Запитання з тегом «polynomial-hierarchy»

У описовій складності Іммерман має Наслідок 7.23. Наступні умови еквівалентні: 1. P = NP. 2. Над скінченними, упорядкованими структурами, FO (LFP) = SO. Це можна вважати "посиленням" P = NP до еквівалентного твердження щодо (імовірно) великих класів складності. Зауважте, що SO фіксує ієрархію полінома-часу PH, а FO (LFP) фіксує P, …

54 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  conditional-results  polynomial-hierarchy 

Ми знаємо, що перший рівень ієрархії поліномів (тобто NP і co-NP) знаходиться в PP, і що . З теореди Тоди ми також знаємо , що .P H ⊆ P P PPP⊆PSPACEPP⊆PSPACEPP \subseteq PSPACEPH⊆PPPPH⊆PPPPH \subseteq P^{PP} Ми знаємо, чи ? Якщо ні, то чому з оракул сильніший за ? Чи можливо …

37 cc.complexity-theory  counting-complexity  polynomial-hierarchy 

Редагувати : Як правильно вказав у своїй відповіді Раві Боппана, а Скотт Ааронсон також додав ще один приклад у свою відповідь , відповідь на це питання виявився «так» таким чином, якого я зовсім не очікував. Спочатку я подумав, що вони не відповідають на запитання, яке я хотів задати, але, подумавши, …

28 cc.complexity-theory  conditional-results  np  polynomial-hierarchy 

Добре відомо, що якщо P = N P,P=NP\mathbf{P}=\mathbf{NP} то поліноміальна ієрархія руйнується і .Р = Р НP=PH\mathbf{P}=\mathbf{PH} Це легко зрозуміти індуктивно, використовуючи машини oracle. Питання - чому ми не можемо продовжувати індуктивний процес поза постійним рівнем чергувань і не довести (aka )?P=AltTime(nO(1))P=AltTime(nO(1))\mathbf{P}=\mathbf{AltTime}(n^{O(1)})AP=PSPACEAP=PSPACE\mathbf{AP}=\mathbf{PSPACE} Я шукаю інтуїтивну відповідь.

18 cc.complexity-theory  polynomial-hierarchy  intuition 

Чи правда, що існують проблеми в ієрархії поліномів, розв’язувані за часом O(nk)O(nk)O(n^k) (за допомогою змінної машини Тюрінга на деякому рівні поліноміальної ієрархії), які не вирішуються в O(nk−1)O(nk−1)O(n^{k-1}) на будь-якому рівні поліноміальна ієрархія? Іншими словами - чи існує теорема про ієрархію часу для ієрархії поліномів, як це існує для P та …

18 cc.complexity-theory  reference-request  polynomial-hierarchy  time-hierarchy 

Мені потрібен список повних мов . У зоопарку складності перераховані дві такі проблеми , а саме:Σp2Σ2p\Sigma_2^p Мінімальний еквівалент DNF. Враховуючи формулу F DNF і ціле число k, чи існує формула DNF, еквівалентна F з k або меншою кількістю випадкових випадків? Найкоротший підхід. З огляду на формулу F і ціле число …

16 complexity-classes  polynomial-hierarchy 

Відомо, що додавання рандомізації обмежених помилок до PSPACE не додає потужності. Тобто BPPSAPCE = PSPACE. Невідомо, чи P = BPP, але відомо, що .Б ПП⊆ Σ2∩ Π2BPP⊆Σ2∩Π2BPP\subseteq \Sigma_2\cap \Pi_2 Таким чином, можливо (припускаючи хибність) додавання ймовірності до P додає виразної сили. Моє запитання - чи ми знаємо (чи маємо докази) …

12 randomness  derandomization  polynomial-hierarchy 

Між кожним рівнем ієрархії поліномів містяться різні класи складності, включаючи ΔПiΔiP\Delta_i^{\text{P}} , DPDP\text{DP} , БХкBHk\text{BH}_k та ΣПi∩ ΠПiΣiP∩ΠiP\Sigma_i^\text{P} \cap \Pi_i^\text{P} . Через відсутність кращої термінології я буду називати ці та будь-які інші як проміжні класи між рівнями iii та i + 1i+1i+1 в ієрархії поліномів. Для цілей цього питання припустимо, …

12 cc.complexity-theory  polynomial-hierarchy 

Зоологія складності Грега Куперберга стверджує, що існує мова така, що B P P X X ⊈ Δ 2 P X - іншими словами, B P P X ⊈ P N P X - але не дає посилання на цей результат. Чому це дотримується? Або де можна знайти доказ?XXXBPPX⊈Δ2PXBPPX⊈Δ2PX\mathsf{BPP}^X \nsubseteq \mathsf{\Delta_2 …

12 cc.complexity-theory  oracles  relativization  polynomial-hierarchy  separation 

Ми знаємо, що якщо то весь PH руйнується. Що робити, якщо ієрархія поліномів частково руйнується? (Або як зрозуміти, що PH може обвалитися вище певної точки, а не нижче?)П= NПP=NPP=NP Коротше кажучи, якими були б наслідки та ?P ≠ N PNП= c o NПNP=coNPNP=coNPП≠ NПP≠NPP\ne NP

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results  polynomial-hierarchy 

Теорема PCP стверджує, що кожна проблема вирішення в NP має ймовірніше перевіряються докази (або що рівнозначно, що існує повна і квазізвукова система доказів теорем в NP з використанням постійної складності запитів і логарифмічно багато випадкових біт). "Народна мудрість", що оточує теорему PCP (на хвилину ігноруючи важливість PCP для теорії наближення), …

9 lo.logic  pcp  polynomial-hierarchy