Запитання з тегом «parameterized-complexity»

Певні проблеми, як відомо, не можна визначити, але все ж можна досягти певного прогресу в їх вирішенні. Наприклад, проблема зупинки не вирішена, але практичний прогрес може бути досягнутий у створенні інструментів для виявлення потенційних нескінченних циклів у вашому коді. Проблеми з плиткою часто не можна вирішити (наприклад, чи має цей …

48 computability  approximation-algorithms  parameterized-complexity  halting-problem 

Мене цікавить параметризована складність того, що я буду називати задачею d-Dimensions Hitting Set: заданий простір діапазону (тобто система набору / гіперграф) S = (X, R), що має розмір VC не більше d та a додатне ціле число k, чи містить X підмножина розміру k, що вражає кожен діапазон у R? …

37 cc.complexity-theory  cg.comp-geom  set-cover  parameterized-complexity  vc-dimension 

Скажімо , у нас є обчислювальна задача, наприклад , 3-SAT, який має безліч проблемних екземплярів (можливі входи) . Зазвичай при аналізі алгоритмів або теорії складності обчислювальної техніки ми маємо деякі множини всіх входів довжиною та функцією яка дає час виконання деякого алгоритму рішення на вході . Тоді найгірша послідовність часу …

21 cc.complexity-theory  kolmogorov-complexity  parameterized-complexity  succinct  analysis-of-algorithms 

У параметризованій складності ⊆ W [ 2 ] ⊆ … ⊆ W [ P ] . Можна припустити, що кожне з контейнерів є належним.F P T ⊆ W [1]FPT⊆W[1]\mathsf{FPT} \subseteq \mathsf{W}[1] ⊆ W [ 2 ]⊆W[2]\subseteq \mathsf{W}[2] ⊆ … ⊆ W [ P]⊆…⊆W[P]\subseteq \ldots \subseteq \mathsf{W}[P] Якщо то P = …

20 cc.complexity-theory  parameterized-complexity  fixed-parameter-tractable 

Ширина ширини відіграє важливу роль в алгоритмах FPT, частково тому, що багато проблем FPT параметризовані по ширині. Пов'язане, більш обмежене поняття - поняття про ширину шляху. Якщо графік має ширину траєкторії , він також має ширину ширини не більше k , тоді як у зворотному напрямку ширина k має на …

18 parameterized-complexity  treewidth  graph-minor 

Я хотів би дізнатися про параметризовану складність (як на алгоритмічній, так і на стороні твердості). Які книги / конспекти лекцій я можу прочитати на цю тему?

18 reference-request  parameterized-complexity  fixed-parameter-tractable 

Що робити, якщо щось відомо про параметризовану складність обчислення номера перетину графа (найменша кількість кліків, необхідних для покриття всіх його ребер)? Здавна відомо, що він є NP-повним, і це, очевидно, FPT, оскільки він має ядро: якщо ви можете покрити графік kліками, то є щонайменше 2 k різних закритих околиць вершин …

17 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  parameterized-complexity 

Нехай 0≤p≤10≤p≤10\le p\le 1 і розглянемо проблему рішення CLIQUE p Введення: ціле число s , графік G з t вершинами та ребрами Питання: чи містить кліку принаймні вершин?pp_p sssGGGttt⌈p(t2)⌉⌈p(t2)⌉\lceil p\binom{t}{2} \rceil GGGsсs Екземпляр CLIQUE містить пропорцію з усіх можливих ребер. Очевидно CLIQUE легко для деяких значень . CLIQUE містить лише …

17 cc.complexity-theory  np  parameterized-complexity  clique 

З огляду на ннn вершин непрямого графа, який найвідоміший час виконання для пошуку підграгра, що є k × kк×кk\times k -біблік? Чи існують більш швидкі параметризовані алгоритми, ніж алгоритм часу "вгадування" однієї сторони бікліки і побачити, чи є принаймні інші вершини, що трапляються з усіма ними?( нк) poly(n)(нк)полі(н)\binom{n}{k}\mbox{poly}(n)ккk

16 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  parameterized-complexity 

Коли нам дають розклад дерева на графіку з шириною w , існує кілька способів зробити це "приємним". Зокрема, відомо, що можна перетворити його на декомпозицію дерева, де дерево є бінарним, а його висота - O ( log n ) . Цього можна досягти, зберігаючи ширину розкладання не більше 3 мас …

15 treewidth  parameterized-complexity  fixed-parameter-tractable  cliquewidth 

Як всім відомо, відома книга Гарі та Джонсона (та багато інших) є чудовим посиланням на техніку відновлення в класичній обстановці. Чи є опитування чи книги з теми скорочення техніки в параметризованому алгоритмі, скажімо, скорочення fpt?

15 cc.complexity-theory  reference-request  reductions  parameterized-complexity 

З огляду на графік, , я хочу , щоб знайти оптимальний г -domination для G . Тобто, я хочу підмножина S з V таким чином, що всі вершини в G знаходяться на відстані не більше ніж г від деякої вершини в S , при зведенні до мінімуму розміру S .G …

14 graph-algorithms  np-hardness  treewidth  parameterized-complexity  fixed-parameter-tractable 

-hierarchy є ієрархією класів складності W [ т ] в параметризрвані складності, см Складнощі Зоопарк визначень. Альтернативне визначення визначає W [ t ], використовуючи зважене визначення Fagin для Π t- формул логіки першого порядку, див. Підручник Флума та Грое .WW\mathsf{W}W[t]W[t]\mathsf{W}[t]W[t]W[t]\mathsf{W}[t]ΠtΠt\Pi_t Для найнижчих класів і W [ 2 ] відомо багато …

13 cc.complexity-theory  parameterized-complexity 

Мотивація: співавтор редагує рукопис, і я хотів би побачити чіткий підсумок змін. Усі інструменти, що нагадують "різницю", як правило, марні, якщо ви обидва рухаєте текст (наприклад, переорганізовуєте структуру) та робите локальні зміни. Невже це так важко виправити? Визначення: я хотів би знайти мінімальну відстань редагування, де дозволені операції: "дешеві" операції: …

13 ds.algorithms  reference-request  parameterized-complexity  string-matching  edit-distance 

Вершинна кришка може бути легко зведена до незалежного набору та навпаки. Однак в умовах параметризованої складності незалежний набір важче, ніж Vertex Cover. Ядро з вершин існує для Vertex Cover, але незалежне безліч W 1 жорстких.2k2k2k Як змінюється характер незалежного набору в контексті FPT і чому?

13 cc.complexity-theory  parameterized-complexity  fixed-parameter-tractable