Запитання з тегом «set-theory»

Математики іноді хвилюються з приводу вибору аксіоми (AC) та дефіцитності аксіоми (AD). Аксіома вибору : При будь-якому наборі непустих множин існує функція F , що, з огляду на безліч S в C , повертає елемент з S .CC{\cal C}fffSSSCC{\cal C}SSS Аксіома рішучості : Нехай - це набір нескінченно довгих розрядних …

67 cc.complexity-theory  lo.logic  pl.programming-languages  big-picture  set-theory 

Я збираюся задати досить розпливчасте запитання, оскільки межу між теоретичною інформатикою та математикою не завжди легко розрізнити. ЗАПИТАННЯ: Чи знаєте ви про будь-який цікавий результат у CS, який або не залежить від ZFC (тобто теорія стандартного набору), або це було спочатку доведено в ZFC (+ деякій іншій аксіомі) і лише …

37 reference-request  lo.logic  set-theory 

Я математик, який цікавиться теорією множин, ординальною теорією, нескінченною комбінаторикою та загальною топологією. Чи є додатки з цих предметів з інформатики? Я трохи роздивився і знайшов багато застосувань (звичайно) для теорії кінцевих графів, кінцевої топології, низькомірної топології, геометричної топології тощо. Однак я шукаю застосування нескінченних об'єктів цих предметів, тобто нескінченних …

15 set-theory  topology  topological-graph-theory 

Мене взагалі цікавить метод форсування, який застосовують Бейкер-Гілл-Соловай та Коен. Я шукаю стільки джерел, скільки можу взяти до рук питання щодо самої техніки або її використання. Хтось має пропозиції?

15 cc.complexity-theory  set-theory 

Мене цікавить система соняшнику та його застосування в інформатиці. З огляду на Всесвіт та набір k множин A i називається k-соняшниковою системою, якщо A i ∩ A j = Y для всіх i ≠ j . І Y називається серцевиною, а A i - Y називається пелюстками. UUUkkkAiAiA_iAi∩Aj=YAi∩Aj=YA_i \cap A_j …

11 co.combinatorics  set-theory 

Як я розумію, в інформатиці типи даних не базуються на теорії множин через такі речі, як парадокс Рассела, але як і в реальних мовах програмування, ми не можемо виразити такі складні типи даних, як "набір, який не містить себе", чи можемо ми скажімо, що на практиці тип - це нескінченна …

11 type-theory  set-theory  type-systems 

Теорема Кантора стверджує, що Для будь-якого множини A множина всіх підмножин A має суворо більшу кардинальність, ніж сама А. Чи можливо кодувати щось подібне, використовуючи лише типи / пропозиції, не посилаючись на набори ZFC? Код або псевдокод для кодування цієї пропозиції на мові, що залежить від тиску, буде вдячний.

9 type-theory  set-theory 

Це питання, яке я задав на форумі з математики SE, і мене тут направили. Отже, ось питання - Я новачок як в формальній математиці, так і в теоретичній інформатиці, тому, будь ласка, візьміть мене зі собою, якщо ви вважаєте, що моє питання неправильно поставлено. Об'єктно-орієнтоване моделювання здається дуже корисним у …

9 pl.programming-languages  semantics  formal-modeling  set-theory  object-oriented