Запитання з тегом «directed-acyclic-graph»

Припустимо, у мене є спрямований ациклічний графік з реальними вагами на його вершинах. Я хочу знайти топологічну впорядкованість DAG, в якій для кожного префікса топологічного впорядкування сума ваг невід’ємна. Або якщо ви віддаєте перевагу теоретико-порядковій термінології, у мене є зважений частковий порядок, і я хочу лінійне розширення таким, щоб кожен …

45 ds.algorithms  directed-acyclic-graph  partial-order 

Проблема, звичайно, у подвійному рахунку. Це досить просто зробити для певних класів DAG = дерево, або навіть послідовно-паралельне дерево. Єдиний алгоритм, який я знайшов, який працює на загальних DAG в розумний час, є приблизним (дифузія синопсису), але підвищення його точності є експоненціальним у кількості бітів (і мені потрібно багато бітів). …

34 ds.algorithms  graph-theory  directed-acyclic-graph 

Чому "топологічне сортування" називається "топологічним"? Це лише тому, що він визначає порядок, не змінюючи жодних вершин чи країв - як пончик і кавова чашка топологічно рівнозначні? Чому його не називають "сортом залежності" чи чимось іншим? Чому "топологічний"? Зізнаюся, я загадкований.

28 graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph  topology 

Враховуючи спрямований ациклічний графік , чи можна ефективно підтримувати наступні операції?G(V,E)G(V,E)G(V,E) : Визначає, чи є шлях у G від вузла a до вузла bisConnected(G,a,b)isConnected(G,a,b)isConnected(G,a,b)GGGaaabbb : додає ребро від a до b у графі Glink(G,a,b)link(G,a,b)link(G,a,b)aaabbbGGG : Видаляє край від a до b в Gunlink(G,a,b)unlink(G,a,b)unlink(G,a,b)aaabbbGGG : додає вершину до Gadd(G,a)add(G,a)add(G,a) : видаляє …

17 ds.algorithms  graph-algorithms  directed-acyclic-graph  online-algorithms 

Змішаний графік - це графік, який може мати як спрямовані, так і непрямі краї. Її основний непрямий графік отримується шляхом забуття орієнтацій спрямованих ребер, а в іншому напрямку орієнтація змішаного графа отримується шляхом присвоєння напрямку кожному непрямому краю. Набір ребер утворює цикл у змішаному графіку, якщо він може бути орієнтований …

16 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph 

Я намагаюся з'ясувати, як працює Графік шляху згідно алгоритму Еппштейна в цій статті і як я можу реконструювати k найкоротші шляхи від s до t відповідною конструкцією купи H ( G ) .P(G)P(G)P(G)kkkssstttH(G)H(G)H(G) Так далеко: містить всі ребразалишаючи вершину V в графі G , які не є частиною найкоротшого шляху …

16 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph 

Мені дано як вхід DAG GGG з nnn вершин, де кожна вершина xxx додатково позначена деяким S(x)⊆{1,…,n}S(x)⊆{1,…,n}S(x) \subseteq \{1, \ldots, n\} . Топологічний різновид GGG - бієкція fff від вершин GGG до {1,…,n}{1,…,n}\{1, \ldots, n\} така, що для всіх xxx , yyy , якщо в G є шлях від xxx …

15 sorting  directed-acyclic-graph  partial-order  matching  order-theory 

Ми розглядаємо DAG (спрямовані ациклічні графіки) з одним вихідним вузлом та одним цільовим вузлом ; Допускаються паралельні ребра, що з'єднують ту саму пару вершин. - розріз являє собою набір ребер, видалення знищує все - пошуку шляху більше , ніж ; коротші - шляхи, а також довгі "внутрішні" шляхи (ті, що …

14 cc.complexity-theory  graph-theory  circuit-complexity  directed-acyclic-graph 

Я впроваджую деяку системну частину, яка потребує деякої допомоги. Тому я формулюю це як проблему графіків, щоб зробити його доменним незалежним. Проблема: Нам подається спрямований ациклічний графік . Не втрачаючи загальності, припустимо, що G має рівно одну вершину джерела s і рівно одну вершину раковини t ; Нехай Р позначає …

14 ds.algorithms  reference-request  co.combinatorics  graph-algorithms  directed-acyclic-graph 

Розглянемо проблему, коли нам подано вхідний спрямований ациклічний графік G = ( V, Е)G=(V,E)G = (V, E) , функцію маркування λλ\lambda від VVV до деякого набору LLL із загальним порядком &lt;L&lt;L<_L (наприклад, цілі числа), і де нас просять обчислити лексикографічно найменший топологічний різновид ГGG у перерахунку на λλ\lambda . Точніше, …

13 cc.complexity-theory  np-hardness  sorting  directed-acyclic-graph  order-theory 

Ширина дерева вимірює наближеність графіка до дерева. На графіках із обмеженою шириною дерева можна відстежити декілька проблем, пов'язаних з NP. Якщо проблема залишається непомітною на деревах, то ширина дерева не може нас врятувати. Це було мотивацією одного з моїх попередніх запитань, які задавали NP-важкі проблеми на деревах. Існує кілька спрямованих …

12 np-hardness  directed-acyclic-graph 

Це продовження останнього питання Девіда Еппштейна і мотивоване тими ж проблемами. Припустимо, у мене є вершина з вагами в реальній кількості на вершинах. Спочатку всі вершини не помічені. Я можу змінити набір позначених вершин, або (1) позначення вершини без немаркованих попередників, або (2) відмітка вершини без позначених наступників. (Таким чином, …

12 ds.algorithms  directed-acyclic-graph  partial-order 

Антіцепь в DAG ( V,E)(V,Е)(V, E) є підмножина ⊆ V вершин, попарно недосяжний, а саме, немає v ≠ v ' ∈ таким чином, що v досяжна з V ' в Е . З теореми Ділворта в теорії часткового порядку відомо, що якщо DAG не має протиріччя розміром k ∈ N …

11 reference-request  graph-theory  directed-acyclic-graph  partial-order 

Нехай бути орієнтований ациклічний граф , і нехай λ є функцією маркування відображення кожної вершини v ∈ V до мітки Х ( про ) в деякому кінцевому алфавіті L . Написання n : = | V | , Топологічне сортування з G біекція σ з { 1 , ... , …

11 cc.complexity-theory  sorting  directed-acyclic-graph  partial-order 

У розподілених системах управління версіями (таких як Mercurial і Git ) є необхідність ефективного порівняння спрямованих ациклічних графіків (DAG). Я розробник Mercurial, і нам було б дуже цікаво почути теоретичну роботу, яка обговорює складність у часі та мережі порівняння двох DAG. Розглядаються DAG, відповідно до ревізій, записані. Зміни однозначно ідентифікуються …

11 cc.complexity-theory  dc.distributed-comp  directed-acyclic-graph