Запитання з тегом «graph-minor»

Наблизити кількість забарвлень, здається, легко на графіках із незначним виключенням, використовуючи алгоритм Юнга / Шаха. Які ще є приклади проблем, які важкі для загальних графіків, але легкі для графіків, що не мають другого значення? Оновлення 10/24 Схоже, за результатами Grohe випливає, що формула, яка є FPT для тестування на графіках …

31 ds.algorithms  graph-theory  graph-minor 

Нижче MSO позначає монадичну логіку графіків другого порядку з кількісними вершинами та ребрами. Нехай - другорядне замкнене сімейство графіків. З Робертсона і Сеймура теорії графів малої , що F характеризується кінцевим списком H 1 , H 2 , . . . , H k заборонених неповнолітніх. Іншими словами, для кожного …

19 graph-theory  lo.logic  graph-minor  topological-graph-theory 

Ширина ширини відіграє важливу роль в алгоритмах FPT, частково тому, що багато проблем FPT параметризовані по ширині. Пов'язане, більш обмежене поняття - поняття про ширину шляху. Якщо графік має ширину траєкторії , він також має ширину ширини не більше k , тоді як у зворотному напрямку ширина k має на …

18 parameterized-complexity  treewidth  graph-minor 

Хотілося б знати, чи є бібліотеки безкоштовних графіків для перевірки, чи існує певний набір неповнолітніх у даному графі?

18 graph-algorithms  implementation  graph-minor 

Це питання схоже на одне з моїх попередніх питань. Відомо, що - заборонений мінор для графіків широкої ширини не більше t .Kt+2Kt+2K_{t+2}ttt Чи є добре сконструйоване, параметризоване, нескінченне сімейство графіків (крім повних графіків та сіткових графіків), які є мінімальними забороненими неповнолітніми для графіків кожної широкої ширини. Іншими словами, чи існує …

17 graph-theory  co.combinatorics  treewidth  graph-minor 

Добре відомо, що К5К5K_5 і К3 , 3К3,3K_{3,3} є забороненими неповнолітніми для плоских графіків. Існують сотні заборонених неповнолітніх для графіків, вбудованих на торі. Кількість заборонених неповнолітніх для графіків, вбудованих на поверхню роду g, є експоненціальною функцією g . Моє запитання таке: Чи є явний графік ГтГтG_t на вершинах t (що …

17 graph-theory  co.combinatorics  graph-minor  algebraic-topology 

Планарні графіки - -безкоштовно. Такі графіки можуть бути розкладені на триз’єднані компоненти, які, як відомо, є або площинними, або компонентами K 5 .К3 , 3К3,3K_{3,3}К5К5K_5 Чи є таке "приємне" розкладання графіків роду один? У своїй семінарній роботі над неповнолітніми графами Роберстон та Сеймур показали, що кожен графік, що не містить …

15 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs  graph-minor 

Розглянемо наступну проблему. Введення: Непрямий графік . Вихід: Графік який є мінором з найвищою щільністю краю серед усіх неповнолітніх , тобто з найбільшим співвідношенням.H G G | E ( H ) | / | V ( H ) |G = ( V, Е)G=(V,E)G=(V,E)НHHГGGГGG| Е( Н) | / | V( Н) …

13 graph-theory  graph-algorithms  np-hardness  graph-minor 

Нехай - цикл з чотирма вершинами. Для довільного графа з вершинами і m ребрами кажіть , скільки s існує? Чи є нижня межа для цього?C4C4C_4GGGnnnm>nn−−√m>nnm>n\sqrt nC4C4C_4

12 graph-theory  graph-minor 

Нехай є фіксованим, а G - графом (з'єднаним). Якщо я не помиляюся, з роботи Бодлендера випливає, що якщо ширина ширини G приблизно приблизно 2 k 3 , то G містить зірочку K 1 , k як другорядну.kkkGGGGGG2k32k32k^3GGGK1,kK1,kK_{1,k} Чи можемо ми зменшити термін ? Тобто, чи означає, що ширина ширини принаймні …

12 graph-theory  treewidth  graph-minor 

Якщо являє собою графік з максимальним ступенем 3 , і є мінор H , то G є топологічним мінор H .GGGHHHGGGHHH Вікіпедія цитує цей результат із "Теорії графіків" Дістеля. Він вказаний як Prop 1.7.4 в останній версії книги. У книзі бракує доказів або цитування. Чи відомі місця проживання (оригінального) доказу …

12 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-minor 

Теорема Курсерлла стверджує, що кожну властивість графа, визначену в монадичній логіці другого порядку, можна визначити за лінійним часом на графах обмеженої ширини . Це одна з найбільш відомих алгоритмічних мета-теорем. Мотивований теоремою Коорслле, я зробив наступну думку: Концепція : Нехай є будь-якою властивістю, визначеною MSO. Якщо ψ розв’язується в поліномі-часі …

11 graph-theory  lo.logic  treewidth  planar-graphs  graph-minor 

Теорема Робертсон-Сеймур говорить , що будь-яка незначна замкнутий сімействоGG\mathcal G графіків можна охарактеризувати безмежно багато заборонених неповнолітніх. Чи існує алгоритм, який для введення видає заборонені неповнолітні чи це не можна визначити?GG\mathcal G Очевидно, відповідь може залежати від того, як описується у вхідних даних. Наприклад, якщо заданий який може визначити членство, …

9 graph-theory  decidability  graph-minor 

Мені дають графік GGGз шириною kkk і довільного ступеня, і я хотів би знайти підграф HHH з GGG (не обов'язково індукований підграф) такого, що HHHмає постійний ступінь і його широта ширини є максимально можливою. Формально моя проблема полягає в наступному: обравши зв'язаний ступіньd∈Nd∈Nd \in \mathbb{N}, яка "найкраща" функція f:N→Nf:N→Nf : …

9 co.combinatorics  treewidth  graph-minor  bounded-degree 

Це питання є двобічним та в основному орієнтованим на референс: Чи є десь дані про основні інтуїції доведення теореми другорядних графів, не надто вдаючись до деталей? Я знаю, що доказ довгий і складний, але, безумовно, повинні бути ключові ідеї, які можна донести простіше. Чи є інші графіки на графіках, які …

9 reference-request  graph-theory  graph-minor