Запитання з тегом «randomness»

Чи були спроби довести, що випадковість Колмогорова буде достатньою для РП ? Чи завжди в цій справі завжди буде визначена ймовірність, використана у висловленні "Якщо правильна відповідь ТАК, то вона (імовірнісна машина Тьюрінга) повертає ТАК з вірогідністю ..."? Чи існували б лише верхня і нижня межі для такої ймовірності? Або …

10 randomized-algorithms  randomness  pseudorandomness 

Нехай клас BPNC (комбінаціяBPPBPP\mathsf{BPP} і ) є алгоритмами глибини журналу паралельними з обмеженою ймовірністю помилок та доступом до випадкового джерела (я не впевнений, чи має це інше ім'я). Визначте клас DBPNC аналогічно, за винятком того, що всі процеси мають випадковий доступ до випадкового потоку бітів, зафіксованого при запуску алгоритму.NCNC\mathsf{NC} Іншими …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  dc.parallel-comp  randomness  pseudorandomness 

BPPBPP\mathsf{BPP} іZPPZPP\mathsf{ZPP} - два основні класи ймовірнісної складності. BPPBPP\mathsf{BPP} - клас мов, який визначається ймовірнісними поліноміально-часовими алгоритмами Тюрінга, де вірогідність алгоритму повернення неправильної відповіді обмежена, тобто ймовірність помилки становить щонайбільше1313\frac{1}{3} (як для випадків ТА, так і НІ). З іншого боку, алгоритми ZPPZPP\mathsf{ZPP} можна розглядати як ті ймовірнісні алгоритми, які ніколи …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  randomness  randomized-algorithms 

Добре відомо, що обчислення недетермінованої машини Тьюрінга (NTM) є представником у вигляді дерева конфігурацій, корінням у початковій конфігурації. Будь-який перехід у програмі представлений посиланням батько-дитина у цьому дереві. Подібні дерева також можуть бути побудовані для візуалізації розрахунків імовірнісних та квантових машин. (Зауважте, що для деяких цілей краще не розглядати пов'язаний …

10 cc.complexity-theory  quantum-computing  randomness  derandomization  nondeterminism 

З огляду на булеву функцію , у нас є група автоморфізму .fffAut(f)={σ∈Sn ∣∀x,f(σ(x))=f(x)}Aut(f)={σ∈Sn ∣∀x,f(σ(x))=f(x)}Aut(f) = \{\sigma \in S_n\ \mid \forall x, f(\sigma(x)) = f(x) \} Чи є якісь відомі межі на ? Чи є щось відоме для величин форми для деякої групи ?Prf(Aut(f)≠1)Prf(Aut(f)≠1)Pr_f(Aut(f) \neq 1)Prf(G≤Aut(f))Prf(G≤Aut(f))Pr_f(G \leq Aut(f))GGG

9 boolean-functions  randomness  gr.group-theory  symmetry 

Ось два сімейства хеш-функцій на рядках x⃗ =⟨x0x1x2…xm⟩x→=⟨x0x1x2…xm⟩\vec{x} = \langle x_0 x_1 x_2 \dots x_m \rangle: Для ppp прайм і хi∈Zpxi∈Zpx_i \in \mathbb{Z_p}, год1а(х⃗ ) = ∑аiхiмод пha1(x→)=∑aiximodph^1_{a}(\vec{x}) = \sum a^i x_i \bmod pдля a ∈Zpa∈Zpa \in \mathbb{Z}_p . Dietzfelbinger та ін. показано в "Поліномічні хеш-функції надійні", що ∀ x …

9 ds.data-structures  randomness  hash-function