Я хочу дізнатися про алгебраїчні алгоритми та складність торій. Зокрема, мене цікавить ПДФО.
Чи є набір конспектів лекцій, книг, статей та опитувань для студентів, які прочитали стандартний підручник з теорії, як книга Сіпсера чи підручник зі складнощами Арори-Барака.
Набір посилань включатиме недавні передові результати.
Відповіді:
Масовий фальсифікат Бургіссера-Клаузена-Шокроллахі - це стандартне посилання для теорії алгебраїчної складності (і я не впевнений, що є інші з точки зору складності, хоча на алгебраїчні алгоритми напевно є інші), але це не робить багато ПДФО.
Опитування Чен-Каяля-Вігдерсона (у вільному доступі на веб-сторінці Wigderon ) та Shpilka-Yehudayoff (у вільному доступі на веб -сторінці Шпілки ) охоплюють набагато більше останніх результатів за нижчими межами та дерандонімізують PIT для малих класів алгебраїчних схем.
ICM-адреса Agrawal 2006 року дає хороший огляд постійної та детермінантної проблеми, і незважаючи на те, що їй було 8 років, вона все ще є досить актуальною. (Я думаю, що єдиною останньою нижньою межею є Ландсберг-Манівель-Рессайр , яка отримує ту ж нижню межу, але для приблизної детермінантної складності замість просто детермінантної складності.)