Запитання з тегом «interactive-proofs»

Ми знаємо, що якщо у вас машина PSPACE, вона досить потужна, щоб дати інтерактивний доказ поліноміальної ієрархії будь-якого рівня. (І якщо я добре пам'ятаю, все, що вам потрібно, це # P.) Але припустимо, ви хочете надати інтерактивний доказ членства мовою . Чи достатньо, щоб можна було вирішити проблеми в ? …

33 cc.complexity-theory  interactive-proofs 

Я був (і все ще є) дуже зацікавлений у відповіді на це питання, тому що це цікава варіація щодо складності ігор, яка не була вирішена, тому я запропонував щедроту. Я вважав, що оригінальне запитання було дуже важким, тому я розмістив три пов'язані з цим питання, які також були б гідними …

31 cc.complexity-theory  gt.game-theory  interactive-proofs 

ООOc o N P O ⊆ P S P A C E O Oc o N PО⊈ І ПОcоNПО⊈ЯПО{\sf coNP}^O \not\subseteq {\sf IP}^Oc o N PО⊆ P S P A C EОcоNПО⊆ПSПАСЕО{\sf coNP}^O \subseteq {\sf PSPACE}^OООO Однак я бачив, що лише декілька людей дають "пряме" пояснення, чому результат не релятивізується, …

19 cc.complexity-theory  interactive-proofs  relativization 

Нещодавно Watrous та ін довели, що QIP (3) = PSPACE - чудовий результат. Це було для мене найменше дивовижним результатом, і це змусило мене думати ... Мені було цікаво, що робити, якщо квантові комп’ютери можуть бути ефективно змодельовані класичними комп'ютерами. Чи може це бути ПРОСТО пов’язано з розділенням між IP …

18 cc.complexity-theory  quantum-computing  space-bounded  conditional-results  interactive-proofs 

Загальновідомо, що набір мов, що мають двоповерхові системи інтерактивного доказування, в яких верифікатор працює в поліноміальний час (MIP), є NEXP. Але чи відомі межі щодо потужності таких інтерактивних доказів, коли доказчики обмежені у владі? Наприклад, який клас мов допускає двоповерховий інтерактивний доказ із поліноміальними доказів часу? Точніше скажімо, що на …

17 cc.complexity-theory  interactive-proofs 

Система імовірнісних доказів зазвичай називається обмеженням , де Артур може використовувати лише випадкові біти і може лише досліджувати біти сертифіката підтвердження, надісланого Мерліном (див. http://en.wikipedia.org/wiki/Interactive_proof_system#PCP ).M A f ( n ) g ( n )PCP[f(n),g(n)]PCP[f(n),g(n)]\mathcal{PCP}[f(n),g(n)]MAMA\mathcal{MA}f(n)f(n)f(n)g(n)g(n)g(n) Однак у 1990 році Бабай, Фортноу та Лунд довели, що , тож це не зовсім …

15 cc.complexity-theory  pcp  interactive-proofs 

Преамбула. Клас складності AM - це ті задачі, які можна вирішити двокруглою інтерактивною системою доказування між доказом "Мерлін" та верифікатором "Артур". Проблема - яка тестує деяку властивість об'єкта X - полягає в AM, якщо: Для випадків ТАК для випадкового повідомлення про "виклик" (поліномальної довжини) Артур генерує, з великою часткою ймовірності, …

15 cc.complexity-theory  interactive-proofs  unique-solution 

Перше моє запитання - чи відома інтерактивна характеристика системи доказів для всіх класичних класів складності. Я б назвав P, NP, PSPACE, EXP, NEXP, EXPSPACE, рекурсивні та рекурсивно перелічені функції класичні (серед інших). Зокрема, чи відома інтерактивна характеристика системи доказування рекурсивних та рекурсивно перелічуваних функцій? Я знаю лише, що IP = …

14 cc.complexity-theory  big-picture  interactive-proofs 

У Бейджі, Шор та Ветроуса дуже гарна стаття про потужність квантових інтерактивних доказів із короткими повідомленнями. Вони розглядають три варіанти "коротких повідомлень", і конкретний, який мене хвилює, є їх другим варіантом, коли можна надіслати будь-яку кількість повідомлень, але загальна довжина повідомлення повинна бути логарифмічною. Зокрема, вони показують, що такі інтерактивні …

14 cc.complexity-theory  quantum-computing  interactive-proofs 

Як я можу переконати Coq, що рекурсивна функція, наведена нижче, припиняється? Функція бере два індуктивних аргументи. Інтуїтивно рекурсія припиняється, оскільки будь-який аргумент розкладається. Зокрема, функція приймає два дерева як вхідні дані. Inductive Tree := | Tip: Tree | Bin: Tree -> Tree -> Tree. На Деревах мені подобається робити наступний …

14 interactive-proofs  proof-assistants  coq 

Теорема про паралельне передбачення Різа є важливим результатом PCP, непроявленості тощо. Теорема формулюється так. Гра , де - кінцеві множини, - розподіл на , а предикат . Визначте значення гри І n -складна гра G ^ n = (\ mathcal {S} ^ n, \ mathcal {T} ^ n, \ mathcal …

13 cc.complexity-theory  complexity-classes  pcp  interactive-proofs 

Я нещодавно дізнався про інтерактивні докази, і мені було цікаво, чи все це було не що інше, як теоретична цікавість, чи вона мала практичне застосування. Я подумав, що розпочну з прикладу, який трапився зі мною під душем: Останнім часом з'являється новина, що "Боже число" = 20. (Боже число - це …

13 proofs  puzzles  interactive-proofs 

Я читав у С.П. Джордана, Д. Госсета, "Дж. Дж. Дж. Госсе," проблеми для стоматичних матриць Гамільтоніана та Маркова ", що навряд чи .Q МАQМАQMAQ МА ⊆ А МQМА⊆АМQMA \subseteq AM Мене здивувало це твердження. То які належні стосунки між та ?A MQ МАQМАQMAА МАМAM

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing  interactive-proofs  qma 

Повнота та надійність в інтерактивних системах доказування неофіційно визначаються як: Повнота: Якщо твердження відповідає дійсності, чесний доказчик може переконати чесного перевіритиля цього факту whp . Звучність: Якщо твердження неправдиве, доказ обману не може переконати чесного перевірявача (у дійсності помилкового твердження) whp Термін "whp" або трактується як "з вірогідністю, що перевищує …

11 cc.complexity-theory  interactive-proofs 

Мерлін, яка має необмежені обчислювальні ресурси, хоче переконати Артура в тому, що м | ∑p ≤ N, p прайм pкm|∑p≤N, p primepkm|\sum_{p\le N,\ p\text{ prime}}p^k для ( N, м , к )(N,m,k)(N,m,k) при k = O ( логN)k=O(log⁡N)k=O(\log N) і m = O ( N) .m=O(N).m=O(N). Обчислення цієї суми прямо …

11 cc.complexity-theory  ds.algorithms  time-complexity  interactive-proofs  nt.number-theory