Загальновідомо, що набір мов, що мають двоповерхові системи інтерактивного доказування, в яких верифікатор працює в поліноміальний час (MIP), є NEXP. Але чи відомі межі щодо потужності таких інтерактивних доказів, коли доказчики обмежені у владі? Наприклад, який клас мов допускає двоповерховий інтерактивний доказ із поліноміальними доказів часу?
Точніше скажімо, що на вході x я дозволяю доказувати довільний час попереднього обчислення, але як тільки взаємодія з верифікатором починається, вони обмежуються використанням поліноміального простору (включаючи збереження результатів будь-якого попереднього обчислення) та поліноміального часу обчислити їх відповіді на запитання перевіряючого. Припустимо також, що ці межі простору та часу є фіксованим многочленом у довжині питань, які буде надіслано верифікатором (замість довжини x), щоб не допустити більш тривіального рішення, в якому перевіряючий якимось чином вичерпає простір дослідників пов'язаний, задаючи поліноміально більше запитань.
Зрозуміло, цього достатньо для НП. Що з PSPACE? Якби було лише обмежений простір, вони могли б це зробити, але що з обмеженим часом? Чи є якісь цікаві результати в цьому напрямку?
Мене також цікавлять інші обмеження, які можна було б врахувати щодо доказів. Одним із таких може бути обсяг перевірки зв'язку, який, на мою думку, був ретельно вивчений у контексті PCP. Які ще цікаві обмеження?