Запитання з тегом «computability»

Грег Еган у своїй вигадці «Темні цілі особи» (розповідь про два всесвіти з двома різними математиками, що спілкуються за допомогою доведення теорем про непослідовність арифметики) стверджує, що можна побудувати комп'ютер загального призначення виключно на існуючих інтернет-маршрутизаторах, використовуючи лише його основні функціональні можливості комутації пакетів (і корекція контрольної суми, якщо бути …

14 computability  universal-computation 

Я б включив два документи: Д. Козен, "Індексація субрекурсивних класів" , STOC, 1978. Р. Ладнер, "Про структуру скорочення поліноміального часу" , JACM, 1975.

14 cc.complexity-theory  lo.logic  computability  big-list  structural-complexity 

Теорема Райса стверджує, що кожна нетривіальна властивість множини, визнаної деякою машиною Тьюрінга, не може бути визнана. Я шукаю теоретико-теоретичну складність теореми типу Риса, яка говорить нам, які нетривіальні властивості множин NP є непереборними.

14 cc.complexity-theory  computability  np 

HT(n)HT(n)HT(n)nnnBB(n)=maxHT(n)BB(n)=maxHT(n)BB(n) = \max HT(n) Що можна сказати про друге за величиною число в ? Зателефонуйте цьому .HT(n)HT(n)HT(n)BB2(n)BB2(n)BB_2(n) BB2(n)BB2(n)BB_2(n) тривіально незрівнянний, оскільки він дозволяє одному обчислити : просто зачекайте, коли зупиниться ще одна машина. Наївно, я б очікував, що розрив буде "зайнятим бобер", зростаючи швидше, ніж будь-яка обчислювальна функція. Це доказово?BB(n)BB(n)BB(n)BB(n)−BB2(n)BB(n)−BB2(n)BB(n) …

13 computability 

Звичайний спосіб доказувати нерозбірливість полягає у зменшенні від повторної задачі, такої як проблема зупинки, обгрунтованість логіки першого порядку, задоволеність рівнянь Діофантіна тощо. Відомо, що існують рекурсивно численні, але невирішені проблеми, які не є завершеними, але це штучні конструкції (тобто множини, визначені саме для показу цього результату "щільності"). Як би вирішити …

13 computability 

Чи можливо побудувати єдину мету (не Тюрінг повну) механічну реалізацію, скажімо, Microsoft Word? Чи можливо реалізувати такі речі, як ітератори, функції першого порядку, всю гаму технік програмування? Чи можуть передачі та інші механічні деталі представляти структуру даних або навіть об’єкти програми? У певний момент це потребує побудови машини загального призначення, …

13 computability  pl.programming-languages  machine-models  ar.hardware-architecture 

Наскільки я це розумію, доказ того, що P = NP або P would NP повинен бути нерелятивізуючим (як у оракулах теорії рекурсії). Практично всі докази, здається, відносні. Які гарні приклади , які не є Релятівізуемих доказів, з тих , що Р = NP / P ≠ NP доказу було б …

13 cc.complexity-theory  lo.logic  computability  p-vs-np  relativization 

Загальновідомо, що проблема зупинки є непорушною. Однак можна експоненціально «стиснути» інформацію про проблему зупинки, щоб розпакувати її обчислимо. Точніше, можна обчислити опис машин Тьюрінга і n -біт поради, що визначають відповідь на проблему зупинки для всіх 2 n - 1 машин Тьюрінга, припускаючи, що порада є надійною - ми дозвольте …

12 computability  lower-bounds  turing-machines  communication-complexity  oracles 

Я намагався обернути голову навколо того, що, чому і як обчислення, але я не в змозі зіткнутися з "чому це працює"?λλ\lambda "Інтуїтивно" я отримую модель обчислення машин Тьюрінга (ТМ). Але ця абстракція просто залишає мене збентеженою.λλ\lambda Припустимо, ТМ не існує - тоді як можна "інтуїтивно" переконатися у здатності -рахунку захопити …

12 soft-question  computability  lambda-calculus  ho.history-overview  intuition 

Яка найпростіша обчислювальна модель, для якої проблема порожнечі не вирішена? Проблема порожнечі для обчислювальної моделі (наприклад, автомат з кінцевим станом, змінний автоматичний віджимання, квантовий автомат з обмеженою помилкою з лічильником, детермінований LBA тощо) полягає у визначенні, чи для даної такої машини мова, визнана / визначена цією машиною пусто. Тут опис …

12 computability  decidability  undecidability  unary-languages 

Зазвичай простіше міркувати про обчислення, де обмеженням є обмеженість обчислень, а не поріг, як "обчислюється за багаточленну кількість часу". Наприклад, в теорії формальних мов, скоріше, використовувати щоб охарактеризувати аперіодичний моноід, простіше використовувати вигідні слова так, що x ω + 1 = x ω .∃n.xn+1=xn∃n.xn+1=xn\exists n. x^{n+1} = x^nxω+1=xωxω+1=xωx^{\omega+1} = x^{\omega} …

12 cc.complexity-theory  computability 

Чи є такі вирішальні проблеми, що для жодного алгоритму, який би вирішив задачу, ми можемо задати часовий проміжок як функцію довжини n вхідного екземпляра? Я прийшов до цього питання, бо думав про наступне: Припустимо, у нас є рекурсивно численні, але нерозв'язні проблеми. Припустимо далі, що я є "так" -статиною проблеми. …

12 computability  time-complexity 

Ми можемо думати про складність Колмогорова рядка як довжину найкоротшої програми P та вхід y такий, що x = P ( y ) . Зазвичай ці програми складаються з деякого набору Тьюрінга (наприклад, P може бути описом машини Тьюрінга, або це може бути програма в LISP або C). Навіть коли …

12 reference-request  computability  kolmogorov-complexity 

Це, мабуть, досить просто, але врахуйте стандартну проблему після кореспонденції: З огляду на , і & beta ; 1 , ... , & beta ; N , знайти послідовність індексів я 1 , ... , я K таким чином, що & alpha ; я 1 ⋯ & alpha ; я …

12 computability  fl.formal-languages 

Папір, документ Lauri Hella та José María Turull-Torres, обчислювальні запити з логікою вищого порядку , TCS 355 197–214, 2006. doi: 10.1016 / j.tcs.2006.01.009 пропонує логіку VO, логіку змінного порядку. Це дозволяє здійснювати кількісну оцінку щодо замовлень над змінними. VO є досить потужним і може виражати деякі не обчислювані запити. (Як …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  lo.logic  computability  descriptive-complexity