Запитання з тегом «computability»

Я розумію, що повнота Тьюрінга вимагає безмежної пам'яті та необмеженого часу. Однак у цій службі є кінцева кількість атомів, завдяки чому пам'ять обмежується. Наприклад, незважаючи на те, що нераціональне, немає способу зберігати більше певної кількості цифр, навіть якщо для цього були використані всі атоми у Всесвіті.ππ\pi Які тоді межі обчислюваності …

17 computability  upper-bounds 

Скажімо, ви побудуєте комп’ютер, який обчислить стан усіх атомів у Всесвіті в певний майбутній момент часу. Оскільки Всесвіт за визначенням - це все, що існує (і все, що взаємодіє з рештою), воно також включає комп’ютер, який ви будуєте. Чи можете ви обчислити стан усіх атомів у Всесвіті за допомогою свого …

17 computability 

Нещодавно я натрапив на досить цікавий теоретичний конструкт. Так звана машина Gödel Це загальне вирішення проблем, яке здатне до самооптимізації. Він підходить для реактивних середовищ. Як я розумію, вона може бути реалізована як програма для універсальної машини Тьюрінга, хоча її вимоги виходять далеко за межі апаратних засобів, які є в …

17 computability  turing-machines  physics  machine-models  ar.hardware-architecture 

Чи існує загальна теорема, яка б за умови належної санітарії стверджувала, що більшість відомих результатів щодо використання реальних чисел можна реально використовувати, якщо розглядати лише обчислювані цифри? Або є належна характеристика результатів, які залишаються дійсними, якщо враховувати лише обчислювані цифри? Побічне питання полягає в тому, чи можна довести результати, що …

16 computability  computing-over-reals  topology  model-theory 

Я хочу отримати чітку відповідь на заголовне питання. Чи існує набір правил, які перетворюють будь-яку програму в конфігурацію кінцевих фрагментів на нескінченній дошці, так що якщо чорно-білі грають лише легальні кроки, гра закінчується в обмежений час, якщо програма зупиняється? Правила такі ж, як і звичайні шахи мінус правило 50 переміщення, …

16 computability  turing-machines  board-games  halting-problem  recreational 

Однією з дивовижних речей з інформатики є те, що фізична реалізація в деякому сенсі "не має значення". Люди успішно побудували комп’ютери з декількох різних субстратів - реле, вакуумних труб, дискретних транзисторів і т. Д. Люди скоро можуть досягти успіху створити комп’ютери Тьюрінга з нелінійних оптичних матеріалів, різних біомолекул та кількох …

16 computability  turing-machines  terminology  physics  natural-computing 

( UPDATE : краще формуються питання ставляться тут в якості коментарів до загальноприйнятому відповіді нижче , показує , що це питання не є чітко визначеним) Класичний доказ неможливості проблеми зупинки залежить від демонстрації протиріччя при спробі застосувати до себе алгоритм виявлення зупинки як вхідний. Див. Фон нижче для отримання додаткової …

16 computability  lo.logic 

Будь-яка мова, яка не є Тюрінг повною, не може самостійно написати перекладача. У мене немає поняття, де я це читав, але я бачив, що він використовувався не раз. Схоже, що це породжує своєрідну "кінцеву" нетургійну повну мову; ті, які можуть тількиінтерпретувати машину Тюрінга. Ці мови не обов'язково зможуть обчислити всі …

16 computability  turing-machines 

Це питання також було розміщено на Math.SE, /math/1002540/fixed-points-in-computability-nd-logic Я сподіваюся, що це нормально, щоб також розмістити його тут Якщо ні, або якщо вона занадто проста для CS.SE, будь ласка, скажіть, і я видалю її. Я хотів би краще зрозуміти співвідношення між теоремами фіксованої точки в логіці та -cculus.λλ\lambda Фон 1) …

15 lo.logic  computability  lambda-calculus 

Чи можете ви вказати, як побудувати функцію Акермана (насправді мене цікавить версія, запропонована Россою Петером та Рафаелем Робінсоном) за допомогою стандартних мурекурсивних операторів? Я спробував оригінальні статті Петера та Робінсона, але в папері Петера використовується мова, що відрізняється від англійської та в роботах Робінсона «Рекурсія та подвійна рекурсія» та «Примітивні …

15 computability 

Враховуючи мову L, визначену машиною Тюрінга, яка її вирішує, чи можна алгоритмічно визначити, чи лежить L у NP?

15 cc.complexity-theory  computability  turing-machines 

Ми говоримо, що машина Тьюрінга ММM є смертельним, якщо ММMзупинки для кожної стартової конфігурації (зокрема, вміст стрічки та початковий стан можуть бути довільними). Чи визнана кожна рекурсивна мова смертною машиною Тюрінга? (тобто, якщо є ТМ, який приймаєLLL, є також смертельна ТМ, яка приймає LLL)

15 computability 

Будучи фізикою, я був навчений розглядати безліч проблем з геометричної точки зору. Наприклад, диференціальна геометрія багатоніжників у динамічних системах тощо. Коли я читаю основи інформатики, я завжди намагаюся знайти геометричні інтерпретації. Як і правдоподібна геометрична інтерпретація рекурсивно перелічених множин (я працював над частиною, де я намагався з'єднати їх з алгебраїчною …

14 reference-request  computability  big-picture 

Мене цікавить "найближча" (і "найскладніша") проблема успішного вирішення гіпотези Колатца (про що Ердос чудово заявив, що "математика ще не дозріла для таких проблем"). Доведено, що клас проблем, що нагадують Колац, не можна визначити. Однак проблеми, подібні до розмитості, такі як гра MIU Hofstadter (вирішена, але, правда, більша частина іграшкової проблеми), …

14 reference-request  open-problem  nt.number-theory  halting-problem  computability 

Давно відомо, що, враховуючи будь-який ступінь ре-Тьюрінга, існує кінцево представлена ​​група, проблема зі словом в якій ступеня. Моє питання , чи є це вірно для довільних те ж саме поліноміальний час Тьюринга градусів. Зокрема, з урахуванням вирішального набору , чи існує кінцево представлена ​​група з проблемою слова , така що …

14 cc.complexity-theory  computability  gr.group-theory