Запитання з тегом «graph-colouring»

2
Скільки різних кольорів потрібно для нижньої межі вибору графіка?
Графік є -можливим (також відомим як -list-кольоровий ), якщо для кожної функції яка відображає вершини на множини кольорів, існує кольорове призначення таким, що для всіх вершин , , і таке, що для всіх ребер , .k f k c v c ( v ) ∈ f ( v ) v …
17
Припущення, що передбачають чотирикольорову теорему
Теорема чотирьох кольорів (4CT) стверджує, що кожен плоский графік є чотирьох кольоровим. Є два докази, що даються [Аппель, Хакен 1976] та [Робертсон, Сандерс, Сеймур, Томас 1997]. Обидва ці докази є комп’ютерними та досить залякуючими. У теорії графіків є кілька домислів, які передбачають 4CT. Дозвіл цих гіпотез, ймовірно, вимагає кращого розуміння …
6
Сітка
Оновлення : Набір перешкод (тобто "бар'єр NxM" між кольоровими та кольоровими розмірами сітки) для всіх 4-х забарвлень, які не мають однотонних прямокутників, тепер відомий . Хтось відчуває до себе спробу 5-ти забарвлень? ;) Наступне питання виникає з теорії Рамзі . Розглянемо -кольорування n -by- m графіка сітки. Існує тоді, коли …
1
Складність забарвлення графіків
Припустимо, - графік з кольором забарвлення d = χ ( G ) . Розглянемо наступну гру між Алісою та Боб. На кожному раунді Аліса вибирає вершину, і Боб відповідає кольором у { 1 , … , d - 1 } для цієї вершини. Гра закінчується, коли виявляється однотонний край. Нехай …
3
Коли розслаблено рахувати важко?
Припустимо, ми усунемо проблему підрахунку належних забарвлень шляхом підрахунку зважених забарвлень таким чином: кожне правильне забарвлення набирає вагу 1, а кожне неправильне забарвлення набирає ваги де - деяка константа, а - кількість ребер з кінцевими точками пофарбовано однаково. Оскільки переходить до 0, це зводиться до підрахунку правильних забарвлень, що важко …
2
Чи є ланцюги змінного струму двоколірними?
Для A⊂[n]A⊂[n]A\subset [n] позначимо через aiaia_iithithi^{th} найменший елемент AAA . Для двох наборів елементів, , ми говоримо, що якщо для кожного .kkkA,B⊂[n]A,B⊂[n]A,B\subset [n]A≤BA≤BA\le Bai≤biai≤bia_i\le b_iiii рівномірне гіперграфах , називається зрушенням ланцюгом , якщо для будь-яких гіперреберов, , ми маємо або . (Отже, ланцюг зсуву має максимум гіпередач.)kkkH⊂[n]H⊂[n]{\mathcal H}\subset [n]A,B∈HA,B∈HA, B …
5
Причини, з яких графік може бути не
Хоча трохи розмірковуючи над цим питанням , я намагався визначити всі різні причини, за якими графік може бути кольоровим. Це єдині 2 причини, які мені вдалося визначити поки що:kG=(VG,EG)G=(VG,EG)G = (V_G,E_G)kkk k + 1GGG містить кліку розміром . Це очевидна причина.k+1k+1k+1 Там існує підграф з таким чином, що обидва наступні …
2
Забарвлення плоских графіків
Розглянемо набір плоских графіків, де всі внутрішні грані є трикутниками. Якщо є внутрішня точка непарного ступеня, графік не може бути трикольоровим. Якщо кожна точка інтер'єру має рівний ступінь, то вона завжди може бути триколірною? В ідеалі я хотів би невеликий контрприклад.
1
У чому полягає складність цієї проблеми фарбування краю?
Останнім часом я стикався з наступним варіантом фарбування країв. З огляду на підключений непрямий графік, знайдіть забарвлення ребер, яка використовує максимальну кількість кольорів, одночасно задовольняючи обмеження, що для кожної вершини краї, що падають на v, використовують не більше двох кольорів.vvvvvv Перший мій здогад - це те, що проблема непроста. Класичні …
3
Чи існує алгоритм наближення постійного фактора для задачі на фарбування 2D прямокутника?
Проблема, яку ми розглянемо тут, - це розширення відомої проблеми фарбування інтервалів. Замість інтервалів ми вважаємо прямокутники, які мають сторони, паралельні осям. Метою є забарвлення прямокутників, використовуючи мінімальну кількість кольорів таким чином, щоб будь-яким двома прямокутниками, що перекриваються, присвоювали різні кольори. Як відомо, ця проблема є важкою для NP. Xin …
1
Чому ідеальні графіки називають ідеальними?
Вибачте, якщо це наївне питання, але я не зміг знайти виправдання в жодній з головних підручників, таких як Бонді-Мерті, Дістель чи Вест. Ідеальні графіки мають багато прекрасних властивостей, але яка єдина причина, яку вони називають досконалою? Або це просто естетичні переваги Берже?
3
Складність забарвлення ребер у плоских графіках
Забарвлення кубних графіків 3-краєвим є -комплектним. Теорема чотирьох кольорів еквівалентна "Кожен кубічний плоский графік без мостів є кольоровим у 3 краї".NPNPNP У чому полягає складність 3-реберного забарвлення кубічних плоских графіків? Крім того, можна припустити, що фарбування краю є N P- твердим для плоских графіків з максимальним ступенем Δ ∈ {4,5}.ΔΔ\DeltaNPNPNPΔ∈Δ∈\Delta …
1
Чи вирішені ці ігри з розмальовками?
У статті "Про складність деяких ігор на розмальовки" Бодлендер наводить кілька відкритих питань щодо складності вирішення питання, чи має гравець 1 або 2 стратегію виграшу в деяких гральних розмальовках. Хтось знає, чи вони були вирішені? 1) В одній грі два гравці по черзі вибирають одну вершину в графіку і розфарбовують …
2
Малий графік із зазором між хроматичним та векторним хроматичним числом?
Я шукаю невеликий графік GGG чиє векторне хроматичне число менше, ніж хроматичне число, χv(G)&lt;χ(G)χv(G)&lt;χ(G)\chi_v(G)<\chi(G) . ( є вектор хроматичного числа д , якщо є завдання х : V → R D , де інтуїтивно вектори , пов'язані з сусідніми вершинами є далеко один від одного Ця вимога. ⟨ Х ( …
4
твердість наближення хроматичного числа в графах із обмеженим ступенем
Я шукаю результати твердості на вершинні забарвлення графіків з обмеженим ступенем. Враховуючи графік , ми знаємо, що для будь-якого важко наблизити в межах коефіцієнта якщо [ 1 ]. Але що робити, якщо максимальний ступінь обмежений ? Чи є в цьому випадку коефіцієнти твердості форми (для деяких )?ϵ &gt; 0 χ …
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.