Покращена нижня межа складності монотонної схеми ідеального узгодження?

Розборов довів, що кожен монотонний контур, який обчислює ідеальну функцію узгодження для двопартійних графіків, повинен мати принаймні ворота (він назвав це "логічним постійним"). Чи було доведено кращу нижню межу для тієї ж проблеми відтоді? (скажімо, ?) Наскільки я пам'ятаю, ця проблема була відкрита в середині 1990-х. $n^{\Omega(\log n)}$ $2^{n^\epsilon}$

Я знаю, що функція клики вимагає монотонних схем експоненціального розміру тощо, але мене саме цікавить ідеальне узгодження.

cc.complexity-theory circuit-complexity matching

— slimton
джерело

Ева Тардос довела, що розрив є справді експоненціальним, показавши, що існує монотонна булева функція, яка має полі розмірні схеми, але потребує монотонних схем експоненціального розміру. Нічого кращого, ніж суперполіном, не відомо для відповідності.

У результаті в результаті монотонні схеми відповідності мають лінійну глибину. (Дякую Клауку за вказівку на друк.)

AFAIK, ми нічого краще не знаємо.

Посилання: (1) http://www.springerlink.com/index/P25X5838624J0352.pdf

(2) http://www.wisdom.weizmann.ac.il/~ranraz/publications/Pmatching.ps

— V Vinay
джерело

Давай, це лінійна глибина (і її Раз і Вігдерсон).

— Хартмут Клаук

N^{1 / 2}

$N^{1/2}$

N

$N$

Ω (N)

$\Omega(N)$

N^{Ω (\log N)}

$N^{\Omega(\log N)}$