Запитання з тегом «computability»

Відомо, що за допомогою лічильного набору алгоритмів (характеризується числом Геделя) ми не можемо обчислити (побудувати бінарний алгоритм, який перевіряє приналежність) всіх підмножин N. Доказ можна звести так: якби ми могли, то набір усіх підмножин N ​​був би підрахунковий (ми могли б пов’язати з кожним підмножиною номер Gödel алгоритму, який його …

29 computability  halting-problem 

Чи існують (функціональні?) Мови програмування, де всі функції мають канонічну форму? Тобто, будь-які дві функції, які повертають однакові значення для всього набору вхідних даних, представлені однаково, наприклад, якщо f (x) повернуто x + 1, а g (x) повернуто x + 2, то f (f (x )) і g (x) генерують …

29 computability  pl.programming-languages  functional-programming  function 

Комп'ютер, що отримує нескінченний потік справді випадкових біт, є більш потужним, ніж комп'ютер без одного. Питання в тому: чи достатньо потужно це вирішити проблему зупинки? Тобто чи може імовірнісний комп’ютер визначити, зупиняється чи ні детермінована програма? Приклад імовірнісного комп'ютера, який робить щось детерміноване, не може: Розглянемо невелику програму (довжиною менше …

29 computability  randomness  turing-machines 

У цій статті із Вікіпедії про повноту Тьюрінга вказується, що: Нетипічне обчислення лямбда - це Тьюрінг завершений, але багато типізованих лямбда-розрахунків, включаючи систему F, не є. Значення набраних систем ґрунтується на їх здатності представляти найбільш типові комп'ютерні програми при виявленні більшої кількості помилок. Що таке приклад загальної обчислювальної функції, яка …

28 computability  turing-machines  haskell 

Якщо ми підемо за книгою (або будь-якою іншою версією специфікації мови, якщо вам зручніше), яку обчислювальну потужність може мати реалізація C? Зауважте, що "реалізація C" має технічне значення: це особливе опис специфікації мови програмування C, де документально визначена поведінка. Реалізація змінного струму не повинна працювати на фактичному комп’ютері. Він повинен …

28 computability  turing-machines  pl.programming-languages  recreational 

Це може бути основним питанням, але я читав і намагався зрозуміти статті з таких предметів, як обчислення рівноваги Неша та лінійне тестування на виродження, і не знав, як реальні числа визначаються як вхідні дані. Наприклад, коли вказується, що LDT має певні поліноміальні нижні межі, як визначаються реальні числа, коли вони …

27 cc.complexity-theory  computability  na.numerical-analysis  computing-over-reals  computable-analysis 

Нещодавно я читав деякі ідеї та історію першокласної роботи, проведеної різними логіками та математиками щодо обчислюваності. Хоча окремі поняття для мене досить зрозумілі, я намагаюся зрозуміти там взаємозв'язки та абстрактний рівень, на якому вони всі пов'язані. Ми знаємо, що теорема Церкви (а точніше, незалежні докази Ентшейдунгспроблеми Гільберта Алонцо Церкви та …

27 lo.logic  computability  turing-machines 

Я не можу придумати жодної такої моделі, можливо, якась форма набраного лямбда-числення? якийсь елементарний стільниковий автомат? Це майже спростує "Принцип обчислювальної еквівалентності" Вольфрама: Майже всі процеси, які не є очевидно простими, можна розглядати як обчислення еквівалентної складності

26 automata-theory  computability  turing-machines  lambda-calculus  universal-computation 

Проблема зупинки зазначає, що неможливо написати програму, яка може визначити, чи припиняється інша програма, для всіх можливих програм введення . Однак я, безумовно, можу написати програму, яка може обчислити час роботи програми на зразок: for(i=0; i<N; i++) { x = 1; } і повернути часову складність , не запускаючи її …

23 computability  time-complexity  formal-methods  se.software-engineering 

Я читав статтю Андрія Бауера Перші кроки в теорії синтетичної обчислюваності . У висновку він зазначає, що Наша аксіоматизація має свою межу: вона не може довести жодних результатів в теорії обчислюваності, які не зможуть відновитись до обчислень Oracle. Це тому, що теорію можна інтерпретувати у варіанті ефективного топосу, побудованого з …

22 computability  relativization 

Оскільки він не дозволяє обчислити, що не припиняються, Coq обов'язково не є повним Тьюрінгом. Що таке клас функцій, який Coq може обчислити? (чи є цікава їх характеристика?)

22 computability  pl.programming-languages  coq 

Тензор є узагальнення векторів і матриць на більш високі розміри і ранг тензора також узагальнює ранг матриці. А саме, ранг тензора є мінімальним числом рангу один тензорів цієї суми . Вектор і матриця є тензорами ступеня 1 і 2 відповідно.TTTTTT Елементи в надходять з поля . Якщо є кінцевим, то …

22 ds.algorithms  reference-request  computability  tensor-rank 

Мені важко викладати поняття обчислювальних функцій. Я намагався розробити ідею, чому такі дослідники, як Гільберт / Акерман / Годель / Тьюрінг / Церква / ... винайшли поняття «обчислюваність». Студенти одразу запитали: "що означає обчислюваність?" і я не можу відповісти, якщо не навчу їх машинам Тьюрінга, а потім відповісти "функція обчислюється, …

22 soft-question  computability  turing-machines  teaching 

Наприклад, в мовах програмування звичайно писати компілятор / інтерпретатор X-in-X, але на загальнішому рівні багато відомих систем Тьюрінга можуть імітувати себе вражаючими способами (наприклад, імітуючи Гра життя Конвея у грі життя Конвея ). Отже, моє запитання: чи система, здатна імітувати себе, достатня для того, щоб довести, що Тюрінг завершений? Це, …

20 computability  automata-theory  turing-machines 

Читаючи кілька останніх тем про квантові обчислення ( тут , тут , і тут ), змусити мене запам'ятати цікаве запитання про потужність якоїсь машини -norm.ℓpℓp\ell_p Для людей, які працюють в теорії складності, що збираються до квантової складності, чудовим вступним текстом є праця Fortnow, посилання якої розмістив Джошуа Грохов тут . …

20 cc.complexity-theory  quantum-computing  computability  turing-machines  norms