Чи детермінована псевдовипадковість може бути сильнішою за випадковість паралельно?

Нехай клас BPNC (комбінація$\mathsf{BPP}$ і ) є алгоритмами глибини журналу паралельними з обмеженою ймовірністю помилок та доступом до випадкового джерела (я не впевнений, чи має це інше ім'я). Визначте клас DBPNC аналогічно, за винятком того, що всі процеси мають випадковий доступ до випадкового потоку бітів, зафіксованого при запуску алгоритму.$\mathsf{NC}$

Іншими словами, кожен процес в BPNC має доступ до чіткого випадкового джерела, тоді як алгоритми DBPNC мають спільний ідеально генератор випадкового лічильника режимів.

Ми знаємо, чи BPNC = DBPNC?

Вони однакові: BPNC = DBPNC.

Скажімо, машина BPNC задається як вхід програми DBPNC для імітації. Виконати програму на етапі блокування. Спочатку припустимо, що індекси між різними кроками є різними, так що нам не потрібно пам'ятати старі випадкові біти. На кожному кроці кожен процесор запитує випадковий біт із певним індексом у спільний потік. Обчислити та розподілити випадкові біти так:

1. Сортуйте індекси серед процесорів і запам’ятайте походження кожного біта.
2. Координація серед суміжних процесорів для обчислення діапазонів однакових індексів.
3. Обчисліть кожен випадковий біт на першому процесорі, який йому належить після сортування.
4. Розсіювання в однакових діапазонах.
5. Повернутись до процесу початку (за необхідності шляхом перетворення алгоритму сортування).

Щоб дозволити процесорам запитувати старі індекси, кожен процесор запам'ятає (результати) всіх попередніх епох сортування. Щоб перевірити, чи відбулися нещодавно запитувані індекси в певну попередню епоху, зробіть

1. Сортуйте нові індекси.
2. Об’єднайте списки старих і нових індексів (наприклад, з Cole 1988 ).
3. Розкиньте належним чином.