Запитання з тегом «homotopy-type-theory»

Переглядаючи блог теорії гомотопічного типу, можна легко знайти багато бібліотек, що формалізують більшість теорій типу гомотопії в Агді та Кок. Хтось знає, чи є якась подібна спроба формалізувати HoTT в Idris ?

16 proof-assistants  homotopy-type-theory 

У главі 1 та додатку А до книги Готта представлено кілька сімей примітивних типів (типи всесвіту, залежні типи функцій, залежні типи пар, типи копродукції, порожній тип, тип одиниці, тип натурального числа та типи особи) для формування фундаменту для теорії типу гомотопії. Однак здається, що з урахуванням типів Всесвіту та залежних …

14 type-theory  dependent-type  homotopy-type-theory 

Чи правда, що додавання аксіом до CIC може мати негативний вплив на обчислювальний зміст визначень та теорем? Я розумію, що в нормальній поведінці теорії будь-який закритий термін зменшиться до нормальної канонічної форми, наприклад, якщо є істинним, то повинно до терміна форми . Але при постулюванні аксіоми - скажімо, аксіома розширення …

13 type-theory  lambda-calculus  dependent-type  homotopy-type-theory 

Курт Гедель «s незавершеність теореми встановити" внутрішні обмеження всіх , крім самих тривіальних систем хрестоматійні , здатні виконувати арифметичні ". Теорія типу гомотопії дає альтернативну основу для математики, одновалентний фундамент, заснований на вищих індуктивних типах та аксіомі одновалентності . У книзі HoTT пояснюється, що типи - це вищі групоїди, функції …

10 lo.logic  type-systems  homotopy-type-theory 

Скажімо, я працюю в теорії типу гомотопії, і мої єдині об'єкти дослідження - це звичайні категорії. Рівнозначення тут дають функтори Ж: D ⟶ CF:D⟶CF:{\bf D}\longrightarrow{\bf C} і G : C ⟶ DG:C⟶DG:{\bf C}\longrightarrow{\bf D}які забезпечують еквівалентність категорій C ≃ DC≃D{\bf C} \simeq {\bf D}. Існують природні ізоморфізмиα : n a …

10 type-theory  ct.category-theory  dependent-type  equivalence  homotopy-type-theory