Запитання з тегом «randomness»

Чи проводилися дослідження щодо застосування конструкцій витяжки з випадкових випадків? Здається, що докази витяжки використовують Big-Oh, залишаючи можливість для великих прихованих констант, що робить програмні реалізації потенційно нереальними. Деякий контекст: Мені цікаво використовувати екстрактори випадковості як швидке джерело (можливо?) Випадкових чисел для використання в моделюваннях Монте-Карло. Ми (група обчислювальної фізики …

20 reference-request  cr.crypto-security  randomness  implementation  application-of-theory 

Це питання натхнене футболкою центру технічних алгоритмів та випадковості , яка запитує "Випадково чи ні ?!" Існує багато прикладів, коли рандомізація допомагає, особливо при роботі в змагальних умовах. Також є деякі параметри, коли рандомізація не допомагає і не шкодить. Моє запитання: Які налаштування коли рандомізація (деяким, здавалося б, розумним способом) …

17 randomness  big-picture  randomized-algorithms 

Будемо вважати, що . Тоді відомий наступний факт:G ∈ G ( n , p ) , p = lnn + lnlnn + c ( n )нГ∈Г(н,p),p=ln⁡н+ln⁡ln⁡н+c(н)нG\in G(n,p),p=\frac{\ln n +\ln \ln n +c(n)}{n} Пr [ G має гамільтонів цикл ] = ⎧⎩⎨⎪⎪10е- е- c( c ( n ) → ∞ )( …

16 graph-theory  co.combinatorics  randomness 

Існує безліч ситуацій, коли рандомізоване "доведення" набагато простіше, ніж детермінований доказ, канонічним прикладом є тестування поліноміальної ідентичності. Питання : Чи існують природні математичні "теореми", де відомий рандомізований доказ, але детермінований доказ - ні? Під "рандомізованим доказом" твердження PPP я маю на увазі це Існує рандомізований алгоритм, який приймає вхід n>0n>0n …

15 lo.logic  randomness  randomized-algorithms  proofs 

У статті " Природні докази" Розборова-Рудича , сторінка 6, у частині, в якій вони обговорюють, що існують "сильні докази нижньої межі проти монотонних моделей схем", і як вони вписуються в картину, є такі речення: Тут питання полягає не в конструктивності - властивості, які використовуються в цих доказах, цілком можливі - …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  randomness  natural-proofs  boolean-functions 

Якщо кульок розміщено у бункерах навмання рівномірно, найважчий завантажений контейнер має в ньому велику ймовірність . У "Силі простого відсікання табуляції" Патрашку та Торуп згадують, що "межі Черноффа-Гоффдінга для додатків з обмеженою незалежністю" ( дзеркальне відображення ) показує, що це обмеження на населення найважчого завантаженого бункера також має місце, якщо …

13 ds.data-structures  randomness  hash-function  independence 

У мене виникає запитання щодо поліномів низької ступеня та ймовірності: Яка (асиптотична поведінка) ймовірність того, що випадковий * многочлен, , над GF (2) зі ступенем та n змінними має .ppp≤d≤d\le dbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p) \triangleq |\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=0)-\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=1)| \gt \epsilon * Коли я пишу випадковий многочлен зі мінливими ≤d≤d\le d та n змінними, ви можете …

13 randomness  pr.probability  algebra  polynomials 

Припустимо, що існує рандомізований алгоритм (BPP) з використанням бітів випадковості. Природні способи підсилити ймовірність успіху до для будь-якої обраної єAAArrr1−δ1−δ1-\deltaδ>0δ>0\delta>0 Незалежний бал + голос більшості: запускайте незалежно разів і приймайте більшість голосів результатів. Для цього потрібно біт випадковості і підірває час роботи фактором .AAAT=Θ(log(1/δ)T=Θ(log⁡(1/δ)T=\Theta(\log(1/\delta)rT=Θ(rlog(1/δ))rT=Θ(rlog⁡(1/δ))rT =\Theta(r\log(1/\delta))T=Θ(log(1/δ))T=Θ(log⁡(1/δ))T=\Theta(\log(1/\delta)) Попарно незалежних прогонів + Чебишева: …

12 reference-request  randomness  pseudorandomness  expanders 

Цікаво, що було б, якби у визначенні (Поліномальна ієрархія, див., Наприклад, тут ) роль N P була б замінена на R P ?ПНPHPHNПNPNPР ПRPRP Здається, ми все ще можемо побудувати ієрархію, так само, як побудований, тільки з допомогою R P всюди замість N P , і гр ущільнювача R P …

12 cc.complexity-theory  randomized-algorithms  randomness 

Відомо, що додавання рандомізації обмежених помилок до PSPACE не додає потужності. Тобто BPPSAPCE = PSPACE. Невідомо, чи P = BPP, але відомо, що .Б ПП⊆ Σ2∩ Π2BPP⊆Σ2∩Π2BPP\subseteq \Sigma_2\cap \Pi_2 Таким чином, можливо (припускаючи хибність) додавання ймовірності до P додає виразної сили. Моє запитання - чи ми знаємо (чи маємо докази) …

12 randomness  derandomization  polynomial-hierarchy 

Широко відомо, що формули CNF можна грубо розділити на 2 широкі класи: випадкові та структуровані. Структуровані формули CNF на противагу випадковим формулам CNF демонструють певний порядок, показуючи шаблони, які навряд чи трапляться випадково. Однак можна знайти структуровані формули, що показують певну ступінь випадковості (тобто певні конкретні групи пропозицій здаються значно …

12 cc.complexity-theory  sat  randomness  symmetry 

Існують 4 різні обмеження, які ми можемо мати при визначенні випадкових K-SAT. 1) Загальна кількість буквених значень у заданих застереженнях становить рівно K або AT, найбільше K 2) Даний літерал може бути використаний із заміною або без заміни в одному і тому ж пункті (A або A або A) 3) …

12 cc.complexity-theory  sat  randomness  phase-transition 

Чи можемо ми довести результат різкої концентрації на суму незалежних експоненціальних випадкових величин, тобто нехай є незалежними випадковими змінними, такими, що . Нехай . Чи можемо ми довести межі форми . Це безпосередньо випливає, якщо ми використовуємо дисперсійну форму меж чернофф, і, отже, я вважаю, що це правда, але межі, …

12 pr.probability  randomness  chernoff-bound 

Я розробив нову методику дерандомізації, яка спрямована на рекурсивні рандомізовані алгоритми (або) більш загальні рандомізовані алгоритми, які використовують стек. На жаль, я не зміг знайти природні рандомізовані алгоритми, щоб застосувати свої методи. Рекурсивні ланцюги Маркова та стохастичні граматики дуже близькі до того, що я шукаю. Чи існують інші (більш природні) …

11 randomness  derandomization 

Яка точна часова складність алгоритму простору логічного простору прямої сполученості Омером Рейнгольдом?

11 cc.complexity-theory  randomness