Запитання з тегом «chernoff-bound»

Чи є зворотна межа Черноффа, яка обмежує ймовірність хвоста принаймні настільки великою. тобто якщо є незалежними біноміальними випадковими змінними та . Тоді ми можемо довести Pr [\ sum_ {i = 1} ^ n X_i \ geq (1+ \ delta) \ mu] \ geq f (\ mu, \ delta, n) для …

31 pr.probability  chernoff-bound 

Розглянемо , де lambda_i> 0 і Y_i розподілено як стандартне нормальне. Які межі концентрації можна довести на X як функцію від (фіксованих) коефіцієнтів lambda_i?X=∑iλiY2iX=∑iλiYi2X = \sum_i \lambda_i Y_i^2 Якщо всі лямбда_і рівні, то це обмеження Чорноффа. Єдиний інший мені відомий результат - лема з паперу Арори та Каннана ("Навчальні суміші …

14 chernoff-bound 

Нерівності типу Чорноффа використовуються для того, щоб показати, що ймовірність того, що сума незалежних випадкових величин значно відхиляється від очікуваного значення, експоненціально мала в очікуваному значенні та відхиленні. Чи існує нерівність типу Чернова для будь-якої суми парних незалежних випадкових величин? Іншими словами, чи є результат, який показує таке: ймовірність того, …

13 derandomization  pr.probability  chernoff-bound 

Я шукаю посилання (а не доказ, що я можу зробити) на наступне розширення Chernoff. Нехай Х1, . . , XнX1,..,XnX_1,..,X_n бути булевими випадковими змінними, не обов'язково незалежними . Натомість гарантується, що Пr ( Xi= 1 | С) < рPr(Xi=1|C)<pPr(X_i=1|C)(1+\lambda)np\right) Спасибі заздалегідь!

13 reference-request  pr.probability  chernoff-bound 

Чи можемо ми довести результат різкої концентрації на суму незалежних експоненціальних випадкових величин, тобто нехай є незалежними випадковими змінними, такими, що . Нехай . Чи можемо ми довести межі форми . Це безпосередньо випливає, якщо ми використовуємо дисперсійну форму меж чернофф, і, отже, я вважаю, що це правда, але межі, …

12 pr.probability  randomness  chernoff-bound 

Припустимо, у нас є випадкова величина, яка приймає нечислові значення a, b, c і хочемо кількісно визначити, як емпіричний розподіл вибірок цієї змінної відхиляється від істинного розподілу. У цьому випадку застосовується наступна нерівність (від Cover and Thomas ).nnn Теорема 12.4.1 (теорема Санова): Нехай - iid . Нехай - це набір …

9 pr.probability  chernoff-bound