Метод форсування, що використовується в папці про рективізацію Бейкера-Гілла-Солової та доказ Коена про незалежність гіпотези континууму

15

Мене взагалі цікавить метод форсування, який застосовують Бейкер-Гілл-Соловай та Коен. Я шукаю стільки джерел, скільки можу взяти до рук питання щодо самої техніки або її використання. Хтось має пропозиції?

cc.complexity-theory set-theory

— djkern
джерело

1

хто вказує, що це та сама техніка?

— vzn

17

Докладніше про використання форсажу (через так звані родові оракули) в теорії складності дивіться в Інструментарії інструментів будівельника Oracle (у вільному доступі на домашній сторінці Fortnow ) від Fenner, Fortnow, Kurtz та Li. Вони дають загальну теорію родового оракула і показують його безліч застосувань у складності.

Якщо ви зацікавлені в тому, як оракул у складності є доказом незалежності в теорії множин, вас можуть зацікавити наступні документи:

Арора, Імпальяццо, Вазірані. Релативізація проти нерелативізуючих методів: роль місцевої перевіряемості .
Імпальяццо, Кабанець, Колоколова. Аксіоматичний підхід до алгебризації . ( повна версія вільно доступна на домашній сторінці Кабанця )

Про використання форсажу в теорії множин див. Книгу Теорія наборів ( Теорія множин на Амазонії ) Єха, особливо частини ІІ та ІІІ книги (не плутати із «Введенням у теорію задач» Хрбачека та Єха).

— Джошуа Грохов
джерело

11

Для відмінного вступу до форсування в теорії множин, є відомий пост USENET Тімоті Чоу "Форсинг для манекенів" , а також більш офіційний документ, що вийшов з нього, "Посібник для початківців форсування" .

— арнаб
джерело

9

Для використання примусових методів у складності доказування ви можете подивитися:

М. Аджай. Складність принципу голуби . У працях 29-го щорічного симпозіуму IEEE про основи інформатики, White Plains, Нью-Йорк, 1988, с. 346–355; і
М. Аджай. Складність принципу голуби . Combinatorica 14 (1994), вип. 4, 417–433.

Метод доказування - це арифметичний аналог форсування (такого роду, який вже використовували Париж та Вілкі). Більш комбінаторні (і поліпшені нижні межі) є у Дж. Крадічека, П. Пудлака та А. Вудса. Експоненціальні нижні межі до розміру обмеженої глибини Доказів фреге за принципом голубого отвору, Алгоритми випадкових структур, 7 (1995), с. 15–39. і Т. Пітассі, П. В. Беам, Р. Імпальяццо, Експоненціальні нижні межі принципу голубої думки, Обчислювальна техніка . Складність, 3 (1993), с. 97–140.

Дивись також:

$p$
Сорен Ріїс. Фінітизація в обмеженій арифметиці . 1994, БРІКС, кафедра комп'ютерних наук Орхуського університету.

Нещодавно Ян Крайчек опублікував книгу, що об'єднує ці прийоми насильства:

Й. Крайчек. Примусове використання випадкових змінних та доказна складність . Cambridge University Press, грудень 2010. ( Проект доступний на домашній сторінці Крайчека )

— Іддо Цамарет
джерело

цікавий стрибок, але не бачив когось у паперах / книгах, насправді порівнюючи примушування до принципу / доказів голуба ...

— vzn

Принцип «Голуби» тут - назва заяви. Щоб показати, що твердження не залежить від певної теорії, використовуються примусові конструкції. Посилання вище показані, як це зробити.

— Іддо Цамарет

Гаразд, але експоненціальні докази розміру SAT за допомогою роздільної здатності (через конструкції голубів) не є "незалежними", здавалося б ... вони просто "великі" ... будь-які Інтернет-рефлекси, що вказують на з'єднання? зізнаюся, я трохи здивований, тому що багато рефлексу на докази голубів у SAT не посилаються ні на що про "примушування" ....

— vzn

1

V^{0}

$V^0$

A C^{0}

$AC^0$

1

(продовження) Дивіться також книгу Яна Крайчека "Обмежена арифметика, теорія пропозиції та теорія складності", Кембридж, 1995, про це. Усі посилання вище (крім книги Крайчека 1995 року) доступні в режимі он-лайн. Зв'язок із форсуванням пояснюється, наприклад, у 2-й посиланні на Ajtai вище.

— Іддо Цамарет

4

див. також Примушування в теорії доказів Avigad, 30pp, 2004. Він цитує BGS75, але не докладно. Є деяка згадка про Скотта / Соловай як перефразування примушування до булевих моделей.

Ідеї примусового впливу вплинули на обчислювальну складність; наприклад, розділення класів складності, що відносяться до оракулу (наприклад, як у BGS75), часто можна розглядати як обмежені ресурсами версії форсування.

— взн
джерело