Запитання з тегом «planar-graphs»

Існує кілька алгоритмів, які визначають у поліноміальний час, чи можна малювати графік у площині чи ні, навіть багато з лінійним часом виконання. Однак я не зміг знайти дуже простий алгоритм, який можна було б легко та швидко пояснити на уроці та показав би, що ПЛАНАРНІСТЬ є в П. Чи знаєте …

28 graph-algorithms  co.combinatorics  planar-graphs 

Відомо, що цикл гамільтонів (шинка коротко) NP-повний і що цикл планарної шинки NP-повний. Доказ для Планарного циклу шинки - це не від шин Хем. Чи є приємний гаджет, який, даючи графік G, замінить усі переправи на якийсь планарний гаджет, щоб у вас був планарний графік G 'такий, G має цикл …

23 cc.complexity-theory  np-hardness  planar-graphs  hamiltonian-paths 

Розглянемо електричну мережу, змодельовану як плоский графік G, де кожен край являє собою резистор 1Ω. Як швидко ми можемо обчислити точний ефективний опір між двома вершинами в G? Як еквівалентно, наскільки швидко ми можемо обчислити точний струм, що протікає по кожному краю, якщо ми приєднаємо батарею 1В до двох вершин …

22 ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics 

Чи можливо алгоритмічно перевірити, чи є обчислюване число раціональним чи цілим? Іншими словами, чи можливо бібліотеці, яка реалізує обчислювані числа, надавати функції isIntegerабо isRational? Я здогадуюсь, що це неможливо, і що це якимось чином пов'язане з тим, що неможливо перевірити, чи є два числа рівними, але я не бачу, як …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

Плоскі графіки мають рід нуля. Графіки, вбудовані на торі, мають максимум 1. Моє питання просте: Чи є проблеми, які поліноміально вирішуються на плоских графах, але NP-жорсткі на графіках роду 1? Більш загально, чи є проблеми, поліноміально розв'язувані на графах роду g, але NP-жорсткі на графах роду> g?

17 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs 

Підрахунок трикутників у загальних графах можна робити тривіально за час, і я думаю, що робити набагато швидше важко (посилання вітаються). А як щодо плоских графіків? Наступна пряма процедура показує, що це можна зробити за . Моє запитання двояке:O(n3)O(n3)O(n^3)O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log{n}) Що таке посилання на цю процедуру? Чи можна зробити лінійним час? З …

16 reference-request  graph-algorithms  planar-graphs 

Планарні графіки - -безкоштовно. Такі графіки можуть бути розкладені на триз’єднані компоненти, які, як відомо, є або площинними, або компонентами K 5 .К3 , 3К3,3K_{3,3}К5К5K_5 Чи є таке "приємне" розкладання графіків роду один? У своїй семінарній роботі над неповнолітніми графами Роберстон та Сеймур показали, що кожен графік, що не містить …

15 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs  graph-minor 

Існує прекрасна теорема Кобі (див. Тут ), яка говорить про те, що будь-який плоский графік може бути намальований як цілуючий графік дисків (дуже романтично ...). (Якщо викласти дещо інакше, будь-який плоский графік можна намалювати як графік перетину дисків.) Теорему Кобі довести не так просто. Моє запитання: Чи є простіший варіант …

14 cg.comp-geom  planar-graphs 

Нехай G - непрямий графік n-вузла, а T - підмножина вузла V (G), що називається терміналами . Захисник відстані (G, T) - це графік H, що задовольняє властивість гН( u , v ) = dГ( u , v )гН(у,v)=гГ(у,v)d_H(u,v) = d_G(u,v) для всіх вузлів u, v в T. (Зверніть увагу, …

14 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  planar-graphs 

Під час написання невеликого допису про складність відеоігор Nibbler та Snake ; Я виявив, що обидва вони можуть бути змодельовані як проблеми з конфігурацією на плоских графах; і малоймовірно, що подібні проблеми недостатньо вивчені в області планування руху (уявімо, наприклад, ланцюжок зв'язаних вагонів або роботів). Ігри добре відомі, однак це …

13 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  planar-graphs 

Розглянемо наступну проблему - З урахуванням максимальної плоских графів і G 2 , знайти граф G з максимальним числом ребер таким чином, що існує підграф (не обов'язково індукується) в обох G 1 і G 2 , изоморфной G .Г1G1G_1Г2G2G_2ГGGГ1G1G_1Г2G2G_2ГGG Чи можна це зробити в поліном час? Якщо так, то як? …

13 ds.algorithms  graph-algorithms  planar-graphs 

Тут: http://www.planarity.org/Klein_elementar_graph_theory.pdf (у вкладках глави) дається визначення комбінаторного вбудовування плоского графа. (з визначенням граней тощо). Хоча це можна було б легко використовувати для будь-якого графіка, вони визначають планарний графік як графік, для якого дотримується формула Ейлера (якщо вважати, що графік пов'язаний). Цілком зрозуміло, що для кожного плоского графіка визначення граней …

12 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs 

Плоский граф являє собою графік , який може бути вбудований в площині, без перетину ребер. Нехай є -уніформою-гіперграфом, тобто гіперграфом таким, що всі його гіперпередачі мають розмір k.G = ( X, Е)G=(X,E)G=(X,E)кkk Була проведена деяка робота над вбудовою гіперграфом у площину (з контекстом кластеризації чи якоїсь іншої програми), але часто …

12 graph-theory  planar-graphs  hypergraphs  embeddings  generalizations 

Давайте трохи розслабимо забарвлення, тобто дозволимо невеликій кількості сусідніх вершин присвоїти один і той же колір. Монохроматичний компонент визначається як з'єднаний компонент у підграфові, індукований набором вершин, які отримують один і той же колір, і питання полягає в тому, щоб задати мінімальну кількість кольорів, необхідних для забарвлення графіка таким чином, …

11 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-colouring  planar-graphs 

Теорема Курсерлла стверджує, що кожну властивість графа, визначену в монадичній логіці другого порядку, можна визначити за лінійним часом на графах обмеженої ширини . Це одна з найбільш відомих алгоритмічних мета-теорем. Мотивований теоремою Коорслле, я зробив наступну думку: Концепція : Нехай є будь-якою властивістю, визначеною MSO. Якщо ψ розв’язується в поліномі-часі …

11 graph-theory  lo.logic  treewidth  planar-graphs  graph-minor