Ієрархія Хомського (–Schützenberger) використовується в підручниках теоретичної інформатики, але вона, очевидно, охоплює лише дуже малу частину формальних мов (REG, CFL, CSL, RE) порівняно з повною діаграмою зоопарку Складності . Чи вже ієрархія відіграє якусь роль у сучасних дослідженнях? Тут я знайшов лише невеликі згадки про Хомського на сайті cstheory.stackexchange, а в Зоопарку Складності імена Чомського та Шютценбергер взагалі не згадуються.
Чи сучасні дослідження більше орієнтовані на інші засоби опису, а не на формальні граматики? Я шукав практичні методи, щоб описати формальні мови з різною експресивністю, і натрапив на зростаючу контекстну мову (GCSL) та видимо висунуті мови (VPL), які обидва лежать між класичними мовами Хомського. Чи не слід оновити ієрархію Хомського, щоб включити їх? Або не існує вибору конкретної ієрархії з повного набору класів складності? Наскільки я зрозумів, я намагався вибрати лише ті мови, які можуть бути поміщені в прогалини Чомської ієрархії:
REG (= Хомський 3) ⊊ VPL ⊊ DCFL ⊊ CFL (= Хомський 2) ⊊ GCSL ⊊ CSL (= Хомський 1) ⊊ R ⊊ RE
Я все ще не знаходжусь там, де "м'яко контекстно-чутливі мови" та "індексовані мови" вписуються (десь між CFL та CSL), хоча, здається, є практичне значення для обробки природних мов (але, можливо, все, що має практичне значення, є менш цікавим в теоретичних дослідженнях ;-). Крім того, ви можете згадати GCSL ⊊ P ⊂ NP ⊂ PSPACE та CSL ⊊ PSPACE ⊊ R, щоб показати відношення до відомих класів P і NP.
Я знайшов у GCSL та VPL:
- Роберт Макнафтон: Вкладення в ієрархію Хомських ?. В: Коштовності назавжди, Вклади з теоретичних комп'ютерних наук на честь Арто Саломаа. С. 204-212, 1999
- http://en.wikipedia.org/wiki/Nested_word#References (VPL)
Я також буду радий, якщо ви знаєте будь-який останній підручник з формальних граматик, який також стосується VPL, DCLF, GCSL та індексованих граматик, переважніше із вказівниками до практичних програм.
