Розуміння графової другорядної теореми

Це питання є двобічним та в основному орієнтованим на референс:

1. Чи є десь дані про основні інтуїції доведення теореми другорядних графів, не надто вдаючись до деталей? Я знаю, що доказ довгий і складний, але, безумовно, повинні бути ключові ідеї, які можна донести простіше.

2. Чи є інші графіки на графіках, які можуть бути показані як квазіпорядки, можливо більш простим способом, ніж для другорядних відношень? (очевидно, мене тут не цікавлять тривіальні результати, як порівняння розмірів). Спрямовані графіки також знаходяться в обсязі питання.

Наступна книга охоплює деякий матеріал, пов'язаний із доведенням теореми другорядних графів (глава 12).

Рейнхард Дістель: Теорія графіків, 4-е видання, Дипломні тексти з математики 173.

Автор стверджує: "[...] ми повинні бути скромними: про фактичне доведення другорядної теореми ця глава створить лише дуже грубе враження. Однак, як і у більшості справді фундаментальних результатів, доказ викликав розробка методів досить самостійного інтересу та потенціалу ».

Електронну версію книги можна переглянути в Інтернеті. http://diestel-graph-theory.com/

Для питання (2): підграф та індуковані підграфні відносини породжують добре квазіпорядок у деяких обмежених класах графіків. Однією з головних посилань на це є стаття Г. Дінга, Підграф і добре квазіупорядкованість , J. Graph Theory, 16: 489–502, 1992, doi: 10.1002 / jgt.3190160509 . Папір, документ

1. показує, що обидва впорядкування дають wqos на клас графіків із обмеженою довжиною шляху, і
2. ще цікавіше, що характеризує саме спадкові класи графіків, для яких упорядкування підграфів стає wqo (клас повинен містити лише кінцево багато циклів та "H-графіків").

Більше результатів у випадку індукованого впорядкування підграфів можна знайти в цій останній статті arXiv А. Атмінаса, В. Лозіна та І. Разгона.