Запитання з тегом «approximation-hardness»

Поставляється запитання, чи можна вирішити наступне питання: Проблема З огляду на ціле число і машина Тюрінга обіцяє бути в P, чи час виконання щодо довжини вводу ?kkkMMMMMM O(nk)O(nk){O}(n^k)nnn Вузька відповідь "так", "ні" або "відкрито" є прийнятною (із посиланнями, ескізом доказів або оглядом наявних знань), але більш широкі відповіді також дуже …

64 cc.complexity-theory  approximation-hardness 

Жадібність відсутності кращого слова - це добре. Однією з перших алгоритмічних парадигм, що навчаються на вступному курсі алгоритмів, є жадібний підхід . Жадібний підхід призводить до простого та інтуїтивного алгоритму для багатьох проблем у П. Більш цікаво, що для деяких NP-важких проблем очевидний та природний жадібний / локальний алгоритм призводить …

38 cc.complexity-theory  lower-bounds  approximation-algorithms  greedy-algorithms  approximation-hardness 

Важливим застосуванням теореми PCP є те, що вона дає результати "твердості наближення". У деяких відносно більш простих випадках можна довести таку твердість без PCP. Чи є, однак, якийсь випадок, коли твердість результату наближення вперше була доведена за допомогою теореми PCP, тобто результат раніше не був відомий, але пізніше було знайдено …

36 cc.complexity-theory  approximation-hardness  pcp 

Двома загальними припущеннями для підтвердження твердості результатів апроксимації є та Unique Games Conjecture. Чи існують якісь тверді результати наближення, припускаючи ? Я шукаю проблему таку, що "важко наблизити всередині фактора якщо ".P≠NPP≠NPP \neq NPNP≠coNPNP≠coNPNP \neq coNPAAAAAAαα\alphaNP=coNPNP=coNPNP = coNP Відомо, що "показник твердості NP для найкоротшої векторної проблеми означатиме, що ". …

32 approximation-hardness  conditional-results 

У цьому питанні формула 3CNF означає формулу CNF, де кожен пункт включає в себе рівно три різних змінних. Для постійної 0 < s <1, Gap-3SAT s є такою проблемою обіцянки: Екземпляр Gap-3SAT s : формула 3CNF φ. Так-обіцянка : φ задовольняється. Не обіцяйте : жодне призначення істини не задовольняє більше …

32 cc.complexity-theory  sat  approximation-hardness 

Припустимо, ми усунемо проблему підрахунку належних забарвлень шляхом підрахунку зважених забарвлень таким чином: кожне правильне забарвлення набирає вагу 1, а кожне неправильне забарвлення набирає ваги де - деяка константа, а - кількість ребер з кінцевими точками пофарбовано однаково. Оскільки переходить до 0, це зводиться до підрахунку правильних забарвлень, що важко …

26 graph-theory  approximation-algorithms  approximation-hardness  counting-complexity  graph-colouring 

Чи знаєте ви які-небудь сучасні вікі, присвячені проблемам оптимізації NP з найкращим результатом їх наближення та твердості? Виходячи з відгуків, здається, що можна припустити, що не існує такого ресурсу (див. У кінці цього питання два закритих варіанти). - додано 8 лютого. Оскільки в останні два десятиліття існує величезна кількість результатів …

26 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  approximation-hardness 

Існує багата література і принаймні одна дуже хороша книга, яка викладає відому твердість результатів апроксимації для задач, пов'язаних з твердими NP, в контексті мультиплікативної помилки (наприклад, 2-наближення для покриття вершин є оптимальним, якщо вважати UGC). Сюди також входять добре зрозумілі класи складності наближення, такі як APX, PTAS тощо. Що відомо, …

24 cc.complexity-theory  complexity-classes  np-hardness  approximation-hardness 

Існує безліч результатів несподіваності, які покладаються на унікальну гіпотезу. Наприклад, Якщо припустити унікальну гіпотезу на ігри, NP-важко наблизити максимальну проблему скорочення в межах фактора R для будь-якої постійної R > R GW . (Тут R GW = 0,878 ... - коефіцієнт наближення алгоритму Гомена-Вільямсона.) Однак деякі люди вважають за краще …

22 cc.complexity-theory  approximation-hardness  unique-games-conjecture 

У 1999 році Петра Шуурман та Герхард Дж. Уогенгер опублікували документ "Алгоритми наближення поліноміального часу для машинного планування: Десять відкритих проблем" . З тих пір, наскільки мені відомо, відгуки, які стосувались би одного і того ж переліку проблем, не з’являлися. Таким чином, було б чудово і корисно, якби кожен з …

22 ds.algorithms  approximation-algorithms  open-problem  approximation-hardness  scheduling 

Припустимо, у нас є проблема, параметризована реальним параметром p, який "легко" вирішити, коли і "hard", коли p = p 1 для деяких значень p 0 , p 1 .p=p0p=p0p=p_0p=p1p=p1p=p_1p0p0p_0p1p1p_1 Одним із прикладів є підрахунок спінових конфігурацій на графіках. Підрахунок належних кольорових забарвлень, незалежних наборів, ейлерові підграграфи відповідають функціям розділення відповідно …

20 cc.complexity-theory  counting-complexity  approximation-hardness  phase-transition 

Існує стандартна теорія наближення, де відношення апроксимації (для проблем зцілямиMIN),A- значення, повернене деяким алгоритмомAіOPT- оптимальне значення. І ще одна теорія -диференціальне наближення,де коефіцієнт наближення єinfΩ-AsupAOPTсупАОПТ\sup\frac{A}{OPT}MINМЯNMINAАAAАAOPTОПТOPT ,Ω- найгірше значення можливого рішення для даного екземпляра. ВАвторицієї теорії стверджуютьщо вона має певні перевагипорівняннікласичним. Наприклад:infΩ−AΩ−OPTінфΩ-АΩ-ОПТ\inf\frac{\Omega-A}{\Omega-OPT}ΩΩ\Omega воно дає таке ж співвідношення наближення для таких задач, …

16 ds.algorithms  approximation-algorithms  approximation-hardness 

Фон : У оригінальному документі UGC ( PDF ) Subhash Khot він доводить твердість UG для вирішення питання про те, чи заданий екземпляр CSP з обмеженнями всієї форми Не всі рівні (a, b, c) над потрійним алфавітом допускає завдання, що задовольняє 1 - обмежень або не існує завдань, що задовольняють …

16 cc.complexity-theory  approximation-hardness  unique-games-conjecture  csp 

Припустимо, нам дано набір n булевих змінних x_1, ..., x_n та набір m функцій y_1 ... y_m, де кожен y_i є XOR (даного) підмножини цих змінних. Мета - обчислити мінімальну кількість операцій XOR, які потрібно виконати для обчислення всіх цих функцій y_1 ... y_m. Зауважте, що результат операції XOR, скажімо …

15 circuit-complexity  approximation-hardness  approximation  matrix-product 

Існують дослідження алгоритмів апроксимації для повних задач NP у поліноміальному часі та точних алгоритмів у експоненціальному часі. Чи існують дослідження алгоритмів апроксимації для повних задач NP у субекспоненціальний час форми 2nδ22nδ22^{n^{\delta_2}} де ?δ2∈(0,1)δ2∈(0,1)\delta_2\in(0,1) Мене особливо цікавить те, що відомо про важкі для поліноміального часу приблизні проблеми, такі як номер незалежності …

15 approximation-algorithms  approximation-hardness