Запитання з тегом «matrix-product»

Думається, що , оптимальний показник множення матриць, насправді дорівнює 2. Моє питання просте:ωω\omega Які причини ми вважаємо, що ?ω=2ω=2\omega = 2 Мені відомо про такі швидкі алгоритми, як Coppersmith-Winograd, але я не знаю, чому це може вважатися доказом для .ω=2ω=2\omega = 2 Наївно, це здається мені класичним прикладом, коли громада …

59 ds.algorithms  linear-algebra  matrix-product 

Поширена думка, що для всіх можна помножити дві матриць уϵ > 0ϵ>0\epsilon > 0n × nн×нn \times nО ( н.)2 + ϵ)О(н2+ϵ)O(n^{2 + \epsilon}) . Деяке обговорення тут . Я запитав деяких людей, більш знайомих з дослідженням, чи вважають вони, що існує незалежно від , що існує алгоритм для матричного …

39 cc.complexity-theory  linear-algebra  big-picture  matrices  matrix-product 

Не здається, що це відомо - але чи є якісь цікаві нижчі межі щодо складності множення матриць у моделі квантових обчислень? Чи є у нас інтуїція, що ми можемо перемогти складність алгоритму Копперсміта-Винограда за допомогою квантових комп'ютерів?

30 reference-request  quantum-computing  matrix-product 

У 1979 році Фрейвальдс показав, що перевірка матричних добутків у будь-якому полі може бути здійснена в рандомізований час . Більш офіційно, з урахуванням трьох матриць A, B і C, із записами з поля F, проблема перевірки, чи має AB = C рандомізований алгоритм часу O ( n 2 ) .O(n2)O(n2)O(n^2)O(n2)O(n2)O(n^2) …

18 ds.algorithms  linear-algebra  matrix-product 

В алгоритмі Страссена для обчислення добутку двох матриць і B матриці A і B діляться на 2 × 2 блок-матриці, і алгоритм протікає рекурсивно, обчислюючи 7 блок-матричних матричних добутків на відміну від наївних 8- матричних блокових матриць- матричні продукти, тобто, якщо ми хочемо C = A B , де A …

17 ds.algorithms  linear-algebra  matrices  matrix-product 

Припустимо, нам дано набір n булевих змінних x_1, ..., x_n та набір m функцій y_1 ... y_m, де кожен y_i є XOR (даного) підмножини цих змінних. Мета - обчислити мінімальну кількість операцій XOR, які потрібно виконати для обчислення всіх цих функцій y_1 ... y_m. Зауважте, що результат операції XOR, скажімо …

15 circuit-complexity  approximation-hardness  approximation  matrix-product 

Я шукаю інформацію про обчислювальну складність матричного множення прямокутних матриць. У Вікіпедії зазначено, що складність множення на B ∈ R n × p є O ( m n p ) (множення шкільної книги).A∈Rm×nA∈Rm×nA \in \mathbb{R}^{m \times n}B∈Rn×pB∈Rn×pB \in \mathbb{R}^{n \times p}O(mnp)O(mnp)O(mnp) У мене є випадок, коли і n набагато менші …

14 cc.complexity-theory  time-complexity  linear-algebra  matrix-product 

У своїй доповідній роботі Групово -теоретичні алгоритми множення матриць Кон, Клейнберг, Сегеді та Уманс вводять концепцію унікально розв'язуваної головоломки (визначеної нижче) та ємності USP. Вони стверджують, що Копперсміт і Виноград, у власній новаторській множинній матриці множення за допомогою арифметичних прогресій , "неявно" доводять, що ємність USP становить 3/2 . Цю …

13 ds.algorithms  co.combinatorics  algebraic-complexity  matrix-product 

Я шукав про множення матриці, тому я вперше завітав до алгоритмів множення матриць вікі , У посиланнях я знайшов документ, в якому стверджується, що використовується алгоритм O(n2log(n))O(n2log(n))O(n^2 log(n)) , я б хотів прочитати статтю, але це складно і буде потрібно занадто багато часу, щоб її прочитати, але якщо є хтось, …

13 ds.algorithms  linear-algebra  matrix-product 

Отже, у мене є близько 100-200 дуже рідких квадратних булевих матриць довжиною сторони ~ кілька десятків, і мені потрібно обчислити їх добуток. Я знаю, що якщо помножувати їх послідовно, продукт зазвичай залишатиметься таким же рідким на кожному кроці. Чи існують алгоритми продуктів матричного ланцюга, які працюють в цьому випадку особливо …

13 ds.algorithms  automata-theory  matrix-product  sparse-matrix 

Назвіть найбільш практично ефективні алгоритми множення двох дуже розріджених булевих матриць (скажімо, N = 200 і є лише деякі 100-200 ненульових елементів)? Насправді, я маю перевагу в тому, що коли я множу A на B, B є заздалегідь визначеними, і я можу робити довільно складну попередню обробку на них. Я …

12 ds.algorithms  matrix-product  sparse-matrix  boolean-matrix  implementation 

Я намагаюся зрозуміти взаємозв'язок між алгоритмічною складністю та складністю ланцюга детермінантів та матричним множенням. Відомо, що визначник матриці може бути обчислений за часом , де - мінімальний час, необхідний для множення будь-яких двох матриць. Відомо також, що найкраща складність ланцюгів детермінант є поліноміальною на глибині і експоненціальною на глибині 3. …

11 algebraic-complexity  arithmetic-circuits  matrix-product  determinant