Запитання з тегом «communication-complexity»

У класичному документі Ендрю Чі-Чі Яо 1979 року він посилається на "М.О. Рабін та А.С. Яо, готуючись". Це є наслідком того, що складність зв'язку з обмеженою помилкою функції рівності EQ (чи рівні два цілі числа в діапазоні від до ) дорівнює .NN_N000N- 1N−1N-1O ( журналжурналN)O(log⁡log⁡N)O(\log\log N) Ендрю Чі-Чи-Яо, деякі складні …

40 ho.history-overview  communication-complexity 

Ранг знаків матриці A з + 1, -1 записами - найменший ранг (над реалами) матриці B, який має такий самий шаблон знака, що і A (тобто для всіх i , j ). Це поняття важливе для складності спілкування та теорії навчання.AijBij>0AijBij>0A_{ij}B_{ij}>0i,ji,ji,j Моє запитання: Чи існують відомі алгоритми (субекспоненціальний час), які …

25 lg.learning  open-problem  communication-complexity  matrices 

Окрім (детермінованої) складності зв'язку відношення R , ще одним основним показником кількості необхідного зв'язку є номер розділу протоколу p p ( R ) . Зв'язок між цими двома заходами відомий до постійного чинника. Монографія Кушилевіца і Нісана (1997) даєc c ( R )cc(R)cc(R)RRR p p ( R )pp(R)pp(R) c c …

22 fl.formal-languages  lower-bounds  open-problem  regular-expressions  communication-complexity 

Обговорення : Останнім часом я приділяю деякий особистий час, вивчаючи різні речі в умовах складності спілкування. Наприклад, я ознайомився з відповідною главою в Арорі / Бараку, почав читати деякі документи і замовив книгу Кушилевіца / Нісана. Інтуїтивно, я хочу протиставити комунікаційну складність і обчислювальну складність. І зокрема, мене вражає той …

20 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-picture  communication-complexity 

Фон: Розглянемо звичайну двопартійну модель складності зв’язку, де Алісі та Боб задаються nnn -бітні рядки і і повинні обчислити деяку булеву функцію , де .xxxyyyf(x,y)f(x,y)f(x,y)f:{0,1}n×{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n×{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \times \{0,1\}^n \to \{0,1\} Визначаємо такі кількості: D(f)D(f)D(f) (детермінована складність зв'язку ): мінімальна кількість бітів, які Алісі та Боб потрібно передавати для обчислення детерміновано.ffff(x,y)f(x,y)f(x,y) Pn(f)Pn(f)Pn(f) …

19 lower-bounds  communication-complexity 

Розглянемо мову L k - d i s t i n c t,Lk−distinctL_{k-distinct} що складається з усіх kkk -рядних рядків над ΣΣ\Sigma таким чином, що жодна дві літери не дорівнює: L k - d i s t i n c t : = { w = σ 1 σ 2 …

18 automata-theory  lower-bounds  regular-language  communication-complexity  streaming 

Інформаційна складність була дуже корисним інструментом у складності спілкування, в основному використовується для нижньої межі складності зв'язку розподілених проблем. Чи є аналог інформаційної складності для складності запиту? Існує багато паралелей між складністю запиту та складністю зв'язку; часто (але не завжди!) нижня межа в одній моделі переводиться на нижню межу в …

15 it.information-theory  communication-complexity  query-complexity 

Аліса і Боб мають n-бітові струни і хочуть з’ясувати, чи рівні вони, мало спілкуючись. Стандартне рандомізоване рішення полягає в тому, щоб розглядати n-бітові струни як поліноми ступеня а потім оцінювати поліноми на кількох випадково обраних елементах із поля розміром більше n . Це потребує зв'язку O ( log | F …

14 communication-complexity  property-testing 

Добре відомо, що жоден детермінований двосторонній протокол не може вирішити проблему нерозбірливості (DISJ) на бітових входах без надсилання n + 1 біт у гіршому випадку (див., Наприклад, книгу Кушилевіца та Нісана). Для рандомізованих протоколів з обмеженою помилкою нижня межа , для деякої константи , також була показана в напівовій роботі …

14 lower-bounds  communication-complexity 

У програмі, яку я розглядаю, мені потрібно знати складність спілкування наступної проблеми: Дано , нехай - це множина цілих чисел від до . Аліса, Боб і Керол кожен з них отримує підмножина , що позначається , і , відповідно. Вони хочуть , щоб перевірити , є чи , і утворюють …

13 cc.complexity-theory  communication-complexity 

Загальновідомо, що проблема зупинки є непорушною. Однак можна експоненціально «стиснути» інформацію про проблему зупинки, щоб розпакувати її обчислимо. Точніше, можна обчислити опис машин Тьюрінга і n -біт поради, що визначають відповідь на проблему зупинки для всіх 2 n - 1 машин Тьюрінга, припускаючи, що порада є надійною - ми дозвольте …

12 computability  lower-bounds  turing-machines  communication-complexity  oracles 

Скажімо, ми виявляємо чужі цивілізації, які здатні надсилати та отримувати повідомлення за допомогою міжзоряного цифрового каналу зв'язку. (Скажіть, використовуючи модульовані радіохвилі, лазерні імпульси, переставляючи зірки на різних орбітах, що у вас є.) Припустимо, ми вирішили з ними налагодити контакт. Як тільки ми розпочинаємо діалог, як би ми почали встановлювати протокол …

12 big-picture  communication-complexity 

Нехай { } і . Я хочу обчислити складність комунікації, щоб визначити, чи асоціативний.S=S=S=0 , . . . , n - 10,...,n−10,...,n-1∘ : S× S→ S∘:S×S→S\circ : S \times S \rightarrow S∘∘\circ Модель така. задається у вигляді матриці . Алісі (відповідно Боб) надається половина записів матриці навмання (те ж саме …

12 cc.complexity-theory  communication-complexity 

Доказ Goldreich та ін. Про те, що три кольоровості мають нульові докази знань, використовує бітове зобов'язання для цілого колорування графіка в кожному раунді [1]. Якщо графік має вершин і ребер, захищений хеш має бітів, і ми шукаємо ймовірність помилки , загальна вартість зв'язку становитьe b pнnnеeeбbbppp O ( b e …

11 communication-complexity  zero-knowledge 

Наскільки я знаю, нижня межа норми факторизації, задана Лініалом і Шрайбманом, є по суті єдиною нижньою межею, відомою за складністю квантової комунікації (або, принаймні, вона включає всі інші). Чи є якісь докази проти цього обмеженості? Зв'язана норма факторизації (її також називають ), про яку я говорю, - теорема 13 Лініяля, …

11 quantum-information  communication-complexity  norms