Запитання з тегом «calculus-of-constructions»

Кози, як кажуть, є кульмінацією всіх трьох вимірів Ламбда-куба. Це мені зовсім не видно. Я думаю, що я розумію окремі виміри, і поєднання будь-яких двох, здається, призводить до відносно прямого союзу (можливо, мені чогось не вистачає?). Але коли я дивлюся на CoC, замість того, щоб виглядати як поєднання всіх трьох, …

21 lambda-calculus  type-systems  typed-lambda-calculus  calculus-of-constructions 

Coq, Agda та Idris мають нескінченну ієрархію типів (Тип 1: Тип 2: Тип 3: ...). Але чому б не зробити це натомість, як λC, система в лямбда-кубі, найближча до числення конструкцій, яка має лише два різновиди, ∗∗* і , і ці правила?◽◽◽ ∅ ⊢ ∗ : ◽∅⊢∗:◽\frac {} {∅ ⊢ …

18 coq  dependent-type  calculus-of-constructions 

Для систем без залежних типів, таких як система типу Хіндлі-Мілнера, типи відповідають формулам інтуїтивістської логіки. Там ми знаємо, що його моделями є алгебри Хейтінга, і, зокрема, для спростування формули, ми можемо обмежитися однією алгеброю Хейтінга, де кожна формула представлена ​​відкритим підмножиною .RR\mathbb{R} Наприклад, якщо ми хочемо показати, що не заселено, …

15 lo.logic  dependent-type  model-theory  calculus-of-constructions 

Я знаю, що обчислення конструкцій сильно нормалізується, тобто кожен вираз має нормальне значення, яке не може бути бета-ета-зменшено далі. Тож насправді це найефективніший вираз, який обчислює те саме значення, що й вихідний вираз. Але в певних випадках нормалізація може зменшити невеликий вираз до величезного вираження (з точки зору розміру). Чи …

11 lambda-calculus  reductions  typed-lambda-calculus  normalization  calculus-of-constructions 

Чи в основному теорія типу Мартіна-Льофа є предикативним численням індуктивних конструкцій без непередбачуваного ?П р о рProp\mathtt{Prop} Якщо вони тісно пов'язані, але мають більше відмінностей, ніж просто , то які ці відмінності?П р о рProp\mathtt{Prop}

11 type-theory  calculus-of-constructions 

У класичному документі обчислення конструкцій є правило, яке говорить (сторінка 7 pdf, сторінка 101 оригіналу документа) Це правило означатиме, що будь-який контекст можна звести до члена цього контексту. Здається, це не повинно бути правильним, як це спричинило б 1 ≅ Nat 3 ≅ Nat 1 ≅ 3 якщо Нат - …

10 lo.logic  calculus-of-constructions  sequent-calculus 

Хочу знати, чи можна довести рівномірність двох рішучих доказів одного і того ж твердження без додаткових аксіом в обчисленні індуктивних конструкцій. Зокрема, я хочу знати, чи це правда без додаткових аксіом у Coq. ∀P:Prop,P∨¬P⇒(∀p1:P,∀p2:P,{p1=p2}∨{p1≠p2})∀P:Prop,P∨¬P⇒(∀p1:P,∀p2:P,{p1=p2}∨{p1≠p2})\forall P: \texttt{Prop}, P \vee \neg P \Rightarrow (\forall p_1 : P, \forall p_2: P, \{p_1 = …

9 coq  constructive-mathematics  calculus-of-constructions