Запитання з тегом «type-systems»

Я не думаю, що я розумію типи класів. Я десь читав, що мислення про типові класи як "інтерфейси" (від OO), що тип реалізує, є неправильним та оманливим. Проблема полягає в тому, що у мене виникають проблеми бачити їх як щось інше, і як це неправильно. Наприклад, якщо у мене клас …

33 pl.programming-languages  type-theory  type-systems 

Кози, як кажуть, є кульмінацією всіх трьох вимірів Ламбда-куба. Це мені зовсім не видно. Я думаю, що я розумію окремі виміри, і поєднання будь-яких двох, здається, призводить до відносно прямого союзу (можливо, мені чогось не вистачає?). Але коли я дивлюся на CoC, замість того, щоб виглядати як поєднання всіх трьох, …

21 lambda-calculus  type-systems  typed-lambda-calculus  calculus-of-constructions 

Коли ми дивимось книгу, теорія типу гомотопії - ми бачимо наступні теми: Homotopy type theory 2.1 Types are higher groupoids 2.2 Functions are functors 2.3 Type families are fibrations 2.4 Homotopies and equivalences 2.5 The higher groupoid structure of type formers 2.6 Cartesian product types 2.7 S-types 2.8 The unit …

16 type-systems 

Нещодавно я дуже зацікавився параметричністю, побачивши документ LICS Бернарді та Муліна 2012 року ( https://dl.acm.org/citation.cfm?id=2359499 ). У цій роботі вони інтерналізують одинарну параметричність у системі чистого типу із залежними типами та натякають на те, як можна поширити конструкцію на довільні артерії. Я бачив лише двійкову параметричність, визначену раніше. Моє запитання: …

15 lo.logic  pl.programming-languages  type-systems  logical-relations  parametricity 

Що стосується мови програмування, що означає підтип? Я чув, що "Спадщина не є субтипізацією". Тоді в чому полягають відмінності між успадкуванням та підтипом?

15 pl.programming-languages  type-theory  type-systems  object-oriented 

Функціональну мову можна розглядати як категорію, де її об'єктами є типи, а між ними функціонують морфізми. Як класи типів вписуються в цю модель? Я припускаю, що ми повинні розглядати лише ті реалізації, які задовольняють обмеження, яке має більшість класів типів, але вони не виражені в Haskell. Наприклад, ми повинні розглядати …

14 lo.logic  functional-programming  ct.category-theory  denotational-semantics  type-systems 

Я щось дізнався про реалізацію залежних типів, як, наприклад, цей підручник , але більшість із них - це перекладачі. Моє запитання полягає в тому, що здається, що реалізувати компілятор для залежного типу набагато важче, ніж компілятор, тому що ви дійсно можете оцінити аргументи залежного типу для перевірки типу. Так Чи …

12 type-systems  compilers  dependent-type 

Я експериментую з системами чистого типу в лямбда-кубі Барендрегта, конкретно з найбільш потужним, «Калькуляцією конструкцій». Ця система має різновиди *та BOX. Тільки для запису, я нижче використовую конкретний синтаксис Morteінструменту https://github.com/Gabriel439/Haskell-Morte-Library, який близький до класичного обчислення лямбда. Я бачу, що ми можемо імітувати індуктивні типи за допомогою якогось кодовського кодування …

11 type-theory  type-systems  dependent-type 

Як я розумію, в інформатиці типи даних не базуються на теорії множин через такі речі, як парадокс Рассела, але як і в реальних мовах програмування, ми не можемо виразити такі складні типи даних, як "набір, який не містить себе", чи можемо ми скажімо, що на практиці тип - це нескінченна …

11 type-theory  set-theory  type-systems 

Мені цікаво, чи може хтось дати мені інтуїцію, чому сувора позитивність індуктивних типів даних гарантує сильну нормалізацію. Щоб було зрозуміло, я бачу, як наявність негативних явищ призводить до розбіжності, тобто шляхом визначення: data X where Intro : (X->X) -> X ми можемо записати розбіжну функцію. Але мені цікаво, як можна …

10 reference-request  pl.programming-languages  type-theory  type-systems  dependent-type 

Наступний λ-термін, тут у звичайній формі: sort = (λabc.(a(λdefg.(f(d(λhij.(j(λkl.(k(λmn.(mhi))l)) (h(λkl.l)i)))(λhi.(i(λjk.(bd(jhk)))(bd(h(λjk.(j (λlm.m)k))c)))))e))(λde.e)(λde.(d(λfg.g)e))c)) Реалізує алгоритм сортування списків, кодованих церквою. Тобто результат: sort (λ c n . (c 3 (c 1 (c 2 n)))) β→ (λ c n . (c 1 (c 2 (c 3 n)))) Аналогічно sort_below = λabcd.a(λef.f(λghi.g(λj.h(λkl.kj(ikl)))(hi))e(λgh.h)) (λe.d)(λe.b(λf.e(f(λghi.hg)(λgh.cfh)))) Також реалізує …

10 lo.logic  lambda-calculus  type-systems 

Курт Гедель «s незавершеність теореми встановити" внутрішні обмеження всіх , крім самих тривіальних систем хрестоматійні , здатні виконувати арифметичні ". Теорія типу гомотопії дає альтернативну основу для математики, одновалентний фундамент, заснований на вищих індуктивних типах та аксіомі одновалентності . У книзі HoTT пояснюється, що типи - це вищі групоїди, функції …

10 lo.logic  type-systems  homotopy-type-theory 

Типи власності та роздільна логіка, схоже, мають подібні цілі, контроль над власністю та згладжування. Можливо, я також повинен додати: можливість писати модульні специфікації. Що відомо про взаємозв'язок між типами власності та логікою поділу?

10 pl.programming-languages  type-systems  object-oriented  program-logic 

Хтось знає, звідки беруться назви Система "F" та Система "T"? Я не запитую, хто ввів ці імена (Girard System F, і Gödel System T), але що означає "F" і "T".

9 ho.history-overview  type-systems  formal-systems 

Наскільки мені відомо, функція Haskell з обмеженнями класів типів внутрішньо компілюється у функцію з додатковими аргументами, які отримують словники з необхідними реалізаціями кожного конкретного класу типу. Чи є інші можливості, як компілювати класи типів? Якщо так, то які їх (не) переваги? І які компілятори ними користуються?

9 pl.programming-languages  functional-programming  compilers  type-systems