Запитання з тегом «ramsey-theory»

Оновлення : Набір перешкод (тобто "бар'єр NxM" між кольоровими та кольоровими розмірами сітки) для всіх 4-х забарвлень, які не мають однотонних прямокутників, тепер відомий . Хтось відчуває до себе спробу 5-ти забарвлень? ;) Наступне питання виникає з теорії Рамзі . Розглянемо -кольорування n -by- m графіка сітки. Існує тоді, коли …

37 co.combinatorics  puzzles  open-problem  ramsey-theory  graph-colouring 

Визначення чисел Рамзі таке: Нехай позитивне число такого , що кожен граф порядку по крайней мере , R ( , б ) містить або кліку на вершину або безліч стабільного на вершинах.R ( a , b )R(а,б)R(a,b)R ( a , b )R(а,б)R(a,b)ааaббb Я працюю над деяким розширенням Ramsey Numbers. Хоча …

13 reference-request  co.combinatorics  ramsey-theory 

Досліджуючи різні методи доведення нижчих меж розподілених алгоритмів, мені спало на думку, що наступний варіант теореми Рамзі може мати застосування - якщо це станеться правдою. Параметри: , , задані, і тоді вибирається досить великим. Термінологія: підмножина - це підмножина розміром .K n N m mkkkKKKnnnNNNmmmmmm Нехай .A={1,2,...,N}A={1,2,...,N}A = \{1,2,...,N\} Нехай …

13 reference-request  co.combinatorics  ramsey-theory 

Як продовження мого попереднього питання , яке вирішив Сісен-Чі Чанг, ось ще одна спроба знайти відповідне узагальнення теореми Рамзі. (Попереднє запитання не потрібно читати; ця публікація є самодостатньою.) Параметри: задаються цілі числа , і тоді вибирається досить великим. Термінологія: підмножина - це підмножина розміром .1≪d≪k≪n1≪d≪k≪n1 \ll d \ll k \ll …

9 reference-request  co.combinatorics  ramsey-theory