Запитання з тегом «na.numerical-analysis»

Моє запитання просте: Що найгірше час роботи найкращого відомого алгоритму для обчислення eigendecomposition з з n×nn×nn \times n матриці? Чи зводиться ейгендекомпозиція до матричного множення або в гіршому випадку найвідоміші алгоритми O(n3)O(n3)O(n^3) (через SVD )? Зауважте, що я прошу аналізу найгіршого випадку (лише з точки зору nnn ), а не …

40 ds.algorithms  time-complexity  matrices  linear-algebra  na.numerical-analysis 

Дозволяє L = { п : п т ч двоичная цифра П є 1 }L = { n : the nт год двійкова цифра π становить 1 }L = \{ n : \text{the }n^{th}\text{ binary digit of }\pi\text{ is }1 \} (де n вважається закодованим у двійковій). Тоді що можна …

31 cc.complexity-theory  na.numerical-analysis 

Це може бути основним питанням, але я читав і намагався зрозуміти статті з таких предметів, як обчислення рівноваги Неша та лінійне тестування на виродження, і не знав, як реальні числа визначаються як вхідні дані. Наприклад, коли вказується, що LDT має певні поліноміальні нижні межі, як визначаються реальні числа, коли вони …

27 cc.complexity-theory  computability  na.numerical-analysis  computing-over-reals  computable-analysis 

Я опублікував це раніше на MSE, але було запропоновано, що тут, можливо, краще запитати. У теоремі універсального наближення зазначається, що "стандартна багатошарова мережа подачі вперед з одним прихованим шаром, що містить кінцеву кількість прихованих нейронів, є універсальним наближенням між безперервними функціями на компактних підмножинах Rn, при м'яких припущеннях щодо функції …

23 approximation-algorithms  ne.neural-evol  na.numerical-analysis 

Нехай нам дають матрицю , і нехай m ∈ N 0 . Як швидко ми можемо обчислити потужність A m цієї матриці?A ∈ RN× NА∈RN×NA \in \mathbb R^{N\times N}m ∈ N0м∈N0m \in \mathbb N_0АмАмA^m Наступне найкраще в порівнянні з обчисленням -продуктів - це використання швидкої експоненції, що вимагає матричних продуктів …

16 ds.algorithms  matrices  na.numerical-analysis 

Які конкретні та переконливі додатки для оцінки обсягу опуклих багатогранників такого типу розглядаються в останніх роботах про випадкові методи прогулянки? У цих роботах з оцінки обсягу є однією з мотивацій числова інтеграція. Які приклади інтегралів, які люди хочуть обчислити на практиці, які важко обчислити, використовуючи попередні методи? Або є якесь …

12 cg.comp-geom  na.numerical-analysis  markov-chains 

Алгоритм симплексу часто трактується або в реальній арифметиці, або в дискретному світі з точними обчисленнями. Однак, схоже, це реалізується найчастіше з арифметикою з плаваючою комою. Це призводить до питання, чи слід розглядати симплексний алгоритм чисельним алгоритмом, зокрема, як похибки округлення впливають на обчислення. Мене не цікавлять практичні втілення, а скоріше …

12 ds.algorithms  reference-request  optimization  linear-programming  na.numerical-analysis 

Який алгоритм ми можемо використати для пошуку всіх цілих коренів многочлена з цілими коефіцієнтами?f( х )f(х)f(x) Я зауважую, що мудрець може знайти коріння протягом декількох секунд, навіть коли всі коефіцієнти дуже великі. Як це можна зробити?f( х )f(х)f(x)

10 ds.algorithms  na.numerical-analysis 

У [1], Гарей та ін. визначте, що пізніше отримало б назву «Сума квадратних коренів» під час опрацювання NP-повноти Євклідової ЦСП. Враховуючи цілі числа та , визначте,а1,а2, … ,анa1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots, a_nLLLа1--√+а2--√+ ⋯ +ан--√&lt; La1+a2+⋯+an&lt;L\sqrt{a_1} + \sqrt{a_2} + \cdots + \sqrt{a_n} < L Вони відзначають , що це навіть не очевидно …

9 reference-request  cg.comp-geom  na.numerical-analysis 

Це спеціалізована версія попереднього запитання: Складність знаходження Ейгендекомпозиції матриці . Для симетричних матриць NxN відомо, що часу O (N ^ 3) достатньо для обчислення власного розкладання. Питання: чи можна досягти субкубічної складності? Дякую.

9 ds.algorithms  time-complexity  matrices  linear-algebra  na.numerical-analysis