Випадково чи ні?

Це питання натхнене футболкою центру технічних алгоритмів та випадковості , яка запитує "Випадково чи ні ?!"

Існує багато прикладів, коли рандомізація допомагає, особливо при роботі в змагальних умовах. Також є деякі параметри, коли рандомізація не допомагає і не шкодить. Моє запитання:

Які налаштування коли рандомізація (деяким, здавалося б, розумним способом) насправді шкодить?

Не соромтеся визначати "налаштування" та "боляче" в широкому плані, чи то щодо складності проблеми, підтверджуваних гарантій, коефіцієнтів наближення чи часу виконання (я очікую, що час роботи буде там, де лежать більш очевидні відповіді). Чим цікавіший приклад, тим краще!

randomness big-picture randomized-algorithms

— Лев Рейзін
джерело

Захищений. Це питання мені здається питанням про риторику, оскільки фокус питання, як видається, полягає в тому, як стверджувати, що конкретний факт можна назвати "рандомізуючим боляче".

— Цуйосі Іто

Справедливо. Але дозвольте навести приклад того, що я мав на увазі. Скажімо, у нас є алгоритм навчання, який має дії, які він може вчинити, і на етапі навчання проводить їх кругом. Припустимо, вона має певну гарантію. Тепер, скажімо, ми замість цього розглядаємо випадковість рівномірності дій і виявляємо, що гарантія втрачена. Важко стверджувати, що це не приклад рандомізації "шкоди". І сміливо визначайте для себе "болячки"! Хоча це може бути частиною вашої критики ...

— Лев Рейзін

нехай це розіграється: можливо, ми отримаємо цікаву дискусію. Мені відомо щонайменше один випадок, коли проста рандомізована стратегія насправді гірша, ніж ретельний детермінований алгоритм

— Суреш Венкат

Причина, що мені не подобається, як це було зазначено, - це, мабуть, тому, що я очікую, що більшість проголосованих відповідей будуть "цікавими" лише в їх інтерпретаціях. Питання, здається, заохочує творчі та риторичні інтерпретації. Якщо це не те, чого ви хочете, і ви можете придумати кращий спосіб сформулювати питання, будь ласка, перегляньте його (але я не можу придумати жодного).

— Цуйосі Іто

Еек, я не очікував, що це питання буде настільки суперечливим :) Так чи інакше я не проти цікавих інтерпретацій! Я думаю, нам доведеться не погодитися в цьому. До речі, якщо розпливчастість питання турбує, я абсолютно не заперечую @ Суреш робить це КВ ...

— Лев Рейзін

Відповіді:

Ось простий приклад з теорії ігор. У іграх, в яких існують як чисті, так і змішані рівноваги Неша, змішані часто набагато менш природні і набагато «гірші».

$\log(n)/\log\log(n)$

Повідомлення про винос: рандомізація може зашкодити координації.

— Аарон Рот
джерело

круто - мені подобається така інтерпретація кульок і бункерів як гра для двох гравців. Це така відповідь, яку я мав на увазі!

— Лев Рейзін

Іноді його обговорюють у замаскованому вигляді як "гру з балансуванням навантаження на однакові машини" :-)

— Аарон Рот

Ось простий приклад з поля розподілених алгоритмів.

Зазвичай випадковість надзвичайно допомагає. Рандомізовані алгоритми розподілення часто легше розробити, і вони швидші.

Тим НЕ менше, якщо у вас є швидкий детермінований алгоритм розподілу, можна механічно перетворити [ 1 , 2 ] його в швидкий самостійної стабілізації алгоритму . По суті, ви отримаєте дуже сильну версію відмовостійкості безкоштовно (принаймні, якщо вузьким місцем ресурсу є кількість раундів зв'язку). Ви можете спростити розробку алгоритму, зосередившись на безвідмовних синхронних статичних мережах, і перетворення дасть вам алгоритм, стійкий до відмов, який може працювати з асинхронними динамічними мережами.

Таке перетворення не відомо для рандомізованих розподілених алгоритмів загалом.

— Юкка Суомела
джерело

Дозвольте спочатку розглянути питання щодо випадковості:

Чи є у Всесвіті випадковість, або все детерміновано?

Це філософське питання, яке є і суперечливим, і не пов'язаним з контекстом. Але я використав це як слово попередження, оскільки майбутня відповідь буде суперечливою, якщо хтось заглибиться у вищезазначене питання.

Теорема Шеннона – Хартлі описує ємність каналу зв'язку за наявності шуму. Шум змінюється від 0 до 1s і навпаки, з певною заданою вірогідністю.

Якби канал поводився детерміновано --- Тобто, якби ми могли моделювати шум таким чином, щоб ми могли визначити, які біти будуть змінюватися --- Ємність каналу була б нескінченно великою. Дуже бажано!

Мені подобається аналізувати випадковість з тертям: він чинить опір руху, але рух без нього неможливий.

— М. С. Дусті
джерело