Запитання з тегом «complexity-classes»

Класи складності обчислювальної техніки та їх співвідношення

11
Чи є доказом Норберта Блума 2017 рік, що правильний?
Нещодавно Норберт Блюм опублікував доказ на 38 сторінках, що . Це правильно?P≠NPP≠NПP \ne NP Також на тему: де ще (в Інтернеті) обговорюється її правильність? Примітка: фокус тексту цього питання з часом змінювався. Деталі див. У коментарях до питань.
8
Який клас складності найбільш тісно пов'язаний з тим, що людський розум може швидко досягти?
Це питання я щось замислювався. Коли люди описують проблему P проти NP, вони часто порівнюють клас NP з творчістю. Вони зазначають, що скласти симфонію якості Моцарта (аналогічну задачі НП) здається набагато важче, ніж перевірити, що вже складена симфонія має якість Моцарта (що є аналогом завдання Р). Але чи справді НП …
2
Чи можна посилити P = NP за межами P = PH?
У описовій складності Іммерман має Наслідок 7.23. Наступні умови еквівалентні: 1. P = NP. 2. Над скінченними, упорядкованими структурами, FO (LFP) = SO. Це можна вважати "посиленням" P = NP до еквівалентного твердження щодо (імовірно) великих класів складності. Зауважте, що SO фіксує ієрархію полінома-часу PH, а FO (LFP) фіксує P, …
4
Які наслідки ?
Ми знаємо, що і що , де . Ми також знаємо, що тому, що останній має повні проблеми в логарифмічному просторі багато-один скорочення, а перший - ні (через теорему про ієрархію простору). Щоб зрозуміти зв’язок між та , може допомогти спочатку зрозуміти взаємозв'язок між та .L⊆NL⊆PL⊆NL⊆P\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{P}L⊆NL⊆L2⊆L⊆NL⊆L2⊆\mathsf{L} …
4
Приклади, де унікальність рішення полегшує пошук
Клас складності складається з тих N P -проблем, які можуть вирішуватися поліноміальною недетермінованою машиною Тюрінга, яка має щонайменше один прийнятий обчислювальний шлях. Тобто рішення, якщо воно є, є унікальним у цьому сенсі. Вважається , дуже малоймовірно , що всі U P -проблеми в P , так як по доблесну-Вазірані теореми …
3
Чи означає ?
Наскільки я розумію, програма теорії геометричної складності намагається відокремити , довівши, що перманент складної матриці обчислити набагато важче, ніж визначник.VP≠VNPVP≠VNPVP \neq VNP Питання, яке у мене виникло після проїзду через статті GCT: Чи це негайно означатиме , чи це просто головний крок до цієї мети?P≠NPP≠NPP \neq NP
7
Що ми знаємо про достовірно правильні програми?
Постійно зростаюча складність комп’ютерних програм і все більш важливе становище комп’ютерів у нашому суспільстві залишає мене цікавим, чому ми все ще не використовуємо колективно мови програмування, на яких ви повинні дати офіційний доказ того, що ваш код працює правильно. Я вважаю, що термін - це "сертифікуючий компілятор" (я знайшов його …
3
Пояснення класів P та NP за допомогою лямбда-числення
У вступі та поясненні класи складності P і NP часто даються через машину Тьюрінга. Однією з моделей обчислення є лямбда-числення. Я розумію, що всі моделі обчислень рівноцінні (і якщо ми можемо ввести що-небудь в терміни машини Тьюрінга, ми можемо ввести це в термінах будь-якої моделі обчислення), але я ніколи не …
2
Семантичні та класи синтаксичної складності
У своїй книзі "Складність обчислень" Пападімітріу пише: RP є в певному сенсі новим і незвичайним видом класу складності. Не будь-яка поліноміально обмежена недетермінована машина Тьюрінга може бути основою визначення мови в РП. Щоб машина N визначала мову в RP , вона повинна мати чудову властивість, яку на всіх входах вона …
5
Нерозумна сила нерівномірності
З точки зору здорового глузду, легко повірити, що додавання недетермінізму до значно розширює його силу, тобто набагато більше, ніж . Адже недетермінізм дозволяє експоненціальний паралелізм, який, безперечно, видається дуже потужним. Н П РPP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} З іншого боку, якщо ми просто додамо нерівномірність до , отримуючи , то інтуїція є менш зрозумілою …
3
складність найбільшого спільного дільника (gcd)
Розглянемо наступну задачу підрахунку (або пов'язану з нею проблему рішення): З огляду на два додатних цілих числа, закодованих у двійковій формі, обчисли їх найбільший спільний дільник (gcd). У якому найменшому класі складності міститься ця проблема? Чи можете ви надати довідку? У цьому питанні мене в першу чергу цікавлять не асимптотичні …
2
Наслідки
Як любитель TCS, я читаю популярний, дуже вступний матеріал про квантові обчислення. Ось кілька елементарних бітів інформації, яких я дізнався до цих пір: Відомо, що квантові комп'ютери не вирішують задач, повних NP, у поліноміальний час. "Квантової магії буде недостатньо" (Bennett et al., 1997): якщо ви викинете структуру проблеми і просто …
1
проти
Центральною проблемою теорії складності є, мабуть, проти .ППPNПNПNP Однак, оскільки природа є квантовою, здавалося б, більш природним вважати класи (тобто проблеми вирішення, які вирішуються квантовим комп'ютером у поліноміальний час, з ймовірністю помилок 1/3 для всіх випадків) та (квантовий еквівалент з ) замість цього.Б Q ПБQПBQPQ МАQМАQMANПNПNP Мої запитання: 1) Чи …
8
Проблеми з великими розривами у відкритій складності
Це питання стосується проблем, для яких існує великий розрив відкритої складності між відомими нижньою та верхньою межею, але не через відкриті проблеми самих класів складності. Якщо бути більш точним, скажімо, що проблема має розривні класи (при A ⊆ B , не визначені однозначно), якщо A - максимальний клас, для якого …
3
Антологія припущень про складність
У праці «Гіпотеза випадкового оракула помилкова» , автори (Чанг, Чор, Голдрейх, Хартманіс, Хестад, Ранджан та Рохатгі) обговорюють наслідки гіпотези випадкового оракула . Вони стверджують, що ми дуже мало знаємо про розділення між класами складності, і більшість результатів передбачає або використання розумних припущень, або гіпотезу про випадковий оракул. Найголовніше і широко …
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.