Запитання з тегом «asymptotics»

Чи можливо алгоритмічно перевірити, чи є обчислюване число раціональним чи цілим? Іншими словами, чи можливо бібліотеці, яка реалізує обчислювані числа, надавати функції isIntegerабо isRational? Я здогадуюсь, що це неможливо, і що це якимось чином пов'язане з тим, що неможливо перевірити, чи є два числа рівними, але я не бачу, як …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

Припустимо, що для кожного ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0 існує машина Тюрінга MϵMϵM_{\epsilon} яка визначає мову LLL в часі O(na+ϵ)O(na+ϵ)O(n^{a + \epsilon}) . Чи існує єдиний алгоритм, який вирішує LLL за часом O(na+o(1))O(na+o(1))O(n^{a + o(1)}) ? (Тут термін o(1)o(1)o(1) вимірюється у вигляді nnn , вхідної довжини.) Чи має значення зміна, якщо алгоритми …

16 cc.complexity-theory  asymptotics 

Які відомі межі вирішуваності порівняння швидкості зростання функцій від ? Я тут думаю про вирішуваність питань на кшталт "Чи x x ∼ 2 ⌊ x lg ( x + 2 ) ⌋ ?" або "Чи 2 lg ∗ x ∈ O ( lg lg x ) ?".N→NN→N\mathbb{N} \to \mathbb{N}xx∼2⌊xlg(x+2)⌋xx∼2⌊xlg⁡(x+2)⌋x^x \sim …

12 decidability  asymptotics 

Я збентежений. Я хочу довести, що проблема сортування annn від nnn матриця, тобто рядки та стовпці у порядку зростання є Ω(n2logn)Ω(n2log⁡n)\Omega(n^2\log n). Я поступаю, припускаючи, що це можна зробити швидше, ніжn2lognn2log⁡nn^2\log n і спробувати порушити log(m!)log⁡(m!)\log(m!) нижня межа для порівнянь, необхідних для сортування m елементів. У мене є дві суперечливі …

9 time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics