Запитання з тегом «computability»

Які обмеження в загальному функціональному програмуванні? Він не є повним Тьюрінгом, але все ще підтримує велику підмножину можливих програм. Чи існують важливі конструкції, які ви могли б написати мовою, що повністю завершує Тьюрінга, але не цілком функціональною мовою? І чи правильно сказати, що програми, написані загальнофункціональними мовами, можна повністю проаналізувати …

19 computability  pl.programming-languages  functional-programming 

Загальновідомо, що комбінатори S і K є Turing Complete. Чи є комбінатори, яких достатньо для отримання (лише) примітивних рекурсивних функцій?

19 lo.logic  computability 

Я нещодавно мав дискусію про машини Тюрінга, коли мене запитали: "Машина Тьюрінга походить від автоматів чи це навпаки"? Я, звичайно, не знав відповіді, але мені цікаво це дізнатись. Машина Тьюрінга - це, в основному, трохи більш вдосконалена версія Push-Down Automata. З цього я б припустив, що машина Тьюрінга походить від …

19 fl.formal-languages  computability  automata-theory  turing-machines  ho.history-overview 

Я десь читав, що машина Тьюрінга не може це обчислити, і тому не можна визначити, але чому? Чому комп'ютерно неможливо створити дерево розбору та прийняти рішення? Можливо, я помиляюся, і це можна зробити?

19 computability  turing-machines  context-free 

Розглянемо , функція, яка повертає 1 iff нулі, з'являються послідовно в . Тепер хтось дав мені доказ того, що обчислюється:n π f ( n )f( n )f(n)f(n)нnnππ\pif( n )f(n)f(n) Або для всіх n з'являється в , або є am st з'являється в і не має. Для першої можливості ; Для …

19 computability 

Ну, заголовок майже все це говорить. Цікаве питання, яке було задано вище, запитав коментер Джей у своєму блозі (дивіться тут і тут ). Я здогадуюсь і те, що відповідь "так", і що існує досить просте доказ, але я не міг це побачити з очей. (Дуже приблизно, можна спробувати показати, що …

18 computability  oracles  random-oracles 

Проблема зупинки машин Тьюрінга - це, мабуть, канонічний нерозбірливий набір. Тим не менш, ми доводимо, що існує алгоритм, який вирішує майже всі його екземпляри. Таким чином, проблема зупинки є серед зростаючої колекції тих, хто демонструє явище «чорної діри» теорії складності, завдяки якому складність нездійсненної чи невирішеної проблеми обмежується дуже маленькою …

18 cc.complexity-theory  reference-request  computability  undecidability 

Чи можливо алгоритмічно перевірити, чи є обчислюване число раціональним чи цілим? Іншими словами, чи можливо бібліотеці, яка реалізує обчислювані числа, надавати функції isIntegerабо isRational? Я здогадуюсь, що це неможливо, і що це якимось чином пов'язане з тим, що неможливо перевірити, чи є два числа рівними, але я не бачу, як …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

Я знаю, що неможливо визначити еквівалентність для нетипового обчислення лямбда. Цитуючи Barendregt, HP Обчислення лямбда: його синтаксис та семантика. Північна Голландія, Амстердам (1984). :ββ\beta Якщо A і B є неперервними, непусті множини лямбда-термінів, які закриті під рівність, то A і B є рекурсивно нероздільними. Звідси випливає, що якщо A - …

18 lo.logic  computability  lambda-calculus  normalization  decidability 

Я бачу чимало досліджень щодо гіперкомп'ютації у 90-х роках, але в останні роки, здається, мало працювати над цією темою. Чи правда, що дослідження в цій галузі притихли? Якщо так, то які можуть бути причини цього? Чи було переконливо показано, що ця сфера є неперспективною?

18 reference-request  computability  hypercomputation 

(n+1)(n+1)(n + 1) бали необхідні для однозначного визначення многочлена ступеняnnn ; наприклад, дві точки в площині визначають рівно одну пряму. Скільки балів потрібно, щоб однозначно визначити обчислювальну функцію f:N→Nf:N→Nf : N \rightarrow N , враховуючи довжину програми, яка обчислює fff у фіксованій мові? (тобто пов'язана зі складністю Колмогорова fff ). …

18 cc.complexity-theory  computability 

Багато теорем і "парадоксів" - діагоналізація Кантора, нерозбірливість ненависті, невідповідність складності Колмогорова, незавершеність Геделя, незавершеність Хайтіна, парадокс Рассела тощо - всі вони мають по суті однакові докази діагоналізацією (зауважте, що це більш конкретно, ніж те, що вони можуть все це доведено діагоналізацією; швидше, відчувається, що всі ці теореми дійсно використовують …

17 lo.logic  computability  ct.category-theory  kolmogorov-complexity 

Я шукаю найменший можливий універсальний комбінатор , вимірюваний кількістю абстракцій та додатків, необхідних для визначення такого комбінатора в обчисленні лямбда . Приклади універсальних комбінаторів включають: розмір 23: λf.f (fS (KKKI)) K розмір 18: λf.f (fS (KK)) K розмір 14: λf.fKSK розмір 12: λf.fS (λxyz.x) розмір 11: λf.fSK де S = …

17 lo.logic  computability  lambda-calculus  universal-computation  combinatory-logic 

Фрактальний лабіринт - це лабіринт, який містить копії себе. Наприклад, наступний автор від Марка JP Wolf з цієї статті : Почніть з МІНУСУ та пройдіться до ПЛЮСу. Коли ви введете меншу копію лабіринту, не забудьте записати назву літери цієї копії, оскільки вам доведеться залишити цю копію на виході. Ви повинні …

17 computability  fractals 

Гіперкомп'ютація стосується моделей обчислень, які неможливо імітувати за допомогою машин Тьюрінга. (Гіперкомп'ютери не обов'язково фізично реалізовані!) Деякі гіперкомп'ютери мають доступ до ресурсу, що дозволяє вирішити проблему зупинки для стандартних машин Тьюрінга. Назвіть це "наддержавою": гіперкомп'ютер із надпотужністю може вирішити, чи припиняється будь-яка стандартна машина Тьюрінга. Які види "наддержав" використовують гіперкомп'ютери? …

17 computability  hypercomputation