Запитання з тегом «arithmetic-circuits»

5
Множення цілого числа, коли фіксується одне ціле число
Нехай - фіксоване додатне ціле число розміру біт.нAAAnnn Дозволяється попередньо обробити це ціле число за необхідності. Враховуючи ще одне додатне ціле число розміром біт, яка складність множення ?м А ВBBBmmmABABAB Зверніть увагу, у нас уже є алгоритми. Питання тут полягає в тому, чи можемо ми взяти \ epsilon = 0 …
1
Чому ГАМИЛТОНСЬКИЙ ЦИКЛ настільки відрізняється від ПОСТІЙНОГО?
Поліном - монотонна проекція полінома якщо = poly , і є призначення такі, що . Тобто, можна замінити кожну змінну з змінного або константами або , так що результуючий многочлен збігається з . f ( x 1 , … , x n ) g ( y 1 , … , …
2
Нижня межа для визначального та постійного
У світлі останньої безодні на глибину 3 результаті (який серед іншого дає 2n√logn2nlog⁡n2^{\sqrt{n}\log{n}}глибина-3 арифметичної схеми длядетермінанта над),мене є наступні питання: Григор'єв і Карпіньскійдовелинижня межі для будь-якої глибини -3 обчислення арифметичної схеми Визначникматриць над скінченними полями (що, мабуть, також має місце для Постійного). Формула Райзерадля обчислення Постійного дає арифметичну схему глибини-3 …
4
Монотонні арифметичні схеми
Стан наших знань про загальні арифметичні схеми схоже на стан наших знань про булеві ланцюги, тобто у нас немає хороших нижніх меж. З іншого боку, ми маємо нижню межу експоненціальної величини для монотонних булевих схем . Що ми знаємо про монотонні арифметичні схеми? Чи є у нас подібні хороші нижчі …
1
Арифметичні схеми із лише одним порогом
При обмеженні на 000 - 111 входів, кожен {+,×}{+,×}\{+,\times\} -circuit F(x1,…,xn)F(x1,…,xn)F(x_1,\ldots,x_n) обчислює деяку функцію F:{0,1}n→NF:{0,1}n→NF:\{0,1\}^n\to \mathbb{N} . Щоб отримати булеву функцію, ми можемо просто додати один поріг порогу фанін-1 як вихідний затвор. На вході a∈{0,1}na∈{0,1}na\in\{0,1\}^n отриманий поріг {+,×}{+,×}\{+,\times\} -схематоді виводить111 якщоF(a)≥tF(a)≥tF(a)\geq t , і виводить000 якщоF(a)≤t−1F(a)≤t−1F(a)\leq t-1 ; порігt=tnt=tnt=t_n може …
5
Чи можна перевірити, чи є обчислюване число раціональним чи цілим?
Чи можливо алгоритмічно перевірити, чи є обчислюване число раціональним чи цілим? Іншими словами, чи можливо бібліотеці, яка реалізує обчислювані числа, надавати функції isIntegerабо isRational? Я здогадуюсь, що це неможливо, і що це якимось чином пов'язане з тим, що неможливо перевірити, чи є два числа рівними, але я не бачу, як …
18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 
1
Будь-який многочлен, який важко порахувати, але легко визначити?
Кожен монотонний арифметичний ланцюг , тобто ланцюг , обчислює деякий багатофакторний многочлен з невід'ємними цілими коефіцієнтами. Дано многочлен , схемаF ( x 1 , … , x n ) f ( x 1 , … , x n ){ + , × }{+,×}\{+,\times\}Ж( х1, … , Хн)Ж(х1,…,хн)F(x_1,\ldots,x_n)f( х1, … , …
1
VC розмірність многочленів над тропічними піврізами?
BPP\mathbf{BPP}P\mathbf{P}poly\mathrm{poly} ( макс. , + ) ( хв. , + )(max,+)(\max,+)(min,+)(\min,+) Нехай - семірінг. Нульовий шаблон з послідовності з многочленів є підмножина , для яких існує і , що для всіх , тоді і тільки тоді . Тобто графіки саме тих многочленів з повинні досягати точки . ("Нульовий шаблон", тому …
1
Монотонна арифметична складність ланцюга елементарних симетричних многочленів?
-м елементарному симетричному поліноміальний є сумою всіх продуктів K різних змінних. Мене цікавить монотонна арифметична (+, \ рази) складність ланцюга цього многочлена. Простий алгоритм динамічного програмування (як і рис. 1 нижче) дає схему (+, \ раз) з воротами O (kn) .kkkSnk(x1,…,xn)Skn(x1,…,xn)S_k^n(x_1,\ldots,x_n)(nk)(nk)\binom{n}{k}kkk(+,×)(+,×)(+,\times)(+,×)(+,×)(+,\times)O(kn)O(kn)O(kn) Питання: Чи відома нижня межа Ω(kn)Ω(kn)\Omega(kn) ? (+,×)(+,×)(+,\times) ланцюга …
1
Курс для вивчення алгебраїчної складності
Я хочу дізнатися про алгебраїчні алгоритми та складність торій. Зокрема, мене цікавить ПДФО. Чи є набір конспектів лекцій, книг, статей та опитувань для студентів, які прочитали стандартний підручник з теорії, як книга Сіпсера чи підручник зі складнощами Арори-Барака. Набір посилань включатиме недавні передові результати.
4
Чи сумісна ета-еквівалентність функцій з послідовною операцією Haskell?
Лема: якщо припустити, що у нас є ета-еквівалентність (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Доведення: ⊥ = (\x -> ⊥ x)ета-еквівалентністю та (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)зменшенням під лямбда. Звіт Haskell 2010, розділ 6.2, визначає seqфункцію двома рівняннями: seq :: a -> b -> …
1
Машинна характеристика
- клас задач вирішення, який вирішується сімействомланцюгів глибин O ( log i n ) з безмежними фаніновими АБО і обмеженими вентиляційними вентилями І. Заперечення дозволено лише на вхідному рівні. Відомо, що S A C i для i ≥ 1 закритий під комплементом, а S A C 0 - ні. Також …
1
Для чого хороші схеми з обмеженою шириною світла?
Можна говорити про ширину булевої ланцюга, визначаючи її як пропускну здатність "моралізованого" графіка на проводах (вершинах), отриманих таким чином: підключіть дроти aaa і bbb кожного разу, коли bbb - вихід затвора, що aaa вхід (або навпаки); підключайте дроти aaa і bbb кожного разу, коли вони використовуються як входи до одного …
1
Теорема Адлемана про нескінченні півріччя?
Адлеман показав у 1978 році, що : якщо булева функція f з n змінних може бути обчислена імовірнісною булевою схемою розміром M , то f також може бути обчислена детермінованою булевою схемою розміру многочлен в M і n ; насправді, розміром O ( n M ) . BPP⊆P/polyBPP⊆P/poly\mathrm{BPP}\subseteq \mathrm{P/poly}fffnnnMMMfffMMMnnnO(nM)O(nM)O(nM) Загальне …
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.