Які функції не може обчислювати система F?

У цій статті із Вікіпедії про повноту Тьюрінга вказується, що:

Нетипічне обчислення лямбда - це Тьюрінг завершений, але багато типізованих лямбда-розрахунків, включаючи систему F, не є. Значення набраних систем ґрунтується на їх здатності представляти найбільш типові комп'ютерні програми при виявленні більшої кількості помилок.

Що таке приклад загальної обчислювальної функції, яка не піддається системі F ?

Крім того, оскільки hindley-milner - це:

Обмеження системи F

через те, що:

перевірку типу не можна визначити для варіанту в стилі Крірі System F, тобто такого, у якого відсутні явні анотації введення тексту.

Чи означає це, що обчислення лямбда, що лежать в основі систем типу Хіндлі-Мілнер, також не закінчується?

Якщо це правда, оскільки haskell явно завершений, і ми знаємо, що його основою є обчислення лямбда та система типу hindley-milner, які функції, які відсутні в обчисленні лямбда, додаються для того, щоб завершення термінів Haskell завершилося?

$F$$\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{N}$$\mathbb{N}$$\forall X.\ X\rightarrow (X\rightarrow X)\rightarrow X$$\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{N}$$\mathrm{HA}_2$

$T$$F$$\mathrm{eval}:\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{N}$$t$$F$$t$. Доведення передбачає варіант діагоналізуючого трюку, який використовується для невирішеності проблеми зупинки. Андрій тут прекрасно пояснює .

$\lambda$$F$ $\lambda$

$Y$$Y$

Зауважте, є й інші функції, завдяки яким Haskell Turing є завершеним, але вони зазвичай не вважаються частиною основної мови, наприклад, посилання на функції, необмежені типи даних тощо.

Дещо оманливим є твердження, що система друку Хаскелла - це "система типу хінлі-мілнера". Типи Хаскелла набагато потужніші, включаючи, серед інших, вищі типи. Дійсно, система набору тексту настільки потужна, що ви можете вбудовувати мови програмування, повністю завершені Тьюрінгом, в систему набору тексту, дивіться тут . Це не єдина причина влади Хаскелла, Коді згадав деякі інші.