Запитання з тегом «big-picture»

Реальні комп'ютери мають обмежену пам’ять і лише обмежену кількість станів. Отже вони по суті є кінцевими автоматами. Чому теоретичні комп'ютерні вчені використовують машини Тьюрінга (та інші еквівалентні моделі) для вивчення комп'ютерів? Який сенс вивчати ці набагато сильніші моделі стосовно реальних комп'ютерів? Чому кінцевої моделі автоматів недостатньо?

42 soft-question  fl.formal-languages  automata-theory  big-picture  turing-machines 

Поле розподілених обчислень надзвичайно коротко розробило єдину математичну теорію для опису розподілених алгоритмів. Існує кілька «моделей» та рамок розподілених обчислень, які просто не сумісні між собою. Швидкий вибух різних тимчасових властивостей (асинхронність, синхронність, часткова синхронія), різні комунікативні примітиви (передача повідомлення проти загальної пам’яті, трансляція проти одноадресної передачі), декілька моделей несправностей …

41 big-picture  dc.distributed-comp 

Поширена думка, що для всіх можна помножити дві матриць уϵ > 0ϵ>0\epsilon > 0n × nн×нn \times nО ( н.)2 + ϵ)О(н2+ϵ)O(n^{2 + \epsilon}) . Деяке обговорення тут . Я запитав деяких людей, більш знайомих з дослідженням, чи вважають вони, що існує незалежно від , що існує алгоритм для матричного …

39 cc.complexity-theory  linear-algebra  big-picture  matrices  matrix-product 

Райан Вільямс щойно розмістив нижню межу на ACC , класі проблем, які мають контури постійної глибини з необмеженими вентиляторами та воротами І, АБО, НЕ та MOD_m для всіх можливих м. Що такого особливого у воротах MOD_m? Вони дозволяють імітувати арифметику над будь-яким кільцем Z_m. До результату Райана, кидання воріт MOD_m …

39 cc.complexity-theory  circuit-complexity  big-picture  circuit-families 

Іноді стверджується, що теорія геометричної складності Кетана Малмулі є єдиною правдоподібною програмою вирішення відкритих питань теорії складності, таких як P проти NP. Про програму надійшло кілька позитивних коментарів відомих теоретиків складності. За словами Мулмулі, потрібен тривалий час, щоб досягти бажаних результатів. Увійти в область непросто для теоретиків загальної складності і …

38 cc.complexity-theory  big-picture  algebraic-complexity  p-vs-np  gct 

У своїй книзі "Складність обчислень" Пападімітріу пише: RP є в певному сенсі новим і незвичайним видом класу складності. Не будь-яка поліноміально обмежена недетермінована машина Тьюрінга може бути основою визначення мови в РП. Щоб машина N визначала мову в RP , вона повинна мати чудову властивість, яку на всіх входах вона …

35 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-picture 

З точки зору здорового глузду, легко повірити, що додавання недетермінізму до значно розширює його силу, тобто набагато більше, ніж . Адже недетермінізм дозволяє експоненціальний паралелізм, який, безперечно, видається дуже потужним. Н П РPP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} З іншого боку, якщо ми просто додамо нерівномірність до , отримуючи , то інтуїція є менш зрозумілою …

33 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-picture 

Перегляд питань через алгоритмічну лінзу (тобто з точки зору алгоритмічності або складності) стало корисним у навчальних дисциплінах, що не входять до "стандартної галузі" інформатики. Зокрема, КС зробив вплив на біологію за допомогою обчислювальної біології, на фізику за допомогою квантової обробки інформації, а ІІ та теорія складності, здається, регулярно взаємодіють з …

32 reference-request  soft-question  big-picture  social-sciences  algorithmic-lens 

Я періодично чув, як люди розмовляють про квантові алгоритми та про стани та здатність розглядати декілька можливостей одночасно, але мені ніколи не вдавалося змусити когось пояснити обчислювальну модель за цим. Щоб було зрозуміло, я не запитую про те, як фізично побудовані квантові комп'ютери, а про те, як розглянути їх з …

32 quantum-computing  big-picture 

Багато експертів вважають, що гіпотеза істинна, і використовують її у своїх результатах. Мене хвилює те, що складність сильно залежить від гіпотези .P≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}P≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP} Отже, моє запитання: Поки гіпотеза не доведена, чи може / слід вважати це законом природи, як зазначено у цитаті Страссена? Або ми маємо трактувати …

30 cc.complexity-theory  soft-question  big-picture  p-vs-np  physics 

Однією з приємних речей, що розвивалися у Всесвіті з трьома просторовими вимірами, є те, що ми виробили навички вирішення проблем, що стосуються об’єктів у просторі. Так, наприклад, ми можемо думати про трійку чисел як точку в 3-d, а значить, обчислення по трійках чисел як обчислення про точки в 3-d, які …

28 big-list  cg.comp-geom  big-picture 

Мене цікавить, чому природні числа так улюблені авторами книг з теорії мов програмування та теорії типів (наприклад, Дж. Мітчелл, Основи мов програмування та Б. Пірс, Типи та мови програмування). Опис просто набраного лямбда-числення і, зокрема, мови програмування PCF, зазвичай базуються на Наті та Булі. Для людей, які використовують та навчають …

28 pl.programming-languages  big-picture  type-theory 

Гротендік помер . Він мав величезний вплив на математику 20 століття, продовжуючи і до 21 століття. Це питання задається дещо в стилі / дусі, наприклад, внеску Алана Тьюрінга в інформатику . Які основні впливи Гротендіка на теоретичну інформатику?

27 big-picture  ct.category-theory  ho.history-overview 

Вивчення екології та еволюції стає все більш математичним, але, здається, більшість теоретичних інструментів походить з фізики. Однак у багатьох випадках проблеми мають дуже дискретний характер (див., Наприклад, SLBS00 ) і можуть отримати користь з точки зору інформатики . І все ж мені відомо лише кілька серйозних результатів від ТКС, які …

27 reference-request  big-picture  application-of-theory  evolutionary-game-theory  algorithmic-lens 

Я читав у кількох роботах, що існування односторонніх функцій широко вважається. Чи може хтось пролити світло на те, чому це так? Які аргументи ми маємо для підтримки існування односторонніх функцій?

25 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  big-picture  one-way-function