Які межі обчислень у цьому Всесвіті?

Я розумію, що повнота Тьюрінга вимагає безмежної пам'яті та необмеженого часу.

Однак у цій службі є кінцева кількість атомів, завдяки чому пам'ять обмежується. Наприклад, незважаючи на те, що нераціональне, немає способу зберігати більше певної кількості цифр, навіть якщо для цього були використані всі атоми у Всесвіті.$\pi$

Які тоді межі обчислюваності реалізованої машини Тьюрінга (яка могла б використовувати всі ресурси Всесвіту, але не більше), виходячи з меж Всесвіту? Яка максимальна кількість цифр ? Чи є статті на цю тему, які можуть бути цікавими для читання?$\pi$

У Сет Ллойда є стаття на цю тему. Для обчислення вам потрібна енергія, але якщо ви вкладаєте занадто багато енергії в невеликий регіон, це утворює чорну діру. Це сповільнює час (зробивши час, який потрібен для обчислення порівняно довше), і будь-які обчислення, зроблені у внутрішній частині чорної діри, витрачаються даремно, оскільки результати не можуть бути вилучені з чорної діри та використані. Сет обчислює обмеження на кількість можливих обчислень і показує, що для деяких обчислювальних заходів найбільш обчислювально можливим середовищем у Всесвіті буде те, що оточує чорну діру.