Запитання з тегом «randomness»

Питання, яке мене цікавить, пов’язане з генерацією випадкових перестановок. Враховуючи ймовірнісні парні ворота swap як основний будівельний блок, який є найбільш ефективним способом отримання рівномірно випадкової перестановки nnn елементів? Тут я беру "ймовірнісний парний шлюз swap" як операцію, яка реалізує ворота swap між обраними елементами iii та jjj з певною …

48 co.combinatorics  randomness  probabilistic-circuits 

Я шукаю остаточну відповідь на те, чи є генерація "справді випадкових" чисел обчислювальною Тюрінгом. Я не знаю, як це точно викласти. Це питання StackExchange щодо "ефективних алгоритмів генерації випадкових чисел" близький до відповіді на моє запитання. Чарльз Стюарт каже у своїй відповіді: "це [випадковість Мартіна-Лефа] неможливо генерувати машиною". Росс Снайдер …

39 reference-request  computability  turing-machines  randomness 

Нещодавно я чув це - "Недетермінована машина - це не те саме, що ймовірнісна машина. Суворо кажучи, недетермінована машина - це імовірнісна машина, в якій ймовірності переходів не відомі". Я відчуваю, що я розумію, але насправді цього не роблю. Може хтось мені це пояснить (в контексті машин чи взагалі)? Правка …

38 automata-theory  randomness  computability 

Нещодавно Гіл Калай та Дік Ліптон написали чудову статтю про цікаву гіпотезу, запропоновану Пітером Сарнаком, експертом з теорії чисел та Гіпотезою Рімана. Концепція. Нехай - функція Мебіуса . Припустимо, - функція з входом у вигляді двійкового подання , тоді f : N → { - 1 , 1 } A …

35 cc.complexity-theory  randomness  open-problem  nt.number-theory 

Багато хто вважає , що . Однак нам відомо лише, що B P P знаходиться на другому рівні ієрархії поліномів, тобто B P P ⊆ Σ P 2 ∩ Π P 2 . Крок до показу B P P = P - це спочатку звести його до першого рівня ієрархії …

34 cc.complexity-theory  randomness  randomized-algorithms  nondeterminism  barriers 

В одному реченні: чи означатиме існування ієрархії для будь-яких результатів дерадонізації?B P T I M EBPTIME\mathsf{BPTIME} Пов'язане, але розпливчасте запитання: чи означає існування ієрархії будь-які складні нижчі межі? Чи вирішення цієї проблеми відповідає проти відомого бар'єру в теорії складності?B P T I M EBPTIME\mathsf{BPTIME} Моя мотивація на це питання, щоб …

29 cc.complexity-theory  randomness  derandomization  time-hierarchy 

Комп'ютер, що отримує нескінченний потік справді випадкових біт, є більш потужним, ніж комп'ютер без одного. Питання в тому: чи достатньо потужно це вирішити проблему зупинки? Тобто чи може імовірнісний комп’ютер визначити, зупиняється чи ні детермінована програма? Приклад імовірнісного комп'ютера, який робить щось детерміноване, не може: Розглянемо невелику програму (довжиною менше …

29 computability  randomness  turing-machines 

У зв'язку з головоломкою Slither Link мені було цікаво: припустимо, у мене є сітка квадратних осередків , і я хочу знайти простий цикл країв сітки, рівномірно навмання серед усіх можливих простих циклів.n × nn×nn\times n Одним із способів зробити це було б використання ланцюга Маркова, стани якого є наборами квадратів, …

25 ds.algorithms  randomness  markov-chains  integer-lattice 

У науковому документі від 2002 року Мезард, Паризі та Зеччина висунули евристичне поширення вірування для випадкових 3SAT. Експерименти показують, що евристика добре працює для співвідношень обмежень на змінну, для яких, ймовірно, існує задовольняюче призначення. Мої запитання: (1) Що робити, якщо розглянути випадковий 3LIN замість випадкового 3SAT? (кожне обмеження є випадковим …

22 ds.algorithms  randomness  linear-equations 

Чи існує (розумний) спосіб вибірки рівномірно випадкової булевої функції , ступінь якої як справжній многочлен становить максимум ?df:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \to \{0,1\}ddd EDIT: Нісан і Сегеді показали, що функція ступеня залежить від максимум координат, тому можна вважати, що . Як я бачу, такі проблеми: 1) З одного боку, якщо ми виберемо випадкову …

21 randomness  boolean-functions  bounded-degree 

Чи є приклад природної проблеми, що є в BPP, але це, як відомо, не було в RP або co-RP?

21 cc.complexity-theory  complexity-classes  randomness 

Якщо fff - опукла функція, то нерівність Дженсена визначає, що f(E[x])≤E[f(x)]f(E[x])≤E[f(x)]f(\textbf{E}[x]) \le \textbf{E}[f(x)] , а mutatis mutandis, коли fff увігнута. Очевидно, що в гіршому випадку ви не можете встановити верхню межу E[f(x)]E[f(x)]\textbf{E}[f(x)] з точки зору f(E[x])f(E[x])f(\textbf{E}[x]) для опуклого fff , але чи існує межа, яка йде в цьому напрямку, якщо …

21 randomness  pr.probability  randomized-algorithms 

Чи є хороше опитування, яке порівнює різні витяжки, концентратори та суперконцентратори та визначає найкращі методи з точки зору компромісу між випадковістю, часом та простором?

21 reference-request  randomness  derandomization 

Два пов'язаних питання щодо обчислень з обмеженою глибиною: 1) Припустимо, що ви починаєте з n біт, а для початку з біта i можна дорівнювати 0 або 1 з деякою ймовірністю p (i), незалежно. (Якщо це полегшує проблему, ми можемо вважати, що всі p (i) s дорівнюють 0,1, або 1/2.або навіть, …

20 cc.complexity-theory  quantum-computing  circuit-complexity  randomness  circuit-depth 

У цьому питанні ми, мабуть, визначили природну проблему, яка є NP-повною при рандомізованих скороченнях, але, можливо, не під детермінованими скороченнями (хоча це залежить від того, які недоведені припущення в теорії чисел справджуються). Чи відомі ще якісь подібні проблеми? Чи існують якісь природні проблеми, які є NP-повними при зменшенні P / …

20 cc.complexity-theory  np-hardness  big-list  randomness  reductions