Запитання з тегом «hypergraphs»

Для A⊂[n]A⊂[n]A\subset [n] позначимо через aiaia_iithithi^{th} найменший елемент AAA . Для двох наборів елементів, , ми говоримо, що якщо для кожного .kkkA,B⊂[n]A,B⊂[n]A,B\subset [n]A≤BA≤BA\le Bai≤biai≤bia_i\le b_iiii рівномірне гіперграфах , називається зрушенням ланцюгом , якщо для будь-яких гіперреберов, , ми маємо або . (Отже, ланцюг зсуву має максимум гіпередач.)kkkH⊂[n]H⊂[n]{\mathcal H}\subset [n]A,B∈HA,B∈HA, B …

23 co.combinatorics  graph-colouring  hypergraphs 

Лінійний графік гіперграфа - це (простий) графік G, що має ребра H, як вершини з двома ребрами H , сусідні з G, якщо вони не мають порожнього перетину. Гіперграф - це r -гіперграф, якщо кожен з його країв має максимум r вершин.НHHГGGНHHНHHГGGrrrrrr У чому полягає складність наступної проблеми: Враховуючи графік …

20 cc.complexity-theory  graph-algorithms  hypergraphs 

Мене цікавить наступна проблема: Враховуючи набір X і підмножини X_1, ..., X_n з X, знайдіть забарвлення елементів X з k кольорами таким чином, що елементи в кожному X_i всі мають різний колір. Більш конкретно, я розглядаю випадок, коли всі X_i мають розмір k. Чи відомо це в літературі під якоюсь …

18 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  hypergraphs 

Я шукаю результати твердості на вершинні забарвлення графіків з обмеженим ступенем. Враховуючи графік , ми знаємо, що для будь-якого важко наблизити в межах коефіцієнта якщо [ 1 ]. Але що робити, якщо максимальний ступінь обмежений ? Чи є в цьому випадку коефіцієнти твердості форми (для деяких )?ϵ > 0 χ …

12 cc.complexity-theory  approximation-hardness  graph-colouring  hypergraphs  bounded-degree 

Проблеми з забарвленням графіків вже досить важкі для більшості людей . Незважаючи на це, мені доведеться бути важким і задати проблему щодо забарвлення гіперграфа. Питання. Які існують ефективні алгоритми для пошуку приблизно оптимального фарбування краю для k-рівномірних гіперграфів? Деталі --- K-рівномірний гіперграф - це той, у якому кожен край містить …

12 co.combinatorics  hypergraphs  graph-colouring 

Плоский граф являє собою графік , який може бути вбудований в площині, без перетину ребер. Нехай є -уніформою-гіперграфом, тобто гіперграфом таким, що всі його гіперпередачі мають розмір k.G = ( X, Е)G=(X,E)G=(X,E)кkk Була проведена деяка робота над вбудовою гіперграфом у площину (з контекстом кластеризації чи якоїсь іншої програми), але часто …

12 graph-theory  planar-graphs  hypergraphs  embeddings  generalizations 

У прикладі комбінаторики та інформатики є багато прикладів, де ми можемо проаналізувати теоретико-графічну задачу, але для аналогу гіперграфа цієї проблеми не вистачає. Чому, на вашу думку, проблеми часто стають набагато складнішими за 3-рівномірних гіперграфів, ніж над 2-рівномірними графіками? Які корінні труднощі? Одне питання полягає в тому, що поки що ми …

10 graph-theory  co.combinatorics  hypergraphs 

а´a´\acute{\rm a}НHHНHH∈ PТЯМЕ∈PTIME\in PTIME Визначення тощо. Для чудового огляду стандартних декомпозицій дерев і широкої ширини дивіться тут (Дякую заздалегідь, JeffE!). Нехай - гіперграф.НHH Тоді для гіперграфа та відображення ,НHHγ: Е( Н) → [ 0 , ∞ )γ:E(H)→[0,∞)\gamma : E(H) \rightarrow [0,\infty) B ( γ) =B(γ)=B(\gamma) = { }.v ∈ V( …

10 cc.complexity-theory  graph-theory  hypergraphs  treewidth  csp 

Багатьом тут, напевно, відомо про недавні суперлінійні нижчі межі Алона для -мереж у природній геометричній обстановці [PDF] . Мені хотілося б знати, що, якщо що, така нижня межа передбачає приблизність пов'язаних з ними проблем із набором кришки / натисканням. ϵϵ\epsilon Щоб бути трохи більш конкретним, розглянемо сімейство просторів діапазону, наприклад, …

10 cg.comp-geom  set-cover  hypergraphs  approximation-hardness  epsilon-nets