Добре відомо, що обчислення недетермінованої машини Тьюрінга (NTM) є представником у вигляді дерева конфігурацій, корінням у початковій конфігурації. Будь-який перехід у програмі представлений посиланням батько-дитина у цьому дереві.
Подібні дерева також можуть бути побудовані для візуалізації розрахунків імовірнісних та квантових машин. (Зауважте, що для деяких цілей краще не розглядати пов'язаний графік для квантових обчислень як дерево, оскільки два вузли, що представляють однакові конфігурації на одному рівні дерева, можуть "скасувати" один одного через квантові перешкоди, але це не має нічого спільного з цим питанням.)
Звичайно, детерміновані обчислення не такі; у відповідному «дереві» є одна «гілка» для будь-якого запуску детермінованої машини.
У всіх трьох вищезазначених випадках те, що іноді робить ці обчислення "складними" для детермінованих комп'ютерів, насправді не в тому, що відбувається розгалуження, скоріше, це питання того, скільки розгалуження присутнє в дереві. Наприклад, недетермінована машина Тьюрінга з багаточленним часом, яка гарантовано створює дерева обчислень, "ширина яких" (тобто кількість вузлів на найбільш переповненому рівні) також обмежена вище поліноміальною функцією вхідного розміру, може бути симульована поліномом -час детермінованих ТМ. (Зауважимо, що ця умова "поліномальної ширини" еквівалентна обмеженню NTM зробити щонайбільше логарифмічно обмеженою кількістю недетермінованих здогадок.) Те саме відбувається і тоді, коли ми ставимо аналогічні межі ширини на ймовірнісні та квантові обчислення.
Я знаю, що це питання було детально вивчено для недетермінованих обчислень. Дивіться, наприклад, опитування « Обмежений недетермінізм » Голдсміта, Леві та Манденка. Моє запитання: чи вивчали цей феномен "обмеженого розгалуження" або "обмеженої ширини" в загальній структурі, що охоплює всі недетерміновані, імовірнісні та квантові моделі? Якщо так, то яка його стандартна назва? Будь-які посилання на ресурси будуть оцінені.