Запитання з тегом «gct»

Чи може хтось надати стисле пояснення підходу Мулмулі щодо ГКТ, зрозумілого не експертам? Пояснення, яке було б підходящим для сторінки Вікіпедії на цю тему (яка на даний момент є заглушкою). Мотивація: Я «читаю» книгу Скотта Ааронсона «Квантові обчислення з часів Демокрита» з моїм другом, який є дослідником теорії струн. У …

43 cc.complexity-theory  gct 

Здається, що теорія геометричної складності потребує знань з чистої математики, такої як алгебраїчна геометрія, теорія представлення. Хоча я студент CS та НЕ маю класів дуже абстрактної та чистої математики, мене цікавить ця програма. Чи є перелік "мінімальних знань" для вивчення цієї теорії? Цей список включає конспекти лекцій з кафедр CS …

38 reference-request  big-list  survey  gct 

Іноді стверджується, що теорія геометричної складності Кетана Малмулі є єдиною правдоподібною програмою вирішення відкритих питань теорії складності, таких як P проти NP. Про програму надійшло кілька позитивних коментарів відомих теоретиків складності. За словами Мулмулі, потрібен тривалий час, щоб досягти бажаних результатів. Увійти в область непросто для теоретиків загальної складності і …

38 cc.complexity-theory  big-picture  algebraic-complexity  p-vs-np  gct 

Наскільки я розумію, програма теорії геометричної складності намагається відокремити , довівши, що перманент складної матриці обчислити набагато важче, ніж визначник.VP≠VNPVP≠VNPVP \neq VNP Питання, яке у мене виникло після проїзду через статті GCT: Чи це негайно означатиме , чи це просто головний крок до цієї мети?P≠NPP≠NPP \neq NP

37 cc.complexity-theory  complexity-classes  algebraic-complexity  conditional-results  gct 

У цьому доступі Джоша Грохова на веб- журналі про складності він повідомляє про нещодавній семінар, присвячений GCT, який відбувся в Принстоні в липні. Декілька присутніх стверджували, що ми повинні використовувати GCT для атаки легших проблем, ніж vs. N P , щоб створити інтуїцію та побачити, чи має метод потенціал.PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP} Питання, …

31 cc.complexity-theory  gct 

Нещодавно Райан Вілламс довів, що конструктивність у природному доказі неминуча для отримання розділення класів складності: N E X PNЕХП\mathsf{NEXP} і T C0ТС0\mathsf{TC}^{0} . Конструктивність у Natural Proof - це умова, що всі комбінаторні докази складності ланцюга задовольняють, і ми можемо вирішити, чи має цільова функція в N E X PNЕХП\mathsf{NEXP} …

25 cc.complexity-theory  complexity-classes  circuit-complexity  gct  barriers 

Мені було цікаво, які папери я повинен прочитати, щоб зрозуміти це питання Несподіваний зв’язок з іншими сферами математики, такими як алгебраїчна геометрія або вища когомологія. Можливо, навіть область математики ще не розвинена. Можливо, хтось виробить зовсім новий напрямок математики, щоб впоратися з питанням P проти NP. -З Fortnow 2002 Іншим …

22 cc.complexity-theory  reference-request  gct  algebraic-topology 

Точне формулювання заголовка пояснюється Анандом Кулкарні (який запропонував створити цей сайт). Це питання було задано як приклад питання, але мені шалено цікаво. Я дуже мало знаю про алгебраїчну геометрію, і насправді також маю лише короткий, студентський розуміння перешкод, що виникають у питанні P / poly проти NP (нерелятивізуючий, не алгебразуючий, …

22 cc.complexity-theory  np-hardness  lower-bounds  gct  barriers 

AC0AC0AC^{0}pppAC0[q]AC0[q]AC^{0}[q]AC0[q]AC0[q]AC^0[q]qqqgcd(p,q)=1gcd(p,q)=1\gcd(p,q)=1. Однак отримання результатів конкретних нижніх меж на полілогоарифмічних глибинних схемах здається недосяжним за допомогою класичних методів, таких як обмеження входів та наближення поліномів до кінцевих полів. Я знаю документ STOC'96, який веде до теорії геометричної складності і який показує, що ефективне паралельне обчислення з використанням операцій без біт-розумних не …

17 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  dc.parallel-comp  gct 

Моє запитання стосується теорем 4.1 та 4.2 в "Теорії геометричної складності V" . Перша теорема стверджує, що існує алгоритм EXPSPACE для побудови hsop дляΔ[det,m]Δ[det,m]\Delta[\text{det},m](див. визначення у статті) на (насправді на довільному алгебраїчно закритому полі характеристичного нуля).CС\mathbb{C} Другий забезпечує ймовірнісний багаторазовий алгоритм Монте-Карло для тієї ж проблеми. Чи можна результати цих …

9 gct