Запитання з тегом «matching»

Проблема стабільного шлюбу: http://en.wikipedia.org/wiki/Stable_marriage_problem Мені відомо, що для прикладу SMP можливі багато інших стійких шлюбів, окрім повернутого алгоритмом Гале-Шаплі. Однак якщо нам задано лише , кількість чоловіків / жінок, ми задаємо наступне питання - Чи можемо ми побудувати список уподобань, який дає максимальну кількість стабільних шлюбів? Яка верхня межа такої …

24 ds.algorithms  co.combinatorics  graph-algorithms  heuristics  matching 

Нехай - непрямий простий графік, а - окремі вершини. Нехай довжина простого шляху дорівнює кількості ребер на шляху. Мені цікаво обчислити максимальний розмір набору простих st-шляхів таким чином, щоб кожен шлях мав непарну довжину, а набори вершин кожної пари шляхів попарно перетиналися лише в s та t. Іншими словами, я …

18 matching  graph-algorithms 

Припустимо, нам задано n n n матрицю M з цілими записами. Чи можемо ми вирішити в P, чи існує перестановка така, що для всіх перестановок нас є ?σσ\sigmaπ≠ σπ≠σ\pi\ne\sigmaΠ Мi σ( i )≠ Π Мi π( i )ΠМiσ(i)≠ΠМiπ(i)\Pi M_{i\sigma(i)}\ne \Pi M_{i\pi(i)} Зауваження. Звичайно, можна замінити товар на суму, проблема залишається …

16 cc.complexity-theory  ds.algorithms  matrices  matching  permanent 

Мені дано як вхід DAG GGG з nnn вершин, де кожна вершина xxx додатково позначена деяким S(x)⊆{1,…,n}S(x)⊆{1,…,n}S(x) \subseteq \{1, \ldots, n\} . Топологічний різновид GGG - бієкція fff від вершин GGG до {1,…,n}{1,…,n}\{1, \ldots, n\} така, що для всіх xxx , yyy , якщо в G є шлях від xxx …

15 sorting  directed-acyclic-graph  partial-order  matching  order-theory 

Разборов довів, що монотонна відповідність функції не в mP . Але чи можна обчислити відповідність за допомогою ланцюга розмірів полінома з кількома запереченнями? Чи існує схема P / poly із запереченнями O(nϵ)O(nϵ)O(n^\epsilon) що обчислює відповідність? Який компроміс між кількістю заперечень та розміром відповідності?

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  matching  monotone 

У статті Randomized Primal-Dual аналіз RANKING for Online Bipartite Matching , доказуючи, що алгоритм RANKING -конкурентоспроможні, автори показують, що подвійне можливо в очікуванні (див. лему 3 на стор. 5). Моє запитання:(1−1e)(1−1e)\left(1 - \frac{1}{e}\right) Чи достатньо, щоб лінійні обмеження програм були задоволені в очікуванні? Одне показати, що очікуване значення цільової функції …

14 linear-programming  randomized-algorithms  online-algorithms  matching  primal-dual 

Розглянемо проблему пошуку максимальної кількості лицарів, які можна розмістити на шаховій дошці без двох з них, що атакують один одного. Відповідь 32: не дуже складно знайти ідеальну відповідність (графік, індукований рицарськими рухами, є двостороннім, і ідеальна відповідність для плати 4 × 4), що, очевидно, є мінімальною кришкою краю. Це також …

14 co.combinatorics  matching 

Розборов довів, що кожен монотонний контур, який обчислює ідеальну функцію узгодження для двопартійних графіків, повинен мати принаймні ворота (він назвав це "логічним постійним"). Чи було доведено кращу нижню межу для тієї ж проблеми відтоді? (скажімо, ?) Наскільки я пам'ятаю, ця проблема була відкрита в середині 1990-х.нΩ ( логn )нΩ(журнал⁡н)n^{\Omega(\log n)}2нϵ2нϵ2^{n^\epsilon} …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity  matching 

Це може здатися більше схожим на питання соціальних наук, ніж на питання ТКС, але це не так. Читаючи " Випадкові алгоритми ", в яких описується стабільна проблема шлюбу, можна прочитати наступне (p54) "Можна показати, що для кожного вибору списків уподобань існує принаймні один стабільний шлюб. (Цікаво, що це не так …

11 ds.algorithms  graph-theory  matching 

Чи є в літературі щось близько до такої проблеми: Враховуючи двопартійний графік з збалансованим розподілом , чи існує досконала відповідність у така, що для кожні 2 ребра є край або край (або обидва) в ?G(V,E)Г(V,Е)G(V,E){U,W}{U,W} \{U,W\}MМ M GГ G u1w1,u2w2∈Mu1w1,u2w2∈Mu_1w_1, u_2w_2\in M u1w2u1w2u_1w_2u2w1u2w1u_2w_1GG G Іншими словами, чи існує досконала відповідність …

11 matching 

Давши двосторонній графік з додатними вагами, нехай f : 2 U → R з f ( S ) рівний максимальній ваговій відповідності в графі G [ S ∪ V ] .G = ( U∪ V, Е)G=(U∪V,E)G = (U \cup V, E)f: 2U→ Rf:2U→Rf: 2^U \rightarrow \mathbb{R}f( S)f(S)f(S)Г [ с∪ V]G[S∪V]G[S\cup …

10 matching  submodularity 

У мене є така проблема: Вхід: два набори інтервалів і T (усі кінцеві точки є цілими числами). Запит: чи існує монотонна біекція f : S → T ?SSSTTTf:S→Tf:S→Tf:S \to T Біекція монотонна WRT порядку включення безлічі на і T . ∀ X ⊆ Y ∈ S , f ( X …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  np-hardness  partial-order  matching 

Мене цікавить варіант відповідності максимальної ваги у графіку, який я називаю "Максимальне справедливе співпадіння". Припустимо , що граф сповнений (тобто ), має парне число вершин, і що вага задається функцією прибуток р: {V \ вибрати 2} \ к \ mathbb N . З огляду на відповідність M , позначаємо M …

9 ds.algorithms  graph-algorithms  np-hardness  matching  bipartite-graphs