Запитання з тегом «order-theory»

Припустимо, у мене є позиція "S" і монотонний предикат "P" на S. Я хочу знайти один або всі максимальні елементи S, що задовольняють P. EDIT : Я зацікавлений в мінімізації кількості оцінок P . Які алгоритми існують для цієї проблеми та які властивості та додаткові операції вони вимагають на S? …

28 ds.algorithms  ds.data-structures  partial-order  order-theory  search-problem 

Оскільки термін перевантажений, спочатку коротке визначення. Пост - це набір наділений частковим порядком . Враховуючи два елементи , ми можемо визначити x \ vee y (приєднатись) як їх найменшу верхню межу в X , і аналогічно визначити x \ wedge y (meet) (join) як найбільшу нижню межу.XXX≤≤\lea,b∈Xa,b∈Xa,b \in Xx∨yx∨yx \vee …

17 reference-request  co.combinatorics  metrics  lattice  order-theory 

Мені дано як вхід DAG GGG з nnn вершин, де кожна вершина xxx додатково позначена деяким S(x)⊆{1,…,n}S(x)⊆{1,…,n}S(x) \subseteq \{1, \ldots, n\} . Топологічний різновид GGG - бієкція fff від вершин GGG до {1,…,n}{1,…,n}\{1, \ldots, n\} така, що для всіх xxx , yyy , якщо в G є шлях від xxx …

15 sorting  directed-acyclic-graph  partial-order  matching  order-theory 

Розглянемо (X,≤)(X,≤)(X, \leq) кінцевий набір для nnn предметів, а PPP - невідомий монотонний предикат над XXX (тобто для будь-якого xxx , y∈Xy∈Xy \in X , якщо P(x)P(x)P(x) і x≤yx≤yx \leq y тоді P(y)P(y)P(y) ). Я можу оцінити PPP , надавши один вузол x∈Xx∈Xx \in X і з’ясувавши, чи P(x)P(x)P(x) утримує …

15 ds.algorithms  lg.learning  partial-order  search-problem  order-theory 

Розглянемо проблему, коли нам подано вхідний спрямований ациклічний графік G = ( V, Е)G=(V,E)G = (V, E) , функцію маркування λλ\lambda від VVV до деякого набору LLL із загальним порядком &lt;L&lt;L<_L (наприклад, цілі числа), і де нас просять обчислити лексикографічно найменший топологічний різновид ГGG у перерахунку на λλ\lambda . Точніше, …

13 cc.complexity-theory  np-hardness  sorting  directed-acyclic-graph  order-theory 

Розглянемо монотонний предикат PPP над силовим набором 2|n|2|n|2^{|n|}(упорядковано включенням). Під "монотонним" я маю на увазі: ∀x,y∈2|n|∀x,y∈2|n|\forall x, y \in 2^{|n|}такий, що x⊂yx⊂yx \subset y , якщо P(x)P(x)P(x) то P(y)P(y)P(y) . Я шукаю алгоритм, щоб знайти всі мінімальні елементи PPP , тобто x∈2|n|x∈2|n|x \in 2^{|n|}такий, що P(x)P(x)P(x)але ∀y⊂x∀y⊂x\forall y \subset x …

12 ds.algorithms  ds.data-structures  partial-order  order-theory  search-problem 

Якщо вам надано колекцію часткових замовлень, топологічне сортування підкаже, чи є розширення колекції до загального порядку (розширення в цьому випадку - це загальне замовлення, що відповідає кожному з часткових замовлень). Я зіткнувся з варіацією: Зафіксуємо безліч . Вам надаються послідовності σ 1 , … σ k елементів, витягнутих з V …

12 ds.algorithms  reference-request  order-theory 

Зафіксуємо кінцеву групу . Мене цікавить наступна проблема рішення: вхід - це деякі елементи з частковим порядком на них, і питання полягає в тому, чи існує перестановка елементів, яка задовольняє порядок і така, що склад елементів у цьому порядок дає нейтральний елемент групи .GGGGGGeee Формально проблема -test полягає в наступному, …

11 np-hardness  sorting  gr.group-theory  partial-order  order-theory 

Була проведена досить велика робота над обчислювальними проблемами для часткових замовлень (наприклад, розпізнавання, число стрибків, розпізнавання графіків порівнянності тощо). Мені цікаво, яка робота, характерна для решіток, була зроблена. Я обшукав і не знайшов багато подібних робіт для решіток. Зокрема, мене цікавить, чи були досліджені такі проблеми грат: Розпізнавання решітки: з …

10 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  partial-order  order-theory