Запитання з тегом «set-cover»

Мене цікавить параметризована складність того, що я буду називати задачею d-Dimensions Hitting Set: заданий простір діапазону (тобто система набору / гіперграф) S = (X, R), що має розмір VC не більше d та a додатне ціле число k, чи містить X підмножина розміру k, що вражає кожен діапазон у R? …

37 cc.complexity-theory  cg.comp-geom  set-cover  parameterized-complexity  vc-dimension 

Розглянемо проблему покриття мінімальної множини з такими обмеженнями: кожен набір містить максимум елементів, і кожен елемент Всесвіту зустрічається щонайбільше f множин.kkkfff Приклад: випадок і f = 2 еквівалентний мінімальній задачі про покриття вершин у графах з максимальним ступенем 4.k=4k=4k = 4f=2f=2f = 2 Нехай є найбільшим значенням таким, що знаходження …

26 cc.complexity-theory  reference-request  approximation-algorithms  set-cover  np-hardness 

Чи можливо алгоритмічно перевірити, чи є обчислюване число раціональним чи цілим? Іншими словами, чи можливо бібліотеці, яка реалізує обчислювані числа, надавати функції isIntegerабо isRational? Я здогадуюсь, що це неможливо, і що це якимось чином пов'язане з тим, що неможливо перевірити, чи є два числа рівними, але я не бачу, як …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

Враховуючи набір S nxn матриць перестановки (що є лише невеликою часткою з n! Можливих матриць перестановки), як ми можемо знайти підмножини мінімального розміру T з S такі, що додавання матриць T має принаймні 1 у кожному положенні? Мене цікавить ця проблема, коли S - невелика підгрупа S_n. Мені цікаво, чи …

17 ds.algorithms  approximation-algorithms  set-cover  permutations 

Розглянемо сукупність множин F = { F 1 , F 2 , … , F n }F={F1,F2,…,Fn}F=\{F_1,F_2,\dotsc,F_n\} над базовим набором U = { e 1 , e 2 , … , e n }U={e1,e2,…,en}U=\{e_1,e_2,\dotsc,e_n\} де | F i | |Fi||F_i| ≪ ≪\ll nnn і e i ∈ F iei∈Fie_i \in …

15 cc.complexity-theory  np-hardness  set-cover  packing 

Як називається наступний варіант на обкладинці набору? Враховуючи набір S, колекцію C підмножини S і додатне ціле число K, чи існують набори K в C такі, що кожна пара елементів S лежить в одній з обраних підмножин. Примітка: Не важко зрозуміти, що ця проблема не є повною NP: Враховуючи звичайну …

15 np-hardness  set-cover  cc.complexity-theory 

Input всесвіт і сімейство підмножин , скажімо, . Будемо вважати , що підмножини можна покрити , тобто, .U F ⊆ 2 U F U ⋃ E ∈ F E = UUUUUUUF⊆2UF⊆2U{\cal F} \subseteq 2^UFF{\cal F}UUU⋃E∈FE=U⋃E∈FE=U\bigcup_{E\in {\cal F}}E=U Інкрементний послідовність покриття являє собою послідовність підмножин , скажімо, , що задовольняєA = …

12 cc.complexity-theory  ds.algorithms  approximation-algorithms  optimization  set-cover 

Отже, проблема накриття кришкою є тривіальною, якщо жоден з кандидатів не перетинає жодного іншого. Однак що робити, якщо розмір перетину для будь-якої пари множин кандидатів становив не більше 1? Ця проблема NP-важка? Буду вдячний за будь-яке розуміння. Спасибі, Гаррет

11 set-cover 

Наскільки складно проблема встановлення кришки, якщо кількість елементів обмежена якоюсь функцією (наприклад, ), де - розмір проблемного екземпляра. Формальноnlognlog⁡n\log nnnn Нехай і де і . Наскільки важко вирішити наступну проблемуF = { S 1 , ⋯ , S n } S i ⊆ U m = O ( log n …

10 np-hardness  set-cover  exp-time-algorithms 

Припустимо, у мене простий багатокутник і ціле число k . Якими є деякі існуючі підходи для знаходження найменшого радіуса ¨R таким чином, що я можу покрити S з K кіл радіуса г ? Як щодо того, якщо r зафіксовано, і я хочу мінімізувати k ?SSSккkrrrSSSккkrrrrrrккk

10 cg.comp-geom  planar-graphs  set-cover 

Багатьом тут, напевно, відомо про недавні суперлінійні нижчі межі Алона для -мереж у природній геометричній обстановці [PDF] . Мені хотілося б знати, що, якщо що, така нижня межа передбачає приблизність пов'язаних з ними проблем із набором кришки / натисканням. ϵϵ\epsilon Щоб бути трохи більш конкретним, розглянемо сімейство просторів діапазону, наприклад, …

10 cg.comp-geom  set-cover  hypergraphs  approximation-hardness  epsilon-nets 

Я намагаюся показати, що певна проблема немислима за рахунок зменшення набір обкладинки. Моє зменшення перетворює екземпляр із наземним набором розміруnnn і mmm встановлює екземпляр моєї проблеми, де певний параметр rrr має розмір O(n+m)O(n+m)O(n+m). Тоді я можу показати, що екземпляр заданої обкладинки, де розмір обкладинки s, відповідає екземпляру моєї проблеми, де …

9 cc.complexity-theory  approximation-hardness  set-cover