Запитання з тегом «computability»

Я готуюсь до бесіди, спрямованої на бакалаврські математичні спеціальності, і в рамках неї я розглядаю концепцію прийнятності. Я хочу навести приклад проблеми, про яку наразі ми не знаємо, що вона може бути вирішальною чи невирішеною. Таких проблем існує багато, але жодна з них, схоже, поки не виділяється як приємні приклади. …

92 computability  decidability 

Вибачте за влучну назву. Я хочу зрозуміти, що треба робити, щоб спростувати тезу Церкви Тюрінга? Десь я прочитав, що це зробити математично неможливо! Чому? Тьюрінг, Россер тощо використовували різні терміни для розмежування: "що можна обчислити" і "що можна обчислити машиною Тьюрінга". Визначення Тьюрінга 1939 року щодо цього: "Ми будемо використовувати …

83 computability  proofs  hypercomputation 

Чи існує зв’язок між машиною Тюрінга і обчисленням лямбда - чи вони просто виникали приблизно в один і той же час?

49 computability  lambda-calculus  turing-machines 

Певні проблеми, як відомо, не можна визначити, але все ж можна досягти певного прогресу в їх вирішенні. Наприклад, проблема зупинки не вирішена, але практичний прогрес може бути досягнутий у створенні інструментів для виявлення потенційних нескінченних циклів у вашому коді. Проблеми з плиткою часто не можна вирішити (наприклад, чи має цей …

48 computability  approximation-algorithms  parameterized-complexity  halting-problem 

У мене є три споріднених підпитання, які виділені пунктами кулі внизу (ні, їх не вдалося розділити, якщо вам цікаво). Андрій Бауер писав тут , що деякі функції можна реалізувати за допомогою машини Тьюрінга, але не через лямбда-числення. Ключовим кроком його міркувань є: Однак, якщо ми використовуємо обчислення лямбда, тоді [програма] …

48 computability  lambda-calculus  turing-machines 

Я розумію, що модель Тьюрінга стала "стандартом" при описі обчислень. Мені цікаво знати, чому це так - тобто чому модель ТМ стала більш широко використовуваною, ніж інші теоретично еквівалентні (наскільки мені відомо) моделі, наприклад, μ-рекурсія Kleene або обчислення лямбда (я розумію що перший не з'явився до цього пізніше, а другий …

44 reference-request  soft-question  computability  turing-machines  ho.history-overview 

Може кожна функція , що обчислимо в часі на одній машині Тьюринга з використанням алфавіту розміру бути обчислений час на односмуговій машині Тьюрінга з використанням алфавіту розміром (скажімо, та порожнього)?t k = O ( 1 ) O ( t ) 3 0 , 1 ,f:{0,1}∗→{0,1}f:{0,1}∗→{0,1}f : \{0,1\}^* \to \{0,1\}tttk=O(1)k=O(1)k = …

40 computability  turing-machines 

Це питання, пов’язане з цим . Поставивши його знову в набагато простішій формі після безлічі дискусій там, це здавалося зовсім іншим питанням. Класичний доказ нерозбірливості проблеми зупинки залежить від демонстрації протиріччя при спробі застосувати до себе гіпотетичне рішення HALT. Я думаю , що це просто означає неможливість наявності HALT вирішального …

40 computability  lo.logic  proofs 

Я шукаю остаточну відповідь на те, чи є генерація "справді випадкових" чисел обчислювальною Тюрінгом. Я не знаю, як це точно викласти. Це питання StackExchange щодо "ефективних алгоритмів генерації випадкових чисел" близький до відповіді на моє запитання. Чарльз Стюарт каже у своїй відповіді: "це [випадковість Мартіна-Лефа] неможливо генерувати машиною". Росс Снайдер …

39 reference-request  computability  turing-machines  randomness 

Пол Вегнер та Діна Голдін вже більше десяти років публікують праці та книги, стверджуючи передусім про те, що теза Церкви Тьюрінга часто неправильно представлена ​​у спільноті «Теорія ЦС» та інших місцях. Тобто він представлений як охоплює всі обчислення, коли насправді він стосується лише обчислення функцій, що є дуже невеликим підмножиною …

38 computability  turing-machines  machine-models  church-turing-thesis 

Нещодавно я чув це - "Недетермінована машина - це не те саме, що ймовірнісна машина. Суворо кажучи, недетермінована машина - це імовірнісна машина, в якій ймовірності переходів не відомі". Я відчуваю, що я розумію, але насправді цього не роблю. Може хтось мені це пояснить (в контексті машин чи взагалі)? Правка …

38 automata-theory  randomness  computability 

Постійно зростаюча складність комп’ютерних програм і все більш важливе становище комп’ютерів у нашому суспільстві залишає мене цікавим, чому ми все ще не використовуємо колективно мови програмування, на яких ви повинні дати офіційний доказ того, що ваш код працює правильно. Я вважаю, що термін - це "сертифікуючий компілятор" (я знайшов його …

37 reference-request  complexity-classes  computability  pl.programming-languages 

Я взяв один раз клас з обчислюваності та логіки. Матеріал включав кореляцію між класами складності / обчислюваності (R, RE, co-RE, P, NP, журнальний простір, ...) та логікою (обчислення предикатів, логіка першого порядку, ...). Кореляція включала кілька результатів в одному полі, які були отримані за допомогою методик з іншого поля. Можна …

33 cc.complexity-theory  lo.logic  computability 

Неможливо написати мову програмування, яка дозволяє всім машинам, які зупиняються на всіх входах, і жодних інших. Однак, схоже, визначити таку мову програмування легко для будь-якого стандартного класу складності. Зокрема, ми можемо визначити мову, якою ми можемо виразити всі ефективні обчислення та лише ефективні обчислення. Наприклад, для чогось типу : візьміть …

32 cc.complexity-theory  computability  pl.programming-languages 

Я хочу закодувати просту машину Тюрінга в правилах карткової гри. Я хотів би зробити його універсальною машиною Тьюрінга, щоб довести повноту Тьюрінга. Поки що я створив ігровий стан, який кодує двошарову, 3-символьну машину Тюрінга Алекса Сміта . Однак, схоже, (вірно базується на Вікіпедії), існує певна суперечка щодо того, чи справді …

31 computability  turing-machines  universal-computation