Чому ідеальні графіки називають ідеальними?

Вибачте, якщо це наївне питання, але я не зміг знайти виправдання в жодній з головних підручників, таких як Бонді-Мерті, Дістель чи Вест. Ідеальні графіки мають багато прекрасних властивостей, але яка єдина причина, яку вони називають досконалою? Або це просто естетичні переваги Берже?

— Аріндам Пал
джерело

Імовірно, він спочатку називав їх парфетами, а не ідеальними. Це означає майже те саме. Можливо, хтось із французьких, хто виступає тут, міг би сказати нам, чи парфаїт французькою мовою є дещо менш абсолютним за значенням, ніж ідеальний англійською.

— Петро Шор

Сенс у нашій мові точно такий же, як у вашій.

— Ентоні Лабарре

досконалі графіки вперше були мотивовані теорією передачі інформації, що походить від Шеннона, тобто Шеннон, ємність графіків . Берге їх називають "ідеальними", тому що їх можна використовувати для моделювання безшумних або "досконалих" помилок перенесення трансляції каналів інформаційного каналу в передачі, що називаються "заплутаними". з інтро в [3], який також має дуже детальну історію в 1-й главі, написаній Берже.

Коли Клод Берже визначив ідеальні графіки в 1961 році, його мотивувала дуже практична проблема: як ми максимізуємо швидкість, з якою інформація надсилається через (галасливий) канал передачі, уникаючи введення помилок через фізичні недосконалості системи ?

[1] C. Берже, Історія досконалих графіків, Південно-Азіатський бик. Математика. 20, №1 (1996) 5-10.
[2] C. Берже, Мотивації та історія деяких моїх домислів, Дискретна математика 165-166 (1997) 61-70.
[3] Ідеальні графіки Хорхе Л. Рамірес-Альфонсін (редактор), Брюс А. Рід (редактор), JLR Альфонсін (автор). Вілі. Ch1, витоки та генезис Berge & Ramírez-Alfonsín

— взн
джерело

Я підозрюю, що ця відповідь могла б використовувати більше пояснень. Для ідеальних графіків ємність односимвольної нульової помилки (кодування інформації без використання блокових кодів) дорівнює асимптотичній ємності помилки нуля. Таким чином, ви можете легко обчислити ємність з нульовою помилкою, і це можна отримати за допомогою найпростішого можливого коду. Одним з найвідоміших результатів Ловаша було обчислення цієї потужності для п'ятициклічного, найпростішого не ідеального графіка. І якщо за останні пару років не було досягнуто прогресу, ми все ще не знаємо, що це за семицикл.

— Пітер Шор

Мені подобається лаконічність відповіді в поєднанні з цитатами. Це тема на периферії для мене, і ця коротка відповідь цілком корисна як вступ до складної теми.

— DukeZhou