Запитання з тегом «big-picture»

Щоб продемонструвати важливість алгоритмів (наприклад, студентам та викладачам, які не займаються теорією або навіть є зовсім з різних галузей), іноді корисно мати під рукою список прикладів, коли основні алгоритми були розгорнуті в комерційних, урядових, або широко використовуване програмне забезпечення / обладнання. Я шукаю такі приклади, які відповідають наступним критеріям: Програмне …

307 ds.algorithms  big-picture  application-of-theory 

Я переглядаю Теорію обчислень для розваги, і це питання мене натякало на деякий час (смішно ніколи про це не замислювався, коли я вивчив Теорію автоматів у своєму недограді). Тож "чому" ми саме вивчаємо детерміновані та недетерміновані кінцеві автомати (DFA / NFA)? Ось ось кілька відповідей, які я придумав після розмови, …

247 fl.formal-languages  automata-theory  big-picture  teaching  dfa 

Я просто читаю на лямбдальному обчисленні, щоб "познайомитися з цим". Я розглядаю це як альтернативну форму обчислень на відміну від машини Тьюрінга. Це цікавий спосіб роботи з функціями / скороченнями (грубо кажучи). Деякі питання продовжують нудити на мене: У чому сенс обчислення лямбда? Навіщо проходити всі ці функції / скорочення? …

85 soft-question  big-picture  lambda-calculus  ho.history-overview 

Загальновідомо, що в цілому порядок універсальних та екзистенційних кількісних показників неможливо змінити. Іншими словами, для загальної логічної формули ,ϕ(⋅,⋅)ϕ(⋅,⋅)\phi(\cdot,\cdot) (∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(\forall x)(\exists y) \phi(x,y) \quad \not\Leftrightarrow \quad (\exists y)(\forall x) \phi(x,y) З іншого боку, ми знаємо, що права частина є більш обмежуючою, ніж ліва; тобто (∃y)(∀x)ϕ(x,y)⇒(∀x)(∃y)ϕ(x,y)(∃y)(∀x)ϕ(x,y)⇒(∀x)(∃y)ϕ(x,y)(\exists y)(\forall x) \phi(x,y) \Rightarrow (\forall …

73 lo.logic  big-picture  proof-techniques 

Я практик програмного забезпечення і пишу опитування алгебраїчних структур для особистих досліджень і намагаюся навести приклади того, як ці структури використовуються в теоретичній інформатиці (і в меншій мірі, інших підполях інформатики) . Під груповою теорією я натрапив на синтаксичні моноїди для формальних мов та моноїди слідів та історії для паралельних …

67 reference-request  big-list  big-picture  algebra 

Математики іноді хвилюються з приводу вибору аксіоми (AC) та дефіцитності аксіоми (AD). Аксіома вибору : При будь-якому наборі непустих множин існує функція F , що, з огляду на безліч S в C , повертає елемент з S .CC{\cal C}fffSSSCC{\cal C}SSS Аксіома рішучості : Нехай - це набір нескінченно довгих розрядних …

67 cc.complexity-theory  lo.logic  pl.programming-languages  big-picture  set-theory 

В даний час розв’язання або -повної задачі, або P S P A C E -комплектної задачі неможливо в загальному випадку для великих входів. Однак обидва вирішуються в експоненціальному часі та поліномічному просторі.NПNПNPПSПА СЕPSPACEPSPACE Так як ми не можемо побудувати недетермінірованних або «щасливчиків» комп'ютерів, він робить ніякої різниці для нас , …

66 cc.complexity-theory  np-hardness  big-picture 

Сьогодні моє запитання (як завжди) трохи нерозумно; але я б просив вас ласкаво розглянути. Я хотів дізнатися про генезис та / або мотивацію, що лежить в основі концепції широкої ширини. Я впевнено розумію, що він використовується в алгоритмах FPT, але я не думаю, що це було причиною визначення цього поняття. …

61 graph-theory  co.combinatorics  big-picture  ho.history-overview  treewidth 

Нещодавно, розмовляючи з фізиком, я стверджував, що в моєму досвіді, коли проблема, яка наївно здається, що має тривати експоненціальний час, нетривіально виявляється в П або БПП, "загальну причину", чому відбувається зниження, зазвичай можна визначити --- і майже завжди ця причина належить до списку з десятка або менше «звичайних підозрюваних» (наприклад: …

56 big-list  big-picture 

Я натрапив на поліноміальний алгоритм, який вирішує 2SAT. Мені здається, що 2SAT бореться, що 2SAT знаходиться в P, де всі (або багато інших) випадків SAT є NP-Complete. Що робить цю проблему різною? Що робить це таким простим (NL-Complete - навіть простіше, ніж P)?

55 cc.complexity-theory  np-hardness  big-picture  polynomial-time 

Існують деякі проблеми підрахунку, які передбачають підрахунок експоненціально багатьох речей (відносно розміру вхідних даних), але все ж мають дивовижні точні, детерміновані алгоритми в многочленному часі. Приклади включають: Підрахунок ідеальних відповідностей у площинному графіку ( алгоритм FKT ), що є основою для роботи голографічних алгоритмів . Підрахунок гілок дерев у графіку …

54 cc.complexity-theory  counting-complexity  big-picture 

Це може бути скоріше суб'єктивне питання, а не конкретне, але все одно. У теорії складності ми вивчаємо поняття ефективних обчислень. Є такі класи, як - значення для полінома , а - простір журналу . Обидва вони вважаються представленими як своєрідна "ефективність", і вони досить добре сприймають труднощі деяких проблем.ЛPP\mathsf{P}LL\mathsf{L} Але …

49 cc.complexity-theory  space-bounded  big-picture 

Почну з деяких прикладів. Чому так тривіально показувати, що CVP знаходиться в P, але так складно показати LP, це P; в той час як обидва є проблемами P-завершеними. Або візьміть первинність. Простіше показати композити в NP, ніж праймета в NP (для чого потрібен Пратт) і врешті-решт у P. Чому взагалі …

46 cc.complexity-theory  big-picture 

В іншому потоці Андрій Бауер визначив денотаційну семантику як: значення програми - це функція значень її частин. Що мене турбує у цьому визначенні - це, здається, не виокремлює те, що прийнято вважати денотаційною семантикою з того, що прийнято вважати неденотаційною семантикою, а саме структурною операційною семантикою . Точніше, ключовим інгредієнтом …

45 pl.programming-languages  big-picture  semantics  denotational-semantics 

Ієрархія Хомського (–Schützenberger) використовується в підручниках теоретичної інформатики, але вона, очевидно, охоплює лише дуже малу частину формальних мов (REG, CFL, CSL, RE) порівняно з повною діаграмою зоопарку Складності . Чи вже ієрархія відіграє якусь роль у сучасних дослідженнях? Тут я знайшов лише невеликі згадки про Хомського на сайті cstheory.stackexchange, а …

45 cc.complexity-theory  automata-theory  fl.formal-languages  big-picture  teaching