Як довести мову, що не відповідає контексту, бути неоднозначною?

Я десь читав, що машина Тьюрінга не може це обчислити, і тому не можна визначити, але чому? Чому комп'ютерно неможливо створити дерево розбору та прийняти рішення? Можливо, я помиляюся, і це можна зробити?

computability turing-machines context-free

— Улькмун
джерело

Так, ви маєте рацію, машина Тьюрінга не може вирішити, чи є без контексту мова неоднозначною чи ні, і це можна зменшити з проблеми кореспонденції , що не можна визначити. Зверніть увагу, що дерево розбору може бути нескінченно великим, і ми не можемо визначитися, коли зупинимо обчислення.

— Hsien-Chih Chang 17 之

Сісен-Чи, ви маєте на увазі "дерева розбору" для слів, які не є мовою (тобто невдалий аналіз), або ви намагаєтесь сказати, що дерева розбору можуть стати довільно великими?

— Рафаель

Ми зменшуємо проблему листування пошти . Припустимо , що ми можемо, по суті, вирішують мову . $\{\langle G\rangle\vert G\textrm{ a CFG and }L(G)\textrm{ ambiguous}\}$

Дано : Побудуйте наступний CFG : , $\alpha_1, \ldots, \alpha_m, \beta_1, \ldots, \beta_m$ $G = (V,\Sigma,R,S)$ $V = \{S, S_1, S_2\}$ (де $R = \{S\rightarrow S_1\vert S_2, S_1\rightarrow \alpha_1 S_1 \sigma_1 \vert \cdots \vert \alpha_m S_1 \sigma_m \vert \alpha_1 \sigma_1 \vert \cdots \vert \alpha_m \sigma_m, S_2\rightarrow \beta_1 S_2 \sigma_1\vert \cdots \vert \beta_m S_2 \sigma_m \vert \beta_1 \sigma_1\vert \cdots \vert \beta_m \sigma_m\}$ $\sigma_i$ - нові символи, додані до алфавіту, наприклад, ). $\sigma_i = \underline{i}$

Якщо мова неоднозначна, то є виведення деякої строки двома різними способами. Припустимо, wlog, що похідні обидва починаються з правила , читання нових символів назад, поки вони не закінчуються, гарантує, що може бути лише одна деривація, тому це неможливо. Отже, ми бачимо, що лише одна неоднозначність може виникати з одного та одного "початку". Але потім, взявши підрядок до початку нових символів, ми маємо рішення для PCP (оскільки рядки індексів, використані після цих точок, збігаються). $w$ $S\rightarrow S_1$ $S_1$ $S_2$ $w$

Аналогічно, якщо немає неоднозначності, то лікуючий лікар не може бути вирішене, оскільки рішення буде означати двозначність , що просто слід і , де є рядки відповідності 's та ' s (з моменту відповідності ). $S\Rightarrow S_1\Rightarrow^* \alpha\tilde{\sigma}$ $S\Rightarrow S_2\Rightarrow^* \beta\tilde{\sigma}$ $\alpha = \beta$ $\alpha$ $\beta$ $\tilde{\sigma}$

Отже, ми скоротили до PCP, і оскільки це неможливо, ми закінчили.

(Дайте мені знати, чи я щось зробив з головою!)

— альпоге
джерело

Спробуйте \ textrm, як це:

{⟨ G ⟩ ∣ G a CFG and L (G) ambiguous}

$\{\langle G\rangle \mid G \textrm{ a CFG and } L(G) \textrm{ ambiguous}\}$

— Сянь-Чжи Чан張顯之