Запитання з тегом «coq»

При кодуванні логіки до помічника перевірки, такого як Кок або Ізабел, слід вибрати вибір між неглибоким та глибоким вбудовуванням. У мілкомірне вбудовування логічні формули записуються безпосередньо в логіці доказів теореми, тоді як у глибокому вкладанні логічні формули представлені як тип даних. Які переваги та обмеження різних підходів? Чи є вказівки …

47 lo.logic  coq  proof-assistants 

Я переглядаю конспекти курсу на CIS 500: Основи програмного забезпечення та вправи дуже цікаві. Я лише на третьому наборі вправ, але хотів би дізнатися більше про те, що відбувається, коли я використовую тактику, щоб довести подібні речіforall (n m : nat), n + n = m + m -> n …

40 lo.logic  type-theory  proof-assistants  proof-theory  coq 

Coq має тип Підтвердження нерелевантних пропозицій, які відкидаються під час видобутку. У чому причина цього, якщо ми використовуємо Coq лише для доказів. Prop непередбачуваний, тому Prop: Prop, однак, Coq автоматично підводить індекси Всесвіту, і ми можемо використовувати Type (i) замість них скрізь. Здається, Prop дуже багато ускладнює. Я читав, що …

35 coq  dependent-type 

Я натрапив на заплутану незгоду між Агдою та Кок, яка, очевидно, не пов'язана з найбільш відомими відмінностями між їх теоріями типів (наприклад, (не) прогнозованість, індукція-рекурсія тощо). Зокрема, Agda приймає таке визначення: data Ty : Set0 -> Set0 where c1 : Ty ℕ c2 : Ty (Ty ℕ) тоді як еквівалентне …

24 type-theory  coq 

Оскільки він не дозволяє обчислити, що не припиняються, Coq обов'язково не є повним Тьюрінгом. Що таке клас функцій, який Coq може обчислити? (чи є цікава їх характеристика?)

22 computability  pl.programming-languages  coq 

Я бачив (і чув), що він стверджував, що можна додати класичну аксіому виключеного середини до Coq, але я не можу знайти документ, що підтверджує це твердження. Документи, які я бачу в списку на вікі Coq про виключені середини, виявляють невідповідність непередбачуваному набору. Справді, здається, що Coquand стверджує, що додавання Виключеного …

21 reference-request  lo.logic  coq 

Coq, Agda та Idris мають нескінченну ієрархію типів (Тип 1: Тип 2: Тип 3: ...). Але чому б не зробити це натомість, як λC, система в лямбда-кубі, найближча до числення конструкцій, яка має лише два різновиди, ∗∗* і , і ці правила?◽◽◽ ∅ ⊢ ∗ : ◽∅⊢∗:◽\frac {} {∅ ⊢ …

18 coq  dependent-type  calculus-of-constructions 

Чи є спосіб довести наступну теорему в Coq? Theorem bool_pirrel : forall (b : bool) (p1 p2 : b = true), p1 = p2. EDIT : Спроба дати коротке пояснення щодо того, "що є доказовою невідповідністю" (виправте мене хтось, якщо я помиляюся чи неточний) Основна ідея полягає в тому, що …

18 lo.logic  type-theory  proof-assistants  coq 

Ми часто хочемо визначити об’єкт відповідно до деяких правил виводу. Ці правила позначають виробляє функцію , яка, коли вона монотонна, яке повертає міру нерухому точку . Візьму , щоб бути «індуктивним визначенням» . Більше того, монотонність дозволяє обґрунтувати "принцип індукції", щоб визначити, коли множина містить (тобто коли властивість універсально тримається …

16 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  proof-assistants  coq 

Намагаючись довести деякі основні властивості за допомогою коіндуктивних типів у Coq, я продовжую стикатися з наступною проблемою, і я не можу її обійти. Я перегнав проблему в простий сценарій Coq наступним чином. Типу дерево визначає , можливо , нескінченні дерева з гілками , мічених з елементами типу A . Гілка …

15 coq  proof-assistants 

Я шукав формалізацію теореми компактності для FOL, але не знайшов жодної. Хтось знає про таку розробку чи пов’язану роботу?

15 lo.logic  coq 

Семантика великої підмножини OCaml, що називається OCamllight , була формалізована в HOL Оуенсом кілька років тому. Зовсім недавно в Нупрлі були здійснені Крейц, Хайден та Хікі, теоретична семантика типу меншого підмножини OCaml . Чи є подібний розвиток у Coq?

14 coq  program-verification  ocaml 

Як я можу переконати Coq, що рекурсивна функція, наведена нижче, припиняється? Функція бере два індуктивних аргументи. Інтуїтивно рекурсія припиняється, оскільки будь-який аргумент розкладається. Зокрема, функція приймає два дерева як вхідні дані. Inductive Tree := | Tip: Tree | Bin: Tree -> Tree -> Tree. На Деревах мені подобається робити наступний …

14 interactive-proofs  proof-assistants  coq 

Мене цікавлять моделювання об'єктів, від об'єктно-орієнтованого програмування, до теорії залежних типів. Як можливий додаток, я хотів би створити модель, де я можу описати різні особливості імперативних мов програмування. Я міг знайти лише одну статтю про моделювання об'єктів в теорії залежних типів, а саме: Об'єктно-орієнтоване програмування в теорії залежних типів А. …

13 reference-request  pl.programming-languages  type-theory  coq  dependent-type 

Я займаюся програмуванням кілька років, але мені дуже незнайомий теоретичний КС. Нещодавно я намагався вивчати мови програмування, і як частина цього, введіть перевірку та умовиводи. Моє запитання полягає в тому, що якщо я спробую написати програму виводу і перевірку програми на мову програмування, і я хочу довести, що працює моя …

11 coq  type-inference  proof-assistants