Дозволяє
L = { п : п т ч двоичная цифра П є 1 }
(де n вважається закодованим у двійковій). Тоді що можна сказати про обчислювальну складність L ? Очевидно , що L ∈ E X P . І якщо я не помиляюся, дивовижні алгоритми типу "BBP" для обчислення n t h біт π з використанням квазілінійного часу і ( log n ) O ( 1 ) пам'яті, не потребуючи обчислення попередніх бітів, вихід L ∈ Р С Р С Е .
Чи можемо ми зробити ще краще і помістити L (скажімо) в ієрархію підрахунку? З іншого боку, чи є якийсь результат твердості для L (навіть надзвичайно слабкий, як T C 0 -твердість)?
Цікава споріднена мова
L ' = { ⟨ х , т ⟩ : х відбувається як підрядка в першому т розрядів П }
(де знову т пишеться двійковою). Ми маємо
L ′ ∈ N P L
а отже, L ′ ∈ P S P A C E ; Мені буде дуже цікаво, якщо щось краще буде відомо.